特训09 期末选填题汇编（68题）（解析版）

特训09期末选填题汇编（精选68题）

一、单选题

1.下列说法中，正确的是（）

A.素数一定是奇数B.有最小的正整数；

C.最小的自然数是1D.互为倒数的两个数一定不相等；

【答案】B

【分析】本题考查整数、自然数和索数等知识，熟练掌握相关定义是解题的关键.根据整数的相关定义及

分类进行判断即可.

【解析】解：A.素数不一定是奇数，如2是素数，不是奇数，故A不符合题意；

B.最小的正整数是1,正确，故B符合题意；

C.最小的自然数是0,故C不符合题意；

D.1的倒数仍为1,故D不符合题意；

故选：B.

2.以下结论中，正确的有（）

①因为15+5=3,所以15是5的3倍

②不是所有的偶数都是合数

③正整数中不是素数就是合数

④任意两个非零正整数的积一定是这两个数的公倍数

⑤一个合数至少有3个因数

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】此题考查合数、素数、公倍数的认识，根据因数和倍数的意义，可判断①；根据2是偶数，它不

是合数可对2可判断②；根据质数与合数的定义可判断③；根据任何两个非0自然数的积一定是这两个数

的公倍数可判断④；根据一个合数的因数有1和它本身，还至少有一个因数，所以一个合数至少有3个因

数，可判断⑤.

【解析】解：①因为15+5=3,所以15是5的3倍，说法正确；

②2是偶数，但2不是合数，是素数，故不是所有的偶数都是合数，说法正确：

③1不是素数也不是合数；故正整数中不是素数就是合数，说法错误，

④任意两个非零正整数的积一定是这两个数的公倍数，说法正确；

⑤一个合数除了1和本身外，至少还有一个其他的因数，故至少有3个因数，说法正确；

综上所述：正确的说法有：①②④⑤，共4个.

故选：D.

3.下列数中能同时被2和5整除的是（）

A.12、15、16B.10、990、50C.336、60、80D.557、100、20

【答案】B

【分析】本题考查了倍数以及互质数，2和5互质，所以能被2和5整除的数是10的倍数，由此求解.

【解析】解：A、12、15、16都不是10的倍数，所以不能同时被2和5整除，所以该选项是错误的；

B、10、990、50都是10的倍数，所以能同时被2和5整除，故该选项是正确的；

C、336、60、80中的336不是10的倍数，所以不能同时被2和5整除，故该选项是错误的：

D、557、100、20中的557不是10的倍数，所以不能同时被2和5整除，故该选项是错误的；

故选:B.

4.下列关于正整数1的说法中，不正确的是（）

A.1是最小的奇数B.1能被任何数整除

C.1既不是素数，也不是合数D.1与任何正整数都互素

【答案】B

【分析】本题考查了奇数、素数、合数、互素的概念.

奇数：不能被2整除的数叫奇数.

素数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除.

合数：除了1和它本身还能被其他的正整数整除的数叫合数.

互素：两个整数的公因数只有1的两个整数，叫做互素.

本题中根据上述概念进行判断即可得到答案.

【解析】解：对于A,根据奇数的概念可知1是最小的奇数，故A正确；

对卜B,根据整除的定义可知，除数、被除数都是整数，任何数包括小数、分数…所以1能被任何数整除不

符合定义，故B错误；

对于C,根据素数与合数的概念可知1既不是素数，也不是合数，故C正确；

对于D,由互素的概念可知1与任何正整数都互素，故D正确.

综上可知，答案选B.

5.甲数=2x2x3x5,乙数=2x3x3x7,它们的最大公因数是（）

A.6B.36C.12D.210

【答案】A

【分析】本题考查最大公因数，熟练掌握最大公因数的求法是解题的关键.

【解析】解：两数的最大公因数是2x3=6,

故选A.

6.能同时被2、3、5整除的最大三位数和最小的三位数是（）

A.996、120B.990、102C.990、120D.995、105

【答案】C

【分析】能同时被2,3,5整除的数一定是30的倍数，据此求解即可.

【解析】解：能同时被2,3,5整除的数一定是2x3x5=30的倍数，

所以能同时被2、3、5整除的最大二位数和最小的二位数分别是990、120,

故选C

【点睛】本题主要考查了能同时被2,3,5整除的数的特点，解题的关键在于熟知能同时被2,3,5整除

的数一定是30的倍数.

7.下列说法正确的是（）.

A.36和90公有的素因数是2,3B.一个正整数的倍数一定能被它的因数整除

C.一个正整数的因数至少有两个D.真分数的倒数不一定大于它本身

【答案】A

【分析】由倒数，素因数，因数，倍数的概念，即可判断.

【解析】解：A.36和90公有的素因数是2,3,故该选项正确，符合题意；

B.一个正整数的整数倍数一定能被它的因数整除，故该选项不正确，不符合题意；

C.1的因数1,故该选项不正确，不符合题意；

D.真分数的倒数一定大于它本身，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查倒数的定义，素因数，倍数的概念，掌握以上知识点是解题的关键.

8.下面四个数都是六位数，N为非。且比10小的自然数，S是0,一定能被3和5整除的数是（）

A.NNSNSNB.NSNSNSC.NSSNSSD.NSSNSN

【答案】B

【分析】根据能被3和5整除的数的特点，进行判断即可.

【解析】解：A.NNSNSN,尾数不一定是0,5,不一定能被5整除，不符合题意：

B.NSNSNS,尾数为0,一定能被5整除，N+N+N也一定能被3整除，符合题意;

C.NSSNSS,尾数为0,一定能被5整除，N+N不一定能被3整除，不符合题意；

D.NSSNSN尾数不一定是。，5,不一定能被5整除，不符合题意；

故选B.

【点睛】本题考查能被3和5整除的数的特征.熟练掌握一个数的尾数为。或5,这个数能被5整除，一个

数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数能被3整除，是解题的关键.

9.正整数N的各个数位上的数字之枳为20,则下列哪一项不可能是N+1的各个数位上数字的乘积（）

A.35B.25C.40D.30E.24

【答案】A

【分析】根据20-4K5-2K2K5,可知，当正整数N为两位数时，N为45或54,当正整数N为二位或二

位以上数时，有两种情况，一种是有一个数位上的数字为4,一个数位上的数字为5,剩余数位上的数字均

为1,第二种是有2个数位上的数字为2,一个数位上的数字为5,当N是四位或四位以上时，剩余数位上

的数字均为1，逐一进行分析即可得出结论.

【解析】解：因为20=4x5=2x2x5,所以当正整数N为两位数时，N为45或54,N+l=46或55,N+1

的各个数位上数字的乘积为4x6=24或5x5=25；

当正整数N为三位或三位以上数时：

①有•个数位上的数字为4,••人数位上的数字为5,剩余数位上的数字均为1,当尾数为1时，N+1的

尾数变为2,N+1的各个数位上数字的乘积为：4x5x2=40；当尾数为5时，N+1的尾数变为6,N+I的

各个数位上数字的乘积为：4x6x1=24；当尾数为4时，N+1的尾数变为5,N+1的各个数位上数字的乘

积为：5x5x1=25；

②有2个数位上的数字为2,一个数位上的数字为5,当N为四位或四位以上时，剩余数位上的数字均为1,

当尾数为1时，N+1的尾数变为2,N+1的各个数位上数字的乘积为：2x5x2x2=30；当尾数为2时，N+1

的尾数变为3,N+1的各个数位上数字的乘积为：2x5x3x1=30；当尾数为5时，N+1的尾数变为6,N+1

的各个数位上数字的乘积为：2x6x2x1=24：

综上:N+1的各个数位上数字的数积可能为:24,25,30,40；故B,C,D,E均有可能,不符合题意;A不可能,

符合题意；

故选A.

【点睛】本题考查因数.解题的关键是将20分为4x5或2x2x5.

10.x的;等于），的;时（工，丁不等于零）（）

A.x=yB.xvyc.D.无法确定

【答案】D

【分析】根据比的性质，进行计算逐一判断即可解答.

【解析】解：由题意得：1工=:了

43

所以工=3，

41

x-y=-y-y=-yf

41

当y>0时x_y=3），_y=5y>0,即

4|

当y<0时==<0,即x<y,

故透:D.

【点睛】本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题的关键.

U.在下面各比中，能与!4组成比例式的是（）

45

A.一:-B.—:4C.5:4D.45

545

【答案】C

【分析】根据比例的性质，组成比例的计算方法即可求解•.

【解析】解：A、故原选项错误，不符合题意；

4554

B、!4工:：4,故原选项错误，不符合题意；

455

C、?4=5：4,故原选项正确，符合题意；

45

D、工4:5,故原选项错误，不符合题意；

45

故选：C.

【点睛】本题主要考杳比例的概念，有理数除法的运算，掌握以上知识是解题的关键.

12.已知：=［，下列说法中，错误的是（

)

h5

a+b8a-b-2a+1a」

A.------=-B.--------=一C.--=—D.

b5b5Z?+lb

【答案】c

【分析】根据比例的性质（合分比定理）来解答.

【解析】A、如果:=£,那么?（〃工0,4工0）.所以由?=•!，得字=g,故该选项正确；

bdbdb5b5

B、如果?二;，那么（〃/0,dwO）.所以由得?==，故该选项正确；

bdbab5b5

C、由;二^得^^二助，所以b;又由；=f得，ab+b=ob+a即a=b.故该选项错误；

b5b+\b

D、由;='!得5〃=3沙，又由2=：得5a=3/?.故该选项正确.

b5a3

故选：C

【点睛】本题主要考查的合分比定理和更比定理.①合比定理：如果a:〃=c:d,那么（a+A）:/?=（c+d）:d

（/，w0,dwO）；②分比定理：如果a:/?=c:d,那么（a-Z?）:3=（c-d）:d（Z;HO,dwO）；③合分比定

理：如果a:〃=c:d,那么（〃+。）：（"一力）=（。+4）：”一4）（儿"，〃一人，c-dwO）；④更比定理：如果a:b=c:d,

a:c=b:d（小b,c,4/0）.熟练掌握以上定理是解题的关键.

13.小明将2000元存入银行，年利率为2.75%,存满三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）

的列式为（）

A.2000x（1+2.75%x3）B.2000x2.75%x3

C.2000+2000x2.75%D.2000x2.75%

【答案】A

【分析】根据本利和=本金+本金*年利率x期限即可得.

【解析】解:到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为2[XX）+2（XX）X2.75%X3=2（X）0X（1+2.75%X3）,

故选：A.

【点睛】本题考查了利率问题，熟练掌握本利和的计算方法是解题关键.

14.在比例尺为1:1000的图纸上有一块三角形土地，通过测量，计算出图上三角形的面积是4%1一,这块

三角形土地的实际面积是（）

A.4.8m2B.48m2C.480m2D.48（）0nr

【答案】D

【分析】由比例尺为1:1000的图纸上有•块三角形土地，可得实际图形中三角形的高与底边同时扩大1000

倍，从而可得实际面积.

【解析】解：因为比例尺为1:1000,

所以图上面积:实际面积=1：1(XXXXX),

因为图上三角形的面积是48cm2,

所以实际三角形的面积为：4800C*000cm2=4800m2,

故选D

【点睛】本题考查的是三角形的面积公式的应用，比例尺的含义，理解比例尺的含义是解本题的关键.

15.某班级有男生20名，女生24名，则下列叙述正确的是()

A.男生人数是女生人数的5B.女生人数比男生人数多;

JJ

C.女生人数是男生人数的。D.男生人数比女生人数少!

O5

【答案】B

【分析】A是8的几分才凡表示为3,A比4多几分之儿表示为£0,B比A少几分之几表示为与0

BBA

学握分数的意义是解题的关键.

【解析】解：A,男生人数是女生人数的2告0=5=,该选项错误；

246

B,女生人数比男生人数多2三4—言20二44=:1，该选项正确；

C,女生人数是男生人数的2靠4=6£,该选项错误：

D,男生人数比女生人数少24=-三20三=4三=：1,该选项错误；

24246

故选B.

16.某商品价格11月份是220元，12月份提价20%,1月份降价20%,下列说法中正确的是()

A.价格不变，仍然是220元B.现在的价格是176元

C.现在的价格是211.2元D.现在的价格是264元

【答案】C

【分析】根据现在价格=售价x(l+20%)x(l-20%)列出算式，计算即可得到结果.

【解析】解：根据题意得：

220x(1+20%)x(l-20%)

=220x1.2x0.8

=211.2（元）,

现在的价格为211.2元.

故选:C.

【点睛】此题考查了百分数的应用，列出正确的算式是解本题的关键.

17.甲、乙、丙三人合作一批零件，到完工时，甲完成总数的g,乙完成总数的25%,丙完成总数的

则三人所做的零件数量之比是（）

A.3:4:12B.2:4:3C.4:3:5D.3:5:4

【答案】C

【分析】直接用上25%：三，再化为最简整数比即可.

312

【解析】解：三人所做的零件数量之比是:：25%尚=:1白=|卜12住xl21:仔xl2）=4:3:5,

故选C.

【点睛】本题考查比的应用.理解题意是解题关键.

18.大小两个齿轮，小齿轮每分钟转45圈，大齿轮每分钟转1C圈，大小齿轮的速度之比为（）

A.45:10B,2:9C.10:45D.9:2

【答案】B

【分析】大小齿轮的速度之比等于相同时间内大小齿轮所转的围数之比，由此可解.

【解析】解：因为小齿轮每分钟转45圈，大齿轮每分钟转10圈，

所以大小齿轮的速度之比为10：45=29,

故选:B.

【点睛】本题考查比的应用，解题的关键是理解“大小齿轮的速度之比等于相同时间内大小齿轮所转的圈数

之比

19.一个分数的分子扩大为原来的3倍，分母缩小到原来的g,则分数值（）

A.扩大为原来的9倍B.扩大为原来的6倍

C.缩小到原来的!D.不变

0

【答案】A

【分析】本题是考查分数的基本性质的运用，如果•个分数的分母不变，分子扩大（或缩小）多少倍，分数值

就扩大（或缩小）多小倍，如果分子不变，分母扩大（或缩小）多少倍，分数值就缩小（或扩大）多少倍.据此作答

即可.熟悉相关的性质是解题的关键.

【解析】解：依题意,

因为一个分数的分子扩大为原来的3倍,

所以这个分数就扩大3倍，

因为分母缩小到原来的;，

所以这个分数的值扩大3倍，

贝43x3=9

即分数值扩大为原来的9倍，

故选：A.

20.在下列分数中，与假相等的分数是（）

2、12

A.—B.—（

520

【答案】A

【分析】本题考查分数的约分，掌握分数的分子，分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变,

据此逐一判断即可.

56212342102

【解析】解：不丽=二=,二

1r63357

故选A.

21.以下能化成有限小数的是（）

II

D.—

18

【答案】A

【分析】根据一个最简分数，分母中除了2和5以外，不含有其他质因数的数，能化成有限小数逐一判断

即可求解.

【解析】解：根据一个最简分数，分母中除了2和5以外，不含有其他质因数的数，能化成有限小数;

31

则：4、则是有限小数，故符合题意；

B、卷，分母中含有2和3,则不是有限小数，故不符合题意；

4

C、分母中含有5和3,则不是有限小数，故不符合题意；

D、£，分母中含有2和3,则不是有限小数，故不符合题意；

1O

故选A.

【点睛】本题考查了分数化小数，熟练掌握一个最简分数，分母中除了2和5以外，不含有其他质因数的

数，能化成有限小数是解题的关键.

22.如果〃是比10小的正整数，且已是最简分数，那么满足条件的。的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】本题考查了最简分数，根据最简分数的定义和〃是比10小的正整数，即可得出结论.

【解析】解：〃是比10小的正整数，且已是最简分数，

「•满足条件的。的值有：1，3,7,9,共有4个，

故选：D.

23.如果a、b、c、d均不为0,且。x[=">4=cx：=d,那么。、b、c、d这四个数中，最大的数是（）

458

A.aB.bC.cD.d

【答案】A

【分析】本题考查分数的除法及分数的大小比较'用赋值法解答‘令〃'?"6><5:0<（=〃=]，分别求出。、

b、c、d的值，再比较大小是解决问题的关键.

【解析】解：令：=”=1

5107816

所以〃=】t=l

431256-12,8-7-14

〜一1616,10

所以一>—>1>一

121412

所以a、b、c、4这四个数中，最大的是

故选:A.

24.下列说法中正确的是（）

A.一个分数的分子扩大到原来2倍，分母缩小到原来!，分数的值扩大到原来4倍

B.分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，这个分数一定是最简分数

c.比:大但比:小的分数只有!

534

「aa+ni....

bb+m

【答案】A

【分析】本题是考查分数的基本性质的运用，根据分数的性质，逐项分析判断，即可求解.

【解析】解：A.一个分数的分子于大到原来2倍，分母缩小到原来分数的值扩大到原来4倍，故该选

项正确，符合题意；

B.分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，这个分数不一定是最简分数，如己9=：3不是最简分数，

故该选项不正确，不符合题意；

c.比:大但比:小的分数有无数多个，故该选项不正确，不符合题意：

D.3工产（,〃工0）,故该选项不正确，不符合题意；

bb+m

故选：A.

25.抛掷一枚骰子，骰子落地时点数朝上的数是2的倍数可能性的大小是（）

1111

A.—B.-C.-D.-

2346

【答案】A

【分析】骰子6个面上分别写着1、2、3、4、5、6,共6个数字，其中，点数是2的倍数的是2,4,6共

3个数，根据可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可.

【解析】解：一枚骰子中点数是2的倍数的是2,4,6共3个数，

31

所以骰子落地时点数朝上的数是2的倍数可能性为：

62

故选A.

【点睛】本题考查的是等可能事件发生某种结果的可能性大小，根据可能性的求法：即求一个数是另一个

数的几分之几用除法解答.

26.一个半圆面，半径是「，它的周长是（）

A.2^rx-B./rr+rC.—D.7rr+2r

22

【答案】D

【分析】根据题意：一个半圆面，半径是〃，可先求出这个半圆面所在的整个圆的周长，再除以2加上它的

直径即可.

【解析】解：已知半径是「，

半圆面的周长=2w2+2r

=〃r+2r：

答:它的周长是仃+2r.

故选：D.

【点睛】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识.

27.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的那么变化后所得扇形面积与原来的

扇形面积的比值为（）

11

A.3B.1C.-D.—

39

【答案】C

【分析】根据题意可以设出原来扇形的圆心角和半径，从而可以得到后来的扇形的圆心角和半径，然后把

它们的面积比值计算出来即可.

【解析】解：设原来扇形的圆心角为〃，半径为立，则后来的扇形的圆心角为3〃，半径为广，

1

cc_3〃•Tvr〃乃（3「尸_1

»变化后扇形.»原来成形=三针--360-=3'

即所得的扇形的面积与原来的扇形的面积的比值是缩小到原•来的g,

故选:C.

【点睛】本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是巧设圆心角和半径，掌握扇形的面积公式.

28.如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角度数缩小为原来的g,那么这个扇形的面积与原扇形

的面积之比为（）

A.1:1B.2:1C.1:2D.1:4

【答案】B

【分析】设原来扇形的半径为小圆心角为〃，则扇形的面积=上厂，将扇形的半径扩大为原来的2倍，圆

360

心角缩小为原来的那么扇形的面积为加空=2.吧3由此即可判断.

360360

【解析】解：设原来扇形的半径为，，圆心角为〃，则扇形的面积二把厂，

360

将扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的那么扇形的面积为I"'%，府’，

360~360

团这个扇形的面积与原扇形的面积之比为网弦:—=2:1,

360360

故选：B.

【点睛】本题考查扇形的面积的计算，灵活应用所学知识解决同题，是解题的关键.

29.在一个正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）

【答案】A

【分析】设正方形的边长是2a,则这个最大的圆的半径为。，利用圆的面积和正方形的面积公式计算出相

应的面积即可得解.

【解析】解：设正方形的边长是为，则这个最大的圆的半径为a,

正方形的面积为2ax2a=4",

圆的面积为“,

0/rx«2+4。2=—,

4

故选:A.

【点睛】本题考查了认识平面图形，根据正方形内最大的圆的特征明确圆的半径是解题的关键.

30.想要求圆的周长，就必须知道（）

A.圆心B.圆周率C.直径和半径D,直径或半径

【答案】D

【分析】根据周长公式求解即可.

【解析】C=ndgcC=Irvr.

故选：D.

【点睛】此题考查了周长公式,解题的关键是熟记圆的周长公式.

31.一条弧所对的圆心角是144。，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（）

1?32

A.-B.—C.-D.-

3543

【答案】B

【分析】根据弧长公式以及圆的周长公式列式化简即可.

【解析】解：设这条弧所在圆的半径为小

144九*r

则这条弧长为：这条弧所在圆的周长为2百，

Io（）

144^r.2

---------：2〃r=—.

1805

故选：B.

【点睛】本题考查了弧长公式：/=黑（弧长为/,圆心角度数为〃，圆的半径为「），熟记公式是解题的

Io0

关键.

32.如果长为5cm,宽为4cm的长方形纸片上剪一个最大的圆，则这个圆的面积是（）cm2

A.12.56B.28.26C.50.24D.78.5

【答案】A

【分析】根据长方形的宽判断出圆的直径，再求出半径，根据圆的面积公式即可求.

【解析】团长方形的宽为4cm,

团根据题意，这个最大圆的直径为4cm,

回半径为2cm,

团它的面积为乃x2,=^,x4=4x3.14=12.56cm2，

故选：A.

【点睛】本题考查了圆的面积，判断出圆的直径是解题关键.

33.一个圆的半径长是正方形边长的一半，如果圆的面积记作Sq、正方形的面积记作S正方形，那么下列说

法正确的是（）

A.SQS正方形B.5汲=S正方形C.S版<S正方形D.不能比较

【答案】C

【分析】设圆的半径为「，则正方形边长为2「，根据圆的面积公式和正方形的面积公式，得出5阅=M2,

S正方形=4,，然后进行比较即可.

【解析】解：设圆的半径为广，则正方形边长为2厂，

2

团可得：Sw=7cr,S正方即=4/1

a^-<4,

13sBivS正方形.

故选：C

【点睛】本题考查了圆的面积、正方形的面积，解本题的关键在熟练掌握圆和正方形的面积公式.

34.如图所示的流程图中，当输入数为卷时，输出数是（）

C.1

D.

43

【答案】c

5225

【分析】本题考查了异分母分数的减法运算,根据程序，判断亍＜$，则利用彳-5即可求解，熟练掌握

异分母分数的减法运算法则是解题的关键.

【解析】解：当输入数为/寸,

528

—<一=—，

12312

.25_85_3_1

3121212124

故选C

35.已知图1、图2中两个半圆的半径相等,。1、。2分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为5,图

2中的阴影部分面积为邑，则，与邑之间的大小关系是（）

D.不能确定

【答案】A

【分析】设两个圆的半径都是广，则图1中长方形的长为2r，宽为r,图2中三角形的底为2〃高为心图

1中阴影部分的面积$为长方形的面积减去半圆的面积，图2中阴影部分的面积邑为半圆的面积减去一:角

形的面积，再进行比较所得面积的大小.

【解析】解:设两个半圆的半径都是r,则图1中长方形的长为2r,宽为r,

51=2rxr-^nr1=2r2一3开产=（2-；笈）/»0.43,

图2中三角形的底为2r,高为「，

g121cI,f1-2,

S,=一万厂——x2rxr=一江厂2一厂=一九一1r大0.57厂

-22212）

0S}<S2.

故选A

【点睛】本题考查了求阴影部分的面积，圆的性质，半圆、矩形、三角形的面积公式，解题的关键是明确

半圆、矩形、三角形的面积求法及阴影部分求面积的方法.

36.如图，一张半径为2的圆形纸片在边长为a（。26）的正方形内住兽移动，那么在该正方形内，这张

圆形纸片"不能接触到的部分”的面积是（)

C.4兀D.a2-4TT

【答案】A

【分析】圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差，再乘4即可得解.

【解析】解：如图所示，

小正方形的面积是：2x2=4,

当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形，它的面积是（2%/4=4,

则这张圆形纸片“不能接触到的部分〃的面积是：（4-〃*4=16-4万，

故选；A.

【点睛】本题考查轨迹，列代数式，正方形和圆的面积的计算公式，正确理解“不能接触到的部分"的面积是

哪部分是关键.

二、填空题

37.50和75共有的素因数是,48的分解素因数.

【答案】5、548=2x2x2x2x3

【分析】本题考查的是分解质因数（质因数也叫素因数）”把一个合数分解成几个质数相乘的形式叫做分解

质因数，利用短除法分解质因数，每次都要用质数去除数，除到商是质数为止，再把这个合数写成所有除

数和商连乘的形式"，准确计算是解决本题的关键.

2[50

【脩析】5[25

5

.,.50—2x5x5.

5[75

5[15

3

.-.75=3x5x5.

••.50和75共有的素因数是5、5；

3

2124

2112

216

3

.,.48=2x2x2x2x3.

故50和75共有的素因数是5、5；48的分解素因数为48=2x2x2x2x3.

38.两个互素的合数，它们的最小公倍数是420,其中较大的那个数是.

【答案】105

【分析】本题考查了质数、合数的意义，以及分解质因数，根据题意，先把420分解质因数，进而把质因

数重新组合，使它们相乘得出成互质数的两个合数得解.

【解析】解：420=2x2x3x5x7：

因为是两个互素的合数，其中较大的那个数是3x5x7=105

故答案为：105.

39.若A7=2x3xa,N=2x7xa,且M、N的最大公因数是10,贝1JM、N的最小公倍数是.

【答案】210

【分析】本题考查了分解素因数，最大公因数，最小公倍数；准确计算是解决本题的关键.

【解析】V10=2x5,

M、N的最大公因数是10,

。=5,

:.M=2x3x5,N=2x5x7,

M、N的最小公倍数是2x3x5x7=210,

故答案为210.

40.一个三位数，十位是最小的自然数，百位是最小的正整数，个位是最小的素数，则这三位数是.

【答案】102

【分析】本题考查了素数、自然数、整数的定义，准确理解概念是解决本题的关键.

【解析】最小的自然数是0,在十位：

最小的正整数是1,在百位；

最小的素数是2,在个位；

故答案为102.

41.在1〜100这100个数中，能被5整除而不能被7整除的数一共有个.

【答案】18

【分析】本题考查了数的整除：在1〜100之间，能被5整除的数有20个，其中能被5和7同时整除的数有35,

70两个，由此得出能被5整除而不能被7整除的数•共有20-2=18个；掌握能被•个数整除的数的特征是

解决问题的关键..

【解析】解：能被5整除的数有5、10、15、20、25、30、…共20个，其中能被5和7同时整除的数有35,

70两个，

所以能被5整除而不能被7整除的数一共有20-2=18个.

故答案为：18.

42.一堆苹果，比80个多，比100个少，可以把它们平均分成两堆，也可以平均分成三堆，还可以平均分成

五堆，这堆苹果有个.

【答案】90

【分析】本题主要考查最小公倍数的运用，理解并掌握最小公倍数的计算方法是解题的关键，根据题意，

平均分成两堆，也可以平均分成三堆，还可以平均分成五堆，则2,3,5的最小公倍数为30,即是30的倍数，

且在80~100之间的数，由此即可求解.

【解析】解：根据题意可得，2,3、5的公倍数为30,

回比80个多，比100个少，且90+30=3

（3这堆苹果有90个，

故答案为：90.

43.若两个素数p、q,满足5p+7q=129,则〃+乡的值为

【答案】19或25

【分析】本题考查素数，考虑特殊的素数2即可解题.

【解析】因为只有奇数+偶数=奇数，且5p+7q=129,

所以〃、9中有一个是偶数，

当p=2时，10+7q=129,解得g=17,此时〃+。/=19,

当q=2时，5/2।14=129,解得p=«23,此时〃+夕=25

所以〃+，/的值为19或25.

44.写出大于80小于90的正整数中的所有素数.

【答案】83,89

【分析】根据素数的定义“除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数〃，掌握定义是解题的关

键.

【解析】解：大于80小于90的正整数中的素数有：83,89.

故答案为：83,89.

45.把0.22化为分数为.

【答叫

【分析】本题考查小数化成分数，根据小数化成分数的方法进行解题即可.

2211

【解析】°力=而T而'

故答案为：养.

46.=Z?:c=2:0.3,]）\[a:b:c=.（化为最简整数比）

【答案】10:60:9

【分析】本题考查比的性质，利用比的性质，得到%=/2c=0.36,进而得到c的值即可.

【解析】解：0«：/?=-：3,。:c=2:0.3,

团34=-b,2c=0.3b,

2

0/?=6a,20c=3b,

团20c=%=18〃,

团。力：c=10:60:9；

故答案为：10:60:9.

47.求比值：20cm:0.35m=.

4

【答案】y

【分析】本题考查求比值；先统一单位，再约分求比值，注意单位统一是解题的关键.

204

［解析］解：20cm:0.35m=20cm:35cm=^=-,

4

故答案为：y.

48.100克清水中放入20克糖，那么糖是糖水的(几分之几).

【答案】7

O

【分析】本题是考查分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，即可.

【解析】解：20+(100+20)

=20+120

1

=­

6°

故答案为：7-

6

49.已知2x+y+z=ll,且x:y:z=2:3:4,则x+y-z=.

【答案】1

【分析】利用设2法进行计算，即可解答.

【解析】解：vx:y:z=2:3:4,

・二设x=2左，y=3k,z=4k,

2v+y+z=l1,

...4k+3Z+4A=ll,

解得：k=l,

/.A=2,y=3,z=4,

.,.x+y-z=2+3-4=l,

故答案为：L

【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握设％法是解题的关键.

50.如下图，将长方形ABC。平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份,

那么阴影部分面积是长方形4BCZ）面积的（填几分之儿）.

【答案】九分之五

【分析】先分别表示出每层阴影部分的小长方形的面积占各层的长方形的面积的比例，然后将它们求和计

算即可获得答案.

【解析】解：根据题意，每一行都是长方形488面枳的g,

mi士1112125

则有—X—+-X—+-X—=—,

3233349

即阴影部分面积是长方形A8CO面积的九分之五.

故答案为：九分之五.

【点睛】本题主要考查了分数四则混合运算的实际应用，理解题意，正确列式求解是解题关键.

7119

51.计算:7-4-=

10-8-8--5------

913

【答案】20T

【分析】本题考查了异分母分数的减法，通分，约分；准确运算是解决本题的关键.

【解析】

45

8与10的最小公倍数为2x4x5=40.

71172

io-8-8-K)-8

7x42x5

-10x4-8^5

=28_20=_18=_9_

-40-40-40-20:

15213

=----=---

555,

913

故答案为研y.

52.比较大小：**（选填"V"或"="）

【答案】<

【分析】本题考查了分数与分数的乘法，分数与分数的除法，准确运算是解决本题的关键.

【解析】由题意得白6x4?=今24，

17503

646515

--+-=---X—=--.

17517434

17|3485

25

34和85的最小公倍数为17x2x5=170,

24:24x2=48

方—85x2一面'

1515x5_75

34-34x5-r76,

4875

帝,而‘

6464

-X—<一+一,

175175

故答案为<.

53.把3§，黑，3.3,粤四个数按从小到大顺序排列______•

10033

■田4.100.令333

【黄犬】---v3.3<----<3.3

33100

【分析】本题主要考查了小数的大小比较以及小数与分数的互化，先将黑与黑化为小数后再进行比较即

可得出结论.

【解析】解：3.3=3.33333

333

—=3.33,

——=3.030303,

33

所以,他＜3.3＜更＜3.3,

入33100

故答案为：当＜3.3＜3.3.

1\Mz

54.己知〃是正整数，3为假分数，专为真分数，则满足条件的〃值有个.

【答案】7,8,9,10,11,12

【分析】本题考查了真分数和假分数的意义.真分数小于1,也就是分子小r分母的分数；假分数等于或大

于1,也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答.

【解析】解：如果a是假分数，〃要等于或大于7；

已是真分数，〃要小于13,

故满足条件的〃值有7,8,9,10,11,12,

故答案为：7,8,9,10,11,12.

55.比:小，比!大的分母为48为最简分数是________.

34

13

【答案】嘉

【分析】本题主要考查了分数大小的比较，解决此题的关键是利用分数的基本性质把两个分数化为分母相

同的分数.

-A/J116112

【解析】解："=-，广欣，

1113

比不小，比彳大的分母为48的最笥分数是“，

13

故答案为：

48

56.我校六年级报名参加“奇趣数学〃拓展班的有32人，占全年级