周测专项练(23)统计、排列组合与二项式定理(小题限时练)

周测专项练(二十三)统计、排列组合与二项式定理(小题限时练)(建议用时：40分钟分值：73分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(人教A版必修第二册P211问题3改编)下列说法正确的是()A．在两组数据中，平均数较大的一组极差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差反映数据波动的大小C．方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和D．在记录两个射击环数的两组数据中，方差大说明射击水平稳定2．(人教A版必修第二册P185练习T3改编)某校有男生3000人，女生2000人，学校将通过分层随机抽样的方法抽取100人的身高数据，若按男、女比例进行分层随机抽样，抽取到的学生平均身高为165cm，其中被抽取的男生平均身高为172cm，则被抽取的女生平均身高为()A．154.5cm B．158cmC．160.5cm D．159cm3．(2025·全国二卷)样本数据2，8，14，16，20的平均数为()A．8 B．9C．12 D．184．(2025·吉林长春质检)树立劳动观念对人的健康成长至关重要，某实践小组共有4名男生，2名女生，现从中选出4人参加校园植树活动，其中至少有一名女生的选法共有()A．8种 B．9种C．12种 D．14种5．设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为()A．－15x4 B．15x4C．－20ix4 D．20ix46．(2025·陕西商洛一模)某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1，被调查的所有市民中二居室住户共100户，所占比例为29，四居室住户占13．如图2，这是用分层随机抽样的方法从所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中，抽取20%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是(A．n＝450B．被调查的所有市民中四居室住户共有150户C．用分层随机抽样的方法抽取的二居室住户有20户D．用分层随机抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有10户7．(2025·河北石家庄期末)某公司过去五个月的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据：x24568y▲40605070工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y与x呈现线性相关关系，且经验回归方程为y＝6.5x＋17.5，则下列说法不正确的是()A．销售额y与广告费支出x正相关B．丢失的数据(表中▲处)为30C．该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元D．若该公司下月广告费支出为8万元，则预测销售额为69.5万元8．(2025·河南郑州校考模拟)在(2x－y＋z)7的展开式中，含x3y2z2项的系数为()A．1680 B．210C．－210 D．－1680二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．(2025·沧衡名校期末联考)在一次数学考试中，某班成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则()A．该班数学成绩的极差大于40B．该班数学成绩不低于115分的频率为0.15C．该班数学成绩在[95，105)内的学生比在[95，105)外的学生少D．估计该班数学成绩的20%分位数为97.510．(2025·辽宁沈阳调研)某校环保兴趣小组准备开展一次关于全球变暖的研讨会，现有10名学生，其中5名男生，5名女生．若从中选取4名学生参加研讨会，则()A．选取的4名学生都是女生的不同选法共有5种B．选取的4名学生中恰有2名女生的不同选法共有400种C．选取的4名学生中至少有1名女生的不同选法共有420种D．选取的4名学生中至多有2名男生的不同选法共有155种11．(2025·河北沧州模拟)已知(1－2x)2027＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2027x2027，则()A．展开式中所有项的二项式系数和为22027B．展开式中系数最大项为第1350项C．a1＋a3＋a5＋…＋a2027＝3D．a12＋a222三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．单人跳水比赛的计分规则为：运动员做完一套入水动作后，由7位专业裁判进行打分，从打出的分数中按照高低去掉前两个和后两个，剩余3个分数的总和再乘以这套动作的难度系数即为该运动员的最终得分．若某位运动员在一轮比赛中入水动作的难度系数为3.2，7位裁判给他打出的分数分别为9.5，9.5，9，8，9，9.5，8.5，则这7个数据的方差为，该运动员本轮比赛的得分为．

13．2-xy(x－y)7的展开式中x4y3的系数为14．某校高二年级羽毛球社团为了解喜爱羽毛球运动是否与性别有关，随机在高二年级抽取了若干人进行调查．已知抽取的女生人数是男生人数的3倍，女生中喜爱羽毛球运动的人数占女生人数的25，男生中喜爱羽毛球运动的人数占男生人数的35．若本次调查得出“根据小概率值α＝0.05