2026年江苏省八年级数学上册第6单元几何证明专项题库试卷测试卷模拟卷

2026年江苏省八年级数学上册第6单元几何证明专项题库试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）．A．4B．5C．6D．82.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，则∠E的度数为（）．A．50°B．60°C．70°D．80°3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为（）．A．70°B．50°C．60°D．80°4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则AE的长度为（）．A．3B．4C．5D．65.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=80°，则∠E的度数为（）．A．60°B．70°C．80°D．90°6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=60°，则∠C的度数为（）．A．80°B．60°C．70°D．90°7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度为（）．A．4B．5C．6D．78.如图，已知AB∥CD，∠1=45°，∠2=75°，则∠E的度数为（）．A．45°B．60°C．75°D．90°9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数为（）．A．90°B．30°C．60°D．120°10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，则AE的长度为（）．A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C=______°．2.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=70°，则∠E=______°．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC=______．4.如图，已知AB∥CD，∠1=45°，∠2=55°，则∠E=______°．5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=40°，则∠C=______°．6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AC=12，则AE=______．7.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=65°，则∠E=______°．8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=70°，则∠C=______°．9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC=______．10.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，则∠E=______°．三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，∠B=50°，则∠C=150°．2.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=80°，则∠E=120°．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC=4．4.如图，已知AB∥CD，∠1=45°，∠2=55°，则∠E=100°．5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=80°，∠B=40°，则∠C=100°．6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AC=12，则AE=6．7.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=65°，则∠E=115°．8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C=110°．9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC=5．10.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，则∠E=130°．四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C的度数．2.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=80°，求∠E的度数．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度．4.如图，已知AB∥CD，∠1=45°，∠2=55°，求∠E的度数．5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=40°，求∠C的度数．6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AC=12，求AE的长度．7.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=65°，求∠E的度数．8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数．五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，求AE的长度．2.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，求∠E的度数．3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠B=30°，求∠C的度数．4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度．5.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=65°，求∠E的度数．6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=40°，求∠C的度数．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AC=12，求AE的长度．8.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，求∠E的度数．【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：因为DE∥BC，所以∠A=∠BDE，∠C=∠BDE。又因为AD=2，DB=4，所以AB=6。根据相似三角形的性质，△ADE∼△BDE，所以AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，解得EC=4。2.C解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=50°，∠2=70°，所以∠ECD=50°，∠CDE=70°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-50°-70°=60°。3.A解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=70°，所以∠C=70°。4.C解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即2/6=AE/9，解得AE=3。5.B解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=60°，∠2=80°，所以∠ECD=60°，∠CDE=80°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-60°-80°=40°。6.C解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=80°，所以∠C=80°。7.A解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即3/9=2/EC，解得EC=6。又因为AB=AD+DB=3+6=9，所以EC=4。8.C解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=45°，∠2=75°，所以∠ECD=45°，∠CDE=75°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-45°-75°=60°。9.C解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=90°，所以∠C=90°。10.B解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即4/6=AE/10，解得AE=5。二、填空题1.70°解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=70°，所以∠C=70°。2.70°解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=60°，∠2=70°，所以∠ECD=60°，∠CDE=70°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-60°-70°=50°。3.4解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即3/9=2/EC，解得EC=6。又因为AB=AD+DB=3+6=9，所以EC=4。4.70°解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=45°，∠2=55°，所以∠ECD=45°，∠CDE=55°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-45°-55°=80°。5.80°解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=80°，所以∠C=80°。6.6解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即5/15=AE/12，解得AE=6。7.65°解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=50°，∠2=65°，所以∠ECD=50°，∠CDE=65°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-50°-65°=65°。8.70°解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=60°，所以∠C=60°。9.5解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即2/6=3/EC，解得EC=9。又因为AB=AD+DB=2+4=6，所以EC=5。10.70°解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=70°，∠2=60°，所以∠ECD=70°，∠CDE=60°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-70°-60°=50°。三、判断题1.×解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=70°，所以∠C=70°，而不是150°。2.×解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=60°，∠2=80°，所以∠ECD=60°，∠CDE=80°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-60°-80°=40°，而不是120°。3.×解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即3/9=2/EC，解得EC=6，而不是4。4.×解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=45°，∠2=55°，所以∠ECD=45°，∠CDE=55°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-45°-55°=80°，而不是100°。5.×解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=80°，所以∠C=80°，而不是100°。6.×解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即5/15=AE/12，解得AE=4，而不是6。7.×解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=50°，∠2=65°，所以∠ECD=50°，∠CDE=65°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-50°-65°=65°，而不是115°。8.×解析：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=60°，所以∠C=60°，而不是110°。9.×解析：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即2/6=3/EC，解得EC=9，而不是5。10.×解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=70°，∠2=60°，所以∠ECD=70°，∠CDE=60°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-70°-60°=50°，而不是130°。四、简答题1.解：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为∠A=70°，所以∠C=70°。2.解：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=60°，∠2=80°，所以∠ECD=60°，∠CDE=80°。根据三角形内角和定理，∠E=180°-∠ECD-∠CDE=180°-60°-80°=40°。3.解：因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC。根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，即3/9=2/EC，解得EC=6。又因为AB=AD+DB=3+6=9，所以EC=4。4.解：因为AB∥CD，所以∠1=∠ECD，∠2=∠CDE。又因为∠1=45°，∠2