2027届江苏省徐州市丰县数学七上期末联考试题含解析

2027届江苏省徐州市丰县数学七上期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．43．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）A． B． C． D．4．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料米，则根据题意可列方程（）A． B．C． D．5．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为(▲)A． B．C． D．6．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）7．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A． B．C． D．8．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+29．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．10．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥11．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元12．若代数式和互为相反数，则x的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．14．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝_____°．15．若|x|=5，则x=_____．16．计算：_______．17．如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知直线和直线外三点、和，请按下列要求画图：（1）画射线；（2）连接线段；（3）反向延长线段至，使得；（4）在直线上确定点，使得最小．19．（5分）求值：（1）已知，求的值；（2）化简求值：，其中．20．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．21．（10分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．22．（10分）已知:等边分别是上的动点，且,交于点．如图1,当点分别在线段和线段上时，求的度数;如图2,当点分别在线段和线段的延长线上时，求的度数．23．（12分）如图，用棋子摆成一组“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？（2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

故选B．本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．2、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3、C【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4、C【分析】根据题意可知，买白色布料（50-x）米，再根据蓝色和白色两种布料总费用690元，列方程即可．【详解】解：设买蓝色布料x米，则买白色布料（50-x）米，根据题意可列方程为，13x+15（50-x）=690，故选C．本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，表示未知量，找出等量关系列方程是解题关键．5、C【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人．【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选C．6、D【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故选项错误；B、6x+5＝6（x+），故选项错误；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故选项错误；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故选项正确．故选：D．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．7、C【分析】由个人乘一辆车，则空辆车；个人乘一辆车，则有个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程．【详解】解：设有x个人，则可列方程：．

故选：C．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．8、B【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a－1，再去括号并合并同类项即可.【详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故选择B.本题考查了整式的加减.9、C【分析】依据题意列出方程，即可判断哪个选项正确．【详解】由题意得以下方程故答案为：C．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握列一元一次方程的方法是解题的关键．10、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形∴该几何体是三棱柱故选：B．本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键．11、D【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，根据题意可得：，解得；，解得，则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，故答案为：D．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．12、B【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，移项合并得：9x=-6，解得：x=，故选：B．本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案为2.14、1【分析】根据AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根据等量代换即可得出：．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案为：1．本题考查平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等、同位角相等．15、±1．【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=±1.故答案为±1.此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.16、【分析】先将转化为，再计算减法即可．【详解】解：．故答案为：．本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．17、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【详解】解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，得：−6+k−4=0解得：k=1.故答案为1.本题考查了方程的解，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析【分析】（1）根据射线的定义作图即可；（2）根据线段的定义作图即可；（3）反向延长线段（即延长线段CB），作即可；（4）根据两点之间线段最短可得，连接AC与直线l相交于E．【详解】解：（1）作射线AB如下；（2）作线段BC如下；（3）如下图BD=BC，且D点在BC的反向延长线上；（4）E点的位置如下．本题考查根据语句描述画直线、射线、线段，两点之间线段最短和作一条线段等于已知线段．（1）中需注意射线的延伸方向；（2）中需注意线段有两个端点，且两端不延伸；（3）中会利用尺规作一条线段等于已知线段是解题关键；（4）中理解两点之间线段最短是解题关键．19、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根据等式的基本性质可得，然后根据同底数幂的乘法法则变形，并利用整体代入法求值即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可．【详解】解：（1）∵∴∴===16；（2）===2x-1，将代入，原式=2×（-2）－1=-1．此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键．20、10cm【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．21、①x＝2；②x＝﹣3．【分析】①去括号、移项、合并、系数化为3，求解即可；②去分母、去括号、移项、合并、系数化为3，求解即可．【详解】解：①去括号，可得：2x﹣2＝6﹣x，移项、合并同类项，可得：2x＝9，系数化为3，可得：x＝2．②去分母，可得：2（x﹣2）﹣2（2x﹣4）＝6，去括号，可得：2x﹣9﹣4x＋8＝6，移项、合并同类项，可得：x＝﹣3．本题考查一元一次方程的解法，一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并、系数化为3．22、（1）∠CPE＝60°；（2）60°【分析】根据等边三角形性质得出∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，根据SAS证△AFC≌△CEB，推出∠ACF＝∠CBE，根据三角形的外角性质求出即可;同理证明△AFC≌△CEB，推出∠F＝∠E，根据三角形的外角性质求出即可．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，∵在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠ACF＝∠CBE，∴=∠CBE+∠BCF=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°;（2）同理在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠F＝∠E，，∴=∠FBP+∠F=∠EBA+∠E=∠BAC=60°．本题考查等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．23、（1）18个，22个；（2）（4n+2）个；（3）27人【分析】（1）第④个和