2025-2026学年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中数学八年级期末下册自测提优特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列关于的方程中，一定有实数根的是（

）．A．B．C．D．

3、下面四组数，其中是勾股数的一组是（

）A．，，B．0.3，0.4，0.5C．3，4，5D．6，7，8

4、在一个凸多边形中，它的内角和是，则为（

）A．2B．3C．4D．5

5、近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”、“视觉类”、“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖5名、银奖10名、铜奖15名、优秀奖30名．甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前30名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前30名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、对于实数a、b，我们定义max{a，b}表示a、b两数中较大的数，如max{2，5}＝5，max{3，3}＝则以x为自变量的函数y＝max{－x＋3，2x－1}的最小值为（

）．A．－1B．3C．D．

7、下表记录了四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数550551551550方差3.53.515.516.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法，①等腰三角形的角平分线、高、中线重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小角是顶角；④等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（

）个A．4B．3C．2D．1

9、若直线与的交点在第一象限，则的值可以是（

）A．1B．2C．3D．

10、如图，已知，分别以、为边向外作等边和等边，和交于O点，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（

）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题

11、若的最大值为，最小值为，则的值为________.

12、声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的关系如下表所示：气温x/℃05101520声速y/（m/s）331334337340343照此规律可以发现，当声速y＝352m/s时，对应的气温x＝___________．

13、若，，且，则______．

14、若平行四边形中两个内角的度数之比为，则其中较小的内角的度数为__________；

15、一次函数y=ax+3a+2（a为常数）．请指出此图象必过一定点A的坐标________；平面内还有两点B(1，2)，C(-2，1)，此图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围___________．三、综合题

16、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

(1)实数m的值是______．

(2)求的值；

(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根和立方根．

17、综合与探究

(1)【基础巩固】如图1，在中，，．平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接，试判断的形状，并说明理由．

(2)【深入探究】如图1，在（1）的条件下，连接，试猜想和的位置关系，并证明你的结论．

(3)【拓展提高】如图2，在（2）的条件下，N是上一点，连接，作，交的延长线于点G，延长到点H，使得，连接，试探究和之间的数量关系，并证明你的判断正确．

18、某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：个数人数请根据以上表格信息，解答如下问题：

(1)分析数据，补全表格信息：平均数众数中位数6

(2)在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点，，点是轴上一点．

(1)求直线的表达式．

(2)如图1，连接，将沿翻折至，若点恰好落在直线上，求点的坐标．

(3)如图2，点在轴的正半轴上，连接，将绕点顺时针旋转至的位置，连接，请问有最小值吗？如果有，请求出来；如果没有，请说明理由．

20、在中，，，，，分别是和上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点．

(1)如图1，如果点恰好与顶点重合，求的长；

(2)如图2，如果点恰好落在直角边的中点上，求的长．

21、2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．

22、点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：