西师版五年级下册全册知识点

西师版小学五年级下册数学复习资料

一、分数

1.将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，叫做分数单位。分母越大，分数单位越小，分母越

小，分数单位越大。

4.最大的分数单位是（），没有最小的分数单位。

被除教相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，

被除数

商相当于分数值。被除数♦除数二俞

如果用a表示被除数,b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：

a

a+b二不（bwO）

5.分母相同的两个分数，（分子大）的分数比宏大。分子相同的两个分数，（分母小）的比较大。

6.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1（真分数〈1）。

分子比分母大或者相等的分教叫做遢邀。假分数大于或等于1（假分数》1）。

7.分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。

8.分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

9.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

10.只有公因数1的两个数叫做互质数。

11.用短除法求两个数的最大公因教：先用这两个数公有的质因数连续关除（一般从最小的开始），一直

除到麻得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.

12.如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数

的最大公因数是1。

13.把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约会。

14.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

15.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。

16.用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除

到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.

17.如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个

数的最小公倍数是它们的乘积。

18.把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分。

19.利用分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。

20.分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数），小数化分数：把小数点去掉作分子,

有几位小数，就在1后面添几个。作分母，能约分的要约成最简分数。

21.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再有别的质因数，那么这个分数就能化成有限小数；

如果分母中除了2和5以外还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

22.两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。

二、长方体、正方体

1.长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。

2.长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形），相对的两个面完全相同。

正方体6个面都是正方形,6个面都相等。

3.长方体12条棱中，相对的4条棱相等。长方体的12条棱按长度可以分成3组，即：（4条长,4条宽,4

条高）.正方体的12条棱都相等。

4.相交于一个顶点的三条棱，叫做长方体的长、宽、高。正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相

等的长方体。

5.长方体的棱长和=长X4+宽X4+高X4=（长+宽+高）X4

长二总棱长+4-宽-高宽二总棱长+4-长-高高二总棱长+4-长-宽

正方体的棱长和二棱长X12棱长二总棱长;12

6.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积是长方体6个面的面积之和。正方体

的表面积是正方体6个而的面积之和。

7.长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

即S=（ab+ah+bh）X2

正方体的表面积二棱长X棱长X6二一个面面积X6即S=aXaX6=6tr

一个面面积二表面积+6

8.物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。常用的体积单位有m3dm3cm3lm3=100（）dm3ldm3

-1000cm3

9.一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。计量容积常用体积单位.计量液体的体积，常

用升（L）和毫升（mL）。1L=1000mL1dm3=1Llcm3=lml

长方体的体积二长X宽X高EP：V=abh

长二体积+宽+高宽=体积+长一高高=体积+长+宽

正方体的体积二棱长X棱长X棱长即:V=aXaX卡

长（正）方体的体积二底面积X高即：V二Sh长方体的高二体积♦底面积

11.占地面积是底面积，即长x宽。

三、方程

1.表示两个a相乘.即aXa读作a的平方2a表示两个a相加。

表示三个a相乘.读作a的三次方或者a的立方。

2、表示相等关系的式子叫做等式。

3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时来或除以一个相同

的数（。不能作除数），得到的结果仍然是等式，这就是等式的性质。

4、含有未知数的等式叫做方程。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求解方程的过程叫做解方程。

解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系，即

一个加数二和一另一个加数被减数二差+减数减数二被减数一差

一个因数二积+另一个因数被除数二商X除数除数=被除数・商

小学教学几何形体周长面积计算公式：

长方形的周长二（长+宽）X2即C=（a+b）X2

正方形的周长二边长X4即C=4a

长方形的面积二长X宽即S=ab

正方形的而积二边长X边长即S=a.a=

三角形的面积二底X高+2即S=ah+2

平行四边形的面积二底X高即S=ah

梯形的面积=（上底+下底）X高+2即S=（a+b）h+2

9、常见的数量关系

速度X时间二路程路程+速度=时间路程+时间=速度

单方X数量-总价总价+单价=数量总价+数量=单价

工作效率X工作时间二工作总量工作总量+工作效率=工作时间

工作总量+工作时间=工作效率总数量+总份数=平均数

四、分数加减

1.同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果要化成最简分数。

2.分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算，结果要化成最简分数。

3.分数不同，分数单位不同，不能直接进行加减。

4、假分数化成带分数的方法：氏分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数的分子，原

来的分母作带分数的分母。

5.分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同，统计运算从左到右以此计算；先算乘除再算

加减；有括号的先算括号里，再算括号外。

6、简算方法：同分母先相加，凑整。a+b=b+aa-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)

a+b+c=a+(b+c)

五、折线统计图：折线统计图可以清楚的看出数量的增减变化幅度或变化趋势。

六、典型题

1.把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是()，它的分数单位是()，再添上

()个这样的分数单位是最小的质数。

2.把3米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的。，每段是()米。

3、0.6==124-()=9+()===()(小数)

4.3m2=()dm2700ml=()12.08dm3=()cm3=()1500dm2=()m2

5.OO0.6HOmlOlOL0.4m304001OO12.的6.分子加

上12,要使分数的大小不变，分母应()。

7、如果A=2X2X2X3,B=2X2X3X5,那么他们两个数的最大公因数是(),最小公倍数是()。

8、12和18的最大公因数是()，最小公倍数是()。

9、在中,a是非。自然数，当a()时，它是真分数，当a()时，它是假分数，当a()

时，能化成整数。

10、把24分解质因数是()。

11.比大而比小的，分母是7的分数有()个。

12.把15千克盐溶解在45千克水中，盐占盐水的()

13、把一条长65厘米的红布和一条长45厘米的绿布裁成相同的小段，刚好裁完，每段有多少厘米?

14.甲是乙的5倍，则甲乙的最大公因数是()，最小公倍数是()

15.把化成小数，求小数点后面100位是（）

16.在分数....................中，能化成有限小数的是（）o

17、一根绳子先剪米，再剪，剩下2•4米，这根绳子一共长多少米？

18、一个长方体的棱长总和是60厘米，长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的表面积是（），体

积是I）o

19、一个棱长是8分米的正方体玻璃水箱，里面装有4.5分米的水，当把一个不规则的石块完全放入水

中后，水面上升到6分米，这块石块的体积是（）o

20、用4立方米的黄沙铺在占地6.4平方米的沙坑里，可以铺（）米厚。

21.一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是（）o

22.把一瓶0.32ml的水倒入一个底面积是80平方厘米的长方体容器中，水的高度是（）。

23、一个长方体的长扩大2倍，宽和高不变，它的体积（）。

24.把若干个1立方厘米的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（）个。

25、把棱长是8cm的正方体铁块：熔铸成一个横截面是20cm2的长方体，这个长方体的长是（）

26、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了

36cm2：求原来每个正方体的表面积是（）o

27、一个游泳池的长是40米，宽是20米，深是2米，这个游泳池的占地面积是（)o

28、一个长方体盒子，长1分米，宽5厘米，高是12厘米，如果围着它贴上一圈商标纸(上下面不贴)，

这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

29、一种电冰箱的包装箱，长60厘米，宽50厘米，高140厘米，做一个这样的包装箱至少要用多少平方

米的纸板？

30、一个长方体的粮仓堆满粮食，这个粮仓的长是2米，宽是1.5米，高是2.1米，

(1)这个粮仓的占地面积是多少平方米？

(2)如果每立方米的稻谷重500千克，这个粮仓一共有多少千克粮食？

31.把一个棱长是6分米的正方体容器，里面装满水，现将水倒入一个长0.8米，宽0.6米，高0.7米的玻

璃缸中，水深多少？

32.一问房间的长10米，宽是8米，高是4米，要粉刷房间的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积是28平

方米，粉刷的面积是多少平方米?

33.把一个棱长是6分米的正方体容器，里面装满水，现在到入一个长0.8米，宽0.6米，高0.7米的缸中,

（厚度不计）水深是多少？

34.把一根60厘米的铁丝做成一个正方体框架，它的表面积是多少？体积是多少？

35.一块长方体木料长80厘米，宽40厘米，高10厘米，把它截成棱长是4厘米的小正方体，能截取多少

个？

36.在一张长120厘米，宽80厘米的长方形纸板的四个角各减去一个无盖的小正方形，做成一个无盖的

纸盒，求这个纸盒的体积。

37、一块棱长是6厘米的正方体铁块浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了1.5厘

米，长方体容器的底面积是（）o

38.一间教室的占地是54....一桶油5....一瓶眼药3..）

39、一支钢笔的价钱是a元，比一支圆珠笔贵6元，一支圆珠笔的价钱是（），3支钢笔的价钱是

（）,5支圆