小升初数学讲义

津通培训学校小升初数学讲义(11)

2.2整式的加减

一、去括号法则：去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号

前面是“一”号时，括号连同括号前面的“一”号去掉，括号里的各项都改变符号.括

号前是“+”号，括号内各项都不变号。

法则顺口溜：去括号，看符号：是号，不变号；是“一”号，全变号。

例1.化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a—b)；(2)(5a—3b)—3(a2—2b).

(3)5xy2—[3xy2—(4xy2—2x2y)]+2x2y—xy

思路点拨：一般地，先去小括号,再去中括号.

基础巩固：

(l)(2x—3y)+(5x+4y)；(2)(8。-7b)一(4。-5b)；

(3)。—(2a+b)+2(a—2b)；(4)3(5x+4)—(3x—5)；

(5)(8x—3y)—(4x+3y—z)+2z；(6)—5x2+(5x—8x2)—(—12x2+4x)+-；

(7)2—(1+x)+(l+x+x2—x2)；(8)3r/2+fl2—(2a2—2〃)+(3〃-a2)；

(9)2。一3b+[4a—(3a—b)]；(10)3b—2c—[—4o+(c+3b)]+c。

二添括号法则产没有邛符芳发生了.

lilt

4+b+c=〃+(b+c).a-b：c=a-(b+c).

IfI___f

添括号法则：

所添括号前面是，，+”号，括到括号里的各项都不变符号；

所添括号前面是，，一”号，括到括号里的各项都改变符号。

例1：做一做：在括号内填入适当的项：

(1*—x+1=x2—()；(2)2x2—3x—1=2x2+()；

(3)(a—b)—(c—(0=4—()<>(4)(a+b—c)(a—b+c尸[〃+()]\_a—()]

例2：用简便方法计算：

(1)214。+47。+53〃；(2)214。-39。-61a.

例3：按下列要求，将多项式X3-5X?-4X+9的后两项用()括起来:

⑴括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“一”号

例4：求整式x2—7x—2与-2x?+4x-1的差

基础巩固：

1.分配律是a(b+c)=,

利用分配律可得：6(x-3)=,—6(x—3)=.

2.去括号：

(1)a+(b—c)=(2)a—(b—c)=(3)a—(—b+c)=

(4)a+(—b+c)=(5)(a+b)—c=(6)—(a+b)—c=

3.化简：

(1)12(x-0.5)=(2)-5(l--x)=

5

(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)(4)-(9y—3)+2(y+l)

3

4.判断正误：对的画“J”，错的画“X”并改正

(1)a-(b—c+d)=a—b—c+d；()

(2)a—(b+c)­d=a—b—c—d；()

(3)(a+b)—(—c+d)=a+b—c—d；()

(4)a+(-b+c-d)=a-b+c-d；()

(5)—(a-b)+(c-d)=-a+b-c+d.()

5.去括号：

(1)(a+b)+(c—d)=(2)(a+b)—(c—d)=

(3)—(a+b)—(—c—d)=(4)(a—b)—(—c+d)=

(5)—(a-b)+(—c-d)=(6)a—(—b+c)—d=

6.计算：

(1)(―X+2X2+5)+(4x2—3—6x)；(2)(3a2-ab+7)—(—4a2+2ab+7)；

(3)(2a—3b)—[4a+(3a—b)].

7.先化简下式，再求值：

5(3a2b—ab2)—(ab2+3a2b),其中a=1，b=-.

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8.求整式8xy—x^+y?与x2—y'+8xy的差.

9.列式表示比a的5倍大4的数与比