(4.3.1)-4.3 随机区组设计资料的方差分析

随机区组设计资料的方差分析完随机区组设计资料的方差分析CONTENTS01随机区组设计的概念

02随机区组设计资料的变异的分解

03分析步骤04注意事项PART01随机区组设计先按影响试验结果的非处理因素（如患者的性别、体重、年龄、职业、病情、病程等）将试验对象配成区组（block），再分别将各区组内的试验对象随机分配到处理因素的不同水平组。随机区组设计随机区组设计（randomizedblockdesign）又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。随机区组设计随机区组设计的特点：是随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的试验对象进行，且各个组试验对象数量相同，区组内均衡。01在进行统计分析时，将区组变异离均差平方和从完全随机设计的组内离均差平和中分离出来，从而减小组内离均差平方和（误差平方和），提高了统计检验效能。02若将区组作为另一处理因素的不同水平，随机区组设计等同于无重复观察的两因素设计。03例4-3研究者欲研究三种孕期营养补充剂A、B、C对新生儿出生体重的影响，按居住地相同、孕妇年龄相近（相差不超过5岁）和家庭经济水平相近为匹配条件，采用随机区组设计的方法，确定了10个区组，每个区组3名孕妇。如何安排不同区组的3名孕妇接受3中不同孕期营养补充剂？随机区组设计

区组号12…910孕妇号123123…123123随机数字683526009953…153925709993序号321132…132132附表3-16随机数字表编号1-1011-2021-30122176865816895239235219362759461379933755316772302770961872521478437671612044903264...823683526009953936128527005...9153925709993...随机区组设计分组方法：（1）区组编号：1-10（2）每个区组内编号：1-3（3）利用随机数字表（附表3-16）：第8行第3列，开始取2位随机数（4）在每个区组内对随机数字排序，序号由小到大接受A、B、C三种补充剂随机区组设计随机区组设计资料的统计分析根据数据的分布特征选择方法：对于正态性且方差齐性的资料，采用双向方差分析（two-wayANOVA）1对两组情况也可用配对t检验；2对于非正态分布或/和方差不齐的资料，可以先进行变量变换。然后选择采用双向方差分析，或采用FriedmanM检验。3PART02变异分解表2随机区组设计方差分析的数据结构区组（B）处理因素（g个水平）水平1水平2…水平g区组1…区组2………………

区组n……变异分解表中可以看出，测定结果的总变异除了受不同处理方案（处理组）的变异和随机误差变异的影响外，还需考虑区组间变异对它的影响。计算各处理组的均数和各区组的均数变异分解平方和的计算与分解总变异：反映所有观察值之间的变异总变异处理间变异：由处理因素的不同水平作用和随机误差产生的变异区组间变异：不同区组作用和随机误差产生的变异误差变异：完全由随机误差产生的变异处理间变异区组间变异误差变异v总=v处理+v区组+v误差变异分解总自由度处理组间区组间误差自由度的计算与分解四者的关系表4-8变异分解PART03分析步骤例4-4

研究者欲研究三种孕期营养补充剂A、B、C对新生儿出生体重的影响，按居住地相同、孕妇年龄相近（相差不超过5岁）和家庭经济水平相近为匹配条件，采用随机区组设计的方法安排每名孕妇在孕期服用营养补充剂，具体服用安排见例4-3.新生儿出生体重见表4-9。问三种孕期营养补充剂的新生儿出生体重有无差别？分析步骤分析步骤结合例4-4，说明随机区组设计资料方差分析的步骤检验假设：分析步骤分析步骤变异来源自由度平方和SS均方MSFP总变异293540336.667补充剂间21032326.667516163.3339.506<0.01区组间91530371.000170074.4443.132<0.05误差18977340.00054296.667

表4-10例4-4的方差分析表分析步骤PART03注意事项注意事项方差分析的结果若拒绝H0，接受H1，不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要分析哪两组间有差别，需进行多个均数间的多重比较。1当g=2时，随机区组设计资料的方差分析与配对设计资料的t

检验等价，有2随机区组设计确定区组因素应是对实验结果有影响的非处理因素。区组内各实验对象应均衡