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2026年辽宁省阜新市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在(∞,1)上单调递减

B.f(x)在(1,+∞)上单调递增

C.f(x)在(∞,+∞)上单调递增

D.f(x)在(∞,+∞)上单调递减

答案：A

2.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a、b、c分别为（）

A.1,3,9

B.3,4,5

C.2,4,6

D.1,2,3

答案：A

3.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)的图像是（）

A.向上开口的抛物线

B.向下开口的抛物线

C.两条斜率分别为1和1的射线

D.两条斜率分别为1和1的射线

答案：D

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

5.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=(x1)^2+2，求f(x)的最小值。

答案：2

7.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=12，求a2+a4+a6的值。

答案：18

8.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f'(x)。

答案：3x^26x

9.若直线y=2x+3与直线y=kx+b相交于点P(1,5)，求k和b的值。

答案：k=2,b=3

10.已知三角形ABC的三边长分别为a=3,b=4,c=5，求三角形ABC的面积。

答案：6

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

解：首先求出f(x)的导数f'(x)=2x4。令f'(x)=0，解得x=2。当x<2时，f'(x)<0，f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，f(x)单调递增。所以f(x)的单调递减区间为(∞,2)，单调递增区间为(2,+∞)。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求{an}的通项公式。

解：设{an}的首项为a1，公差为d。根据题意，列出方程组：

3a1+3d=12

6a1+15d=36

解得a1=3,d=2。所以{an}的通项公式为an=3+2(n1)=2n+1。

13.（本题15分）已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的图像。

解：将f(x)写为分段函数的形式：

f(x)={

x3,x<1

1,1≤x≤2

x1,x>2

}

当x<1时，f(x)=x3，斜率为1，射线向左下方延伸；当1≤x≤2时，f(x)=1，水平线段；当x>2时，f(x)=x1，斜率为1，射线向右上方延伸。所以f(x)的图像为两条斜率分别为1和1的射线以及一条水平线段。

14.（本题10分）已知三角形ABC的三边长分别为a=3,b=4,c=5，求三

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