课时作业38　解三角形的综合应用(进阶课)_第1页
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文档简介

1/3课时作业(三十八)解三角形的综合应用(进阶课)一、单项选择题1．(人教B版必修第四册P21复习题B组T7改编)如图所示，点A是等边△BCD外一点，且∠BAD＝2π3，AD＝2，BD＝23，则△ABC的周长为(A．23 B．4＋23C．6＋23 D．43＋22．(人教A版必修第二册P51练习T1改编)一艘轮船以18nmile/h的速度沿北偏东40°的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东20°方向上10nmile处有一灯塔，继续行驶20分钟后，轮船与灯塔的距离为()A．17nmile B．16nmileC．15nmile D．14nmile3．(2025·重庆期中)如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝3，AC⊥CD，AC＝CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为()A．3 B．4C．7+23 D．6＋二、多项选择题4．(2025·长沙期末)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝4，A＝π3，则(A．若a＝23，则△ABC有两解B．若△ABC是钝角三角形，则0＜b＜2C．若△ABC是锐角三角形，则23＜a＜43D．ba的最大值是三、填空题5．(人教A版必修第二册P52习题6.4T8改编)如图，为了测量河对岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是选取与塔底B在同一水平面内的两个点C和D，测得CD＝200m，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是45°和30°，且∠CBD＝30°，则塔高AB＝________m．6．(2025·许昌月考)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2＋c2－a2＝－bc，b＝2，则a2－c2的取值范围为________．四、解答题7．(15分)(2025·广州期中)某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点(如图)，它们相距10(3＋3)nmile，现有一艘轮船由于发生故障停在D点，发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°方向，B点北偏西60°方向，这时，位于B点南偏西60°方向且与B点相距403nmile的C点有一救援船，其航行速度为30nmile/h．(1)

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