自考自控复习题及答案

自考自控复习题及答案一、单项选择题（每题1分，共15分）1.下列系统中，属于开环控制系统的是（）。A.恒温箱温控系统B.按预定程序运行的洗衣机C.火炮自动瞄准系统D.无人机自主降落系统2.线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比称为（）。A.频率特性B.脉冲响应函数C.传递函数D.状态转移矩阵3.反馈控制系统中，用于检测输出量并将其转换为可与给定值比较信号的元件为（）。A.放大元件B.测量元件C.执行元件D.校正元件4.一阶惯性环节G(s)A.TB.2C.3D.45.阻尼比ζ=A.无阻尼B.临界阻尼C.欠阻尼D.过阻尼6.劳斯稳定判据中，用于判断特征方程在右半平面根的个数的是劳斯表首列元素的（）。A.最大值B.符号变化次数C.绝对值之和D.零值出现次数7.单位负反馈系统开环传递函数G(A.0型B.I型C.II型D.III型8.对于欠阻尼二阶系统，其他参数不变，增大阻尼比ζ时，超调量σ%A.增大B.减小C.不变D.先减小后增大9.最小相位系统的对数幅频特性与相频特性之间（）。A.毫无关系B.单值对应C.完全相同D.互为倒数10.线性定常系统在正弦输入作用下，稳态输出与输入之比随频率变化的规律称为（）。A.频率特性B.根轨迹C.脉冲响应D.状态响应11.闭环控制系统稳定的充分必要条件是闭环特征方程的所有根（）。A.均为负实根B.全部位于s平面左半平面C.全部位于虚轴上D.全部位于s平面右半平面12.设开环传递函数在s右半平面有P个极点，且奈奎斯特曲线逆时针包围(−1,A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.条件稳定13.为提高稳态精度而不明显影响动态性能，校正装置宜采用（）。A.超前校正B.滞后校正C.比例微分校正D.测速反馈14.II型系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入的稳态误差分别是（）。A.0，0B.0，∞C.∞，0D.常数，015.关于最小相位系统，下列说法正确的是（）。A.其开环零点、极点均不在s平面右半平面B.其闭环一定稳定C.其开环必含一个积分环节D.其相频特性一定滞后二、填空题（每空1分，共15分）1.自动控制系统按控制方式可分为（）控制和（）控制两大类。2.线性定常系统的传递函数是在（）条件下，输出量的拉普拉斯变换与（）的拉普拉斯变换之比。3.典型二阶系统Φ(4.劳斯判据中，若劳斯表第一列元素符号共变化2次，则特征方程在s平面右半平面根的个数为（）。5.劳斯表某行出现全零行时，系统可能存在一对（）的根。6.线性系统稳定的充分必要条件是闭环特征根全部（）。7.频率特性是线性定常系统在（）输入作用下，其稳态输出与输入的幅值比及相位差随频率变化的规律。8.最小相位系统的所有开环零点和极点均位于s平面（）。9.PID控制中，积分控制的主要作用是（），微分控制的主要作用是（）。10.开环对数幅频特性的低频段主要决定系统的（），中频段主要决定系统的（）。三、计算题（共70分）1.方框图等效化简与传递函数（12分）某单位负反馈系统的前向通道由G1G内环反馈通道为H1(sG试求：（1）用方框图等效变换求系统开环传递函数Go（2）求闭环传递函数Φ(（3）求静态位置误差系数Kp及单位阶跃输入下的稳态误差e答案：（1）先化简内环回路：Φ与G1G（2）闭环传递函数为Φ（3）静态位置误差系数K单位阶跃输入下的稳态误差e解析：本题按“先局部反馈、后主反馈”的顺序化简。局部反馈回路等效为G1+G2.劳斯稳定性判据（12分）单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：（1）写出闭环特征方程并列出劳斯表；（2）求使闭环系统稳定的K值范围；（3）当系统临界稳定时，求等幅振荡的角频率。答案：（1）闭环特征方程为D劳斯表为：|s3|s2|6|K|s1|48|s0|K（2）系统闭环稳定要求劳斯表第一列元素均大于0，即K解得：0（3）临界稳定时K=48，由6解得：s所以等幅振荡角频率为：ω解析：劳斯表第一列符号变化次数等于右半平面闭环极点数。临界稳定时s13.二阶系统时域分析（12分）某单位负反馈系统的闭环传递函数为Φ试求该系统的阻尼比ζ、自然振荡频率ωn、峰值时间tp、超调量σ%和调节时间t答案：（1）由ωnω由2ζζ（2）阻尼振荡频率：ω峰值时间：t（3）超调量：σ（4）调节时间（±5t解析：二阶系统σ%只与ζ有关，tp=π/4.稳态误差与误差系数（12分）单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：（1）系统型别、静态位置误差系数Kp和静态速度误差系数K（2）当输入r(t)（3）若将系统提高到II型（并保证稳定），在上述相同输入下稳态误差为多少？答案：（1）开环传递函数含1个积分环节，故系统为I型系统。KK（2）r(t)e（3）若系统提高为II型，则Kp=∞e解析：I型系统对阶跃输入无差，对斜坡输入有常值误差；II型系统对阶跃和斜坡输入均无差。5.根轨迹绘制（10分）单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：（1）根轨迹在实轴上的区段；（2）根轨迹渐近线的中心与倾角；（3）根轨迹的分离点；（4）根轨迹与虚轴的交点及对应的临界增益K。答案：（1）开环极点为0、−1、−(（2）渐近线中心：σ渐近线倾角：φ（3）分离点满足：1即：3解得：d其中−2.215d（4）闭环特征方程为：s令s=(即：(由虚部为零得ω=K所以根轨迹与虚轴交点为：s对应临界增益Kc解析：分离点是否有效，要看其是否落在实轴根轨迹区段上；与虚轴交点也可通过劳斯表临界行求解。6.频率特性与稳定性（12分）单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：（1）转折频率及各频段对数幅频渐近线的斜率；（2）幅值穿越频率（剪切频率）ωc（3）相位裕度γ，并利用γ判断闭环系统是否稳定。答案：（1）转折频率为：ω各频段渐近线斜率为：-ω<1时：-1<ω<-ω>10时：（2）低频增益为：20中频段按−4018得：ω（精确解约为2.7rad/s。）（3）相位裕度为：γ取ωcγ由于γ>解析：相位裕度γ为正时，最小相位系统闭环稳定；γ的大小还反映系统的相对稳定性。本题也可用劳斯判据验证：特征方程0.1s参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：洗衣机按预定程序工作，不检测实际洗涤效果形成反馈；其余系统均通过检测被控量构成闭环控制。2.答案：C3.答案：B4.答案：C解析：当t=3T时，响应误差为e5.答案：C解析：0<ζ<6.答案：B7.答案：C8.答案：B9.答案：B10.答案：A11.答案：B解析：“均为负实根”是充分条件而非必要条件；具有负实部的共轭复根也可使系统稳定。12.答案：A解析：由奈奎斯特判据Z=P−2N13.答案：B14.答案：A15.答案：A解析：最小相位系统指开环零、极点全部位于左半平面，故选项A正确；“最小相位”只取决于