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高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州黔西南州顶兴高级中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷（基础）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.设是可导函数，且，则（）A.2 B. C.1 D.2.下列求导运算结果不正确的是（）A. B.C. D.3.已知等差数列的前n项和为，且，则=（）A.76 B.68 C.38 D.344.圆的圆心坐标和半径分别是（）．A.， B.，C.， D.，5.已知椭圆，其左右焦点分别为.点是椭圆上任意一点，则的周长为（）A.2 B.4 C.6 D.以上答案均不正确6.函数在点处的切线方程是（）A. B.C. D.7.函数的单调递增区间为（）A. B.C. D.8.已知是定义在上的函数，且，，则的解集是（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，其导函数的图象如图所示，则关于的论述错误的是（）A.在上为减函数 B.在处取极小值C.在上为减函数 D.在处取极大值10.下列求导运算正确的有（）A. B.C. D.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.在上单调递减B.的极大值为2C.有三个零点D.曲线在处的切线斜率为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.双曲线的两条渐近线的方程为__________．13.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝2，，则_______．14.已知函数的导函数为，且，则________．四、解答题：本题共5小题（13分、15分、15分、17分、17分），共77分.15.已知函数在处取得极值为.（1）求，的值；（2）求在点处的切线方程.16.设等差数列的前n项和为，已知，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和．17.已知函数是函数的一个极值点．（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数的最小值．18.如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，且，，，E为中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）在线段上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.19.已知函数．（1）若函数在处

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