贵州省六校联盟2026届高三下学期4月高考联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州省六校联盟2026届高三下学期4月高考实用性联考数学试题（三）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.样本数据1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的第一四分位数是（）A.1 B.2 C.2.5 D.32.已知抛物线，其焦点为，若点在抛物线上，则（）A.2 B.3 C.4 D.53.已知是不共线向量，且，则以下选项正确的是（）A.三点共线 B.三点共线C.三点共线 D.三点共线4.等差数列的前项和为，已知，则（）A.11 B.12 C.13 D.145.已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则以下选项正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.高三年级1，2，3，4，5五个班负责甲、乙、丙、丁四个区域的卫生，每个班负责一个区域，每个区域至少有一个班级负责，其中1班和2班都不去区域甲，则不同的任务分配方法种数为（）A.108 B.120 C.126 D.1447.已知函数的最小正周期为，且，则函数的最小值为（）A. B. C.0 D.18.已知函数的定义域为，满足，则下列结论正确的是（）A. B.方程有解C.函数在定义域内单调递减 D.的最小值为2二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.已知角与角的顶点为原点，始边与轴的正半轴重合，角为第三象限角，且，角的终边与角的终边关于轴对称，则下列结论正确的是（）A.角的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点B.C.D.10.设，则以下选项正确的是（）A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过点，且与双曲线的右支交于两点，其中点在第一象限，则下列说法中正确的是（）A.点到双曲线的两条渐近线的距离之积为B.直线斜率的取值范围为C.若，的内切圆的半径分别为，则的取值范围为D.的最小值为9三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.设集合，且，则实数的取值集合为_____.13.一个质点在轴上运动，每次向左或向右移动一个单位长度，质点每次向右移动的概率为，质点从原点出发，移动五次后到达点的概率为_____.14.已知三棱锥为正三棱锥，，若为正三棱锥的外接球球面上的一个动点，为内切圆上的一个动点，则的最大值为_____.四、解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.记的内角的对边分别为，已知.（1）求角；（2）若的外接圆半径为，求的值.16.某研究小组为调查居民对一项政策落实的情况，从某社区随机调查了1200位居民(其中出生月份在6~8月的有400人).每位居民首先独立抛掷一枚质地均匀的骰子:若骰子朝上点数为奇数，则回答问题1:你的出生月份是6月、7月或8月吗？若骰子朝上点数为偶数，则回答问题2:你对该政策的落实是否感到满意?调查结束后，统计得到回答“是”的居民共有620人.调查员不知道每位居民具体回答了哪个问题，并假设所有居民都如实回答了自己的问题.（1）试估计该社区居民对该项政策落实感到满意的比例；（2）从该社区随机抽取一位居民，已知该居民在调查中回答“是”，求他所抛骰子是偶数点朝上的概率.

17.如图，在四棱锥中，.（1）证明:平面平面；（2）若，为锐角，且平面与平面所成二面角的正弦值为，求.18.已知函数.（1）求的最大值；（2）当时，，求的取值范围；（3）证明:，.

19.已知椭圆的离心率等于分别为的左、右焦点，为上任意一点，当线段的中点在轴上时，的面积为.（1）求椭圆的