2026年贵州省人教版八年级数学下册第9章应用题练习卷试卷测试卷模拟卷

2026年贵州省人教版八年级数学下册第9章应用题练习卷试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。工厂每天最多能生产A产品100件或B产品150件，且生产A、B两种产品共需工时不超过800小时。若工厂每天生产A产品x件，B产品y件，则以下关于利润最大化问题的约束条件中，正确的是（）。A.20x+30y≤800B.x+y≤250C.2x+3y≤800D.x+y≤100+1502.小明家距离学校3千米，他骑自行车上学，速度为15千米/小时，同时他的妈妈开车送他，速度为45千米/小时。若妈妈比小明早出发0.2小时，则妈妈在距离学校多远的地方追上小明？（）A.1千米B.1.5千米C.2千米D.2.5千米3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形羊圈，且矩形的一边利用了现有的墙。若要使羊圈的面积最大，则利用墙的一边长度应为多少米？（）A.15米B.20米C.30米D.40米4.某商品原价为200元，商店先提价20%，再打折10%出售。则该商品的实际售价为多少元？（）A.180元B.192元C.200元D.208元5.甲、乙两人从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为6千米/小时。若甲带了一只狗，狗的速度为10千米/小时，则狗在出发后多长时间第一次遇到乙？（）A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时6.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为20元。若工厂每月固定支出为5000元，则每月至少销售多少件产品才能不亏本？（）A.250件B.300件C.350件D.400件7.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人没有座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载。则该班级共有多少人？（）A.180人B.185人C.190人D.195人8.某工程队计划修建一条长为120千米的公路，甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要20天完成。若两队合作，则多少天可以完成工程？（）A.10天B.12天C.15天D.18天9.某商品的成本为80元，商店按成本增加50%定价，再打八折出售。则该商品的实际售价为多少元？（）A.120元B.128元C.136元D.144元10.某农场计划用120米长的篱笆围成一个三角形羊圈，为使羊圈的面积最大，应围成怎样的三角形？（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.任意三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为20元。若工厂每月固定支出为5000元，则每月至少销售______件产品才能不亏本。2.小明家距离学校3千米，他骑自行车上学，速度为15千米/小时，同时他的妈妈开车送他，速度为45千米/小时。若妈妈比小明早出发0.2小时，则妈妈在距离学校______千米的地方追上小明。3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形羊圈，且矩形的一边利用了现有的墙。若要使羊圈的面积最大，则利用墙的一边长度应为______米。4.某商品原价为200元，商店先提价20%，再打折10%出售。则该商品的实际售价为______元。5.甲、乙两人从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为6千米/小时。若甲带了一只狗，狗的速度为10千米/小时，则狗在出发后______小时第一次遇到乙。6.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人没有座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载。则该班级共有______人。7.某工程队计划修建一条长为120千米的公路，甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要20天完成。若两队合作，则______天可以完成工程。8.某商品的成本为80元，商店按成本增加50%定价，再打八折出售。则该商品的实际售价为______元。9.某农场计划用120米长的篱笆围成一个三角形羊圈，为使羊圈的面积最大，应围成______三角形。10.某商品的成本为100元，商店按成本增加40%定价，再打九折出售。则该商品的实际售价为______元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为20元。若工厂每月固定支出为5000元，则每月至少销售300件产品才能不亏本。（）2.小明家距离学校3千米，他骑自行车上学，速度为15千米/小时，同时他的妈妈开车送他，速度为45千米/小时。若妈妈比小明早出发0.2小时，则妈妈在距离学校1.5千米的地方追上小明。（）3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形羊圈，且矩形的一边利用了现有的墙。若要使羊圈的面积最大，则利用墙的一边长度应为20米。（）4.某商品原价为200元，商店先提价20%，再打折10%出售。则该商品的实际售价为180元。（）5.甲、乙两人从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为6千米/小时。若甲带了一只狗，狗的速度为10千米/小时，则狗在出发后3小时第一次遇到乙。（）6.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人没有座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载。则该班级共有185人。（）7.某工程队计划修建一条长为120千米的公路，甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要20天完成。若两队合作，则15天可以完成工程。（）8.某商品的成本为80元，商店按成本增加50%定价，再打八折出售。则该商品的实际售价为120元。（）9.某农场计划用120米长的篱笆围成一个三角形羊圈，为使羊圈的面积最大，应围成等边三角形。（）10.某商品的成本为100元，商店按成本增加40%定价，再打九折出售。则该商品的实际售价为126元。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为20元。若工厂每月固定支出为5000元，则每月至少销售多少件产品才能不亏本？请列出计算过程。2.小明家距离学校3千米，他骑自行车上学，速度为15千米/小时，同时他的妈妈开车送他，速度为45千米/小时。若妈妈比小明早出发0.2小时，则妈妈在距离学校多远的地方追上小明？请列出计算过程。3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形羊圈，且矩形的一边利用了现有的墙。若要使羊圈的面积最大，则利用墙的一边长度应为多少米？请列出计算过程。4.某商品原价为200元，商店先提价20%，再打折10%出售。则该商品的实际售价为多少元？请列出计算过程。5.甲、乙两人从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为6千米/小时。若甲带了一只狗，狗的速度为10千米/小时，则狗在出发后多长时间第一次遇到乙？请列出计算过程。6.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人没有座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载。则该班级共有多少人？请列出计算过程。7.某工程队计划修建一条长为120千米的公路，甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要20天完成。若两队合作，则多少天可以完成工程？请列出计算过程。8.某商品的成本为80元，商店按成本增加50%定价，再打八折出售。则该商品的实际售价为多少元？请列出计算过程。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为20元。若工厂每月固定支出为5000元，则每月至少销售多少件产品才能不亏本？请列出计算过程，并说明如何确定不亏本的临界点。2.小明家距离学校3千米，他骑自行车上学，速度为15千米/小时，同时他的妈妈开车送他，速度为45千米/小时。若妈妈比小明早出发0.2小时，则妈妈在距离学校多远的地方追上小明？请列出计算过程，并说明如何确定追上小明的位置。3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形羊圈，且矩形的一边利用了现有的墙。若要使羊圈的面积最大，则利用墙的一边长度应为多少米？请列出计算过程，并说明如何确定最大面积。4.某商品原价为200元，商店先提价20%，再打折10%出售。则该商品的实际售价为多少元？请列出计算过程，并说明如何确定实际售价。5.甲、乙两人从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为6千米/小时。若甲带了一只狗，狗的速度为10千米/小时，则狗在出发后多长时间第一次遇到乙？请列出计算过程，并说明如何确定狗第一次遇到乙的时间。6.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人没有座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载。则该班级共有多少人？请列出计算过程，并说明如何确定班级人数。7.某工程队计划修建一条长为120千米的公路，甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要20天完成。若两队合作，则多少天可以完成工程？请列出计算过程，并说明如何确定合作完成的时间。8.某商品的成本为80元，商店按成本增加50%定价，再打八折出售。则该商品的实际售价为多少元？请列出计算过程，并说明如何确定实际售价。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元，工厂每天最多能生产A产品100件或B产品150件，且生产A、B两种产品共需工时不超过800小时。若每天生产A产品x件，B产品y件，则工时约束条件为2x+3y≤800，利润最大化目标函数为20x+30y。2.B解析：小明骑自行车上学，速度为15千米/小时，妈妈开车送他，速度为45千米/小时。妈妈比小明早出发0.2小时，则妈妈行驶的时间为t小时，小明行驶的时间为t-0.2小时。根据路程相等，45t=15(t-0.2)，解得t=0.4小时，妈妈行驶的路程为45×0.4=18千米，追上小明的位置为3-18=1.5千米。3.B解析：设利用墙的一边长度为x米，则矩形羊圈的周长为60-x米，面积为S=x(60-x)。要使面积最大，需使x(60-x)最大，即x=30时，面积最大。4.B解析：商品先提价20%，则售价为200×1.2=240元，再打折10%，则实际售价为240×0.9=192元。5.A解析：甲、乙两人相向而行，速度之和为10千米/小时，狗的速度为10千米/小时。狗在出发后3小时第一次遇到乙，因为狗在3小时内行驶的路程为30千米，而甲、乙两人相向而行的速度之和为10千米/小时，所以狗在3小时内可以遇到乙。6.A解析：设每月销售x件产品，则每月利润为20x-10x-5000=10x-5000。要使不亏本，需10x-5000≥0，解得x≥500，即每月至少销售250件产品。7.B解析：设班级共有y人，则租用的客车数量为y/45。若每辆车坐40人，则有10人没有座位，即y=40k+10；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载，即y=35k+r（0<r<35）。联立两式，解得y=185人。8.B解析：甲队每天完成工程的1/30，乙队每天完成工程的1/20，两队合作每天完成工程的1/30+1/20=1/12，则完成工程需要12天。9.A解析：商品按成本增加50%定价，则售价为80×1.5=120元，再打八折，则实际售价为120×0.8=96元。10.A解析：在周长一定的情况下，等边三角形的面积最大。二、填空题1.500解析：每月利润为20x-10x-5000=10x-5000，要使不亏本，需10x-5000≥0，解得x≥500，即每月至少销售500件产品。2.1.5解析：妈妈比小明早出发0.2小时，则妈妈行驶的时间为t小时，小明行驶的时间为t-0.2小时。根据路程相等，45t=15(t-0.2)，解得t=0.4小时，妈妈行驶的路程为45×0.4=18千米，追上小明的位置为3-18=1.5千米。3.20解析：设利用墙的一边长度为x米，则矩形羊圈的周长为60-x米，面积为S=x(60-x)。要使面积最大，需使x(60-x)最大，即x=30时，面积最大。4.192解析：商品先提价20%，则售价为200×1.2=240元，再打折10%，则实际售价为240×0.9=192元。5.3解析：甲、乙两人相向而行，速度之和为10千米/小时，狗的速度为10千米/小时。狗在出发后3小时第一次遇到乙，因为狗在3小时内行驶的路程为30千米，而甲、乙两人相向而行的速度之和为10千米/小时，所以狗在3小时内可以遇到乙。6.185解析：设班级共有y人，则租用的客车数量为y/45。若每辆车坐40人，则有10人没有座位，即y=40k+10；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载，即y=35k+r（0<r<35）。联立两式，解得y=185人。7.12解析：甲队每天完成工程的1/30，乙队每天完成工程的1/20，两队合作每天完成工程的1/30+1/20=1/12，则完成工程需要12天。8.120解析：商品按成本增加50%定价，则售价为80×1.5=120元，再打八折，则实际售价为120×0.8=96元。9.等边解析：在周长一定的情况下，等边三角形的面积最大。10.140解析：商品按成本增加40%定价，则售价为100×1.4=140元，再打九折，则实际售价为140×0.9=126元。三、判断题1.√解析：每月利润为20x-10x-5000=10x-5000，要使不亏本，需10x-5000≥0，解得x≥500，即每月至少销售500件产品。2.×解析：妈妈比小明早出发0.2小时，则妈妈行驶的时间为t小时，小明行驶的时间为t-0.2小时。根据路程相等，45t=15(t-0.2)，解得t=0.4小时，妈妈行驶的路程为45×0.4=18千米，追上小明的位置为3-18=1.5千米。3.√解析：设利用墙的一边长度为x米，则矩形羊圈的周长为60-x米，面积为S=x(60-x)。要使面积最大，需使x(60-x)最大，即x=30时，面积最大。4.×解析：商品先提价20%，则售价为200×1.2=240元，再打折10%，则实际售价为240×0.9=192元。5.√解析：甲、乙两人相向而行，速度之和为10千米/小时，狗的速度为10千米/小时。狗在出发后3小时第一次遇到乙，因为狗在3小时内行驶的路程为30千米，而甲、乙两人相向而行的速度之和为10千米/小