2026-2027学年甘肃省甘南州卓尼县柳林中学高二（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年甘肃省甘南州卓尼县柳林中学高二（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若1，a2，a3，4成等差数列；1，b2，b3，b4，4成等比数列，则A.12 B.−12 C.±2.已知等差数列{an}中，a3=5，A.225 B.196 C.256 D.1693.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7A.2 B.3 C.4 D.64.将数列{2n−1}和数列{n2}的公共项按从小到大的次序组成数列{A.560 B.1330 C.100 D.3855.若等比数列{an}的前n项和Sn=A.0 B.−1 C.1 D.6.已知等比数列{an}，则“a1>aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.设等差数列{an}的前n项和为Sn，前n项积是Tn，若S6A.Sn无最大值，Tn无最小值 B.Sn有最大值，Tn无最小值

C.Sn无最大值，Tn有最小值8.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，SA.q=−12 B.q=二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若(A.a13+a14>0 B.S11<S15<S12

C.10.下列说法错误的是(

)A.若等差数列{an}的公差d<0，则数列{an}是递减数列

B.若数列{an}的前n项和Sn=2n+1−3，则数列{an}为等比数列

C.若数列{an}的前11.首项为正数，公差d≠0的等差数列{an}，其前n项和为A.若S10=0，则a5>0，a6<0

B.若S15>0，S16<0，则{Sn}中S7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a13.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S614.数列{an}的前n项和Sn=n2+四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题15分)

请写出等比数列的前n项和公式，并进行推导．16.(本小题15分)

已知数列{an}的通项公式是an=n2−8n+17.(本小题15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n−1(n∈N*)

(1)18.(本小题15分)

某零存整取3年期储蓄的月利率为2.7‰．

(1)如果每月存入1000元，那么3年后本息合计为多少元(精确到1元)？

(2)欲在3年后一次性支取本息合计5万元，每月存入多少元(精确到19.(本小题17分)

设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a5=−18，S9=−72．1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】AB10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】2n13.【答案】13

14.【答案】an15.【答案】解：在等比数列{an}中，数列的通项公式为an=a1⋅qn−1，

当q=1时，an=a1，则Sn=na1，

当q≠1时，Sn16.【答案】解：(1)an=n2−8n+5.可得：a1=−2，a2=−7，a17.【答案】解：(1)当n=1时，a1=S1=2−1=1，

当n≥2时，an=Sn−Sn−1

=(2n18.【答案】(1)依题意，第n月存入1000元的本息和为an，则数列{an}为等差数列，

且an=1000[1+(37−n)×2.7‰]，n∈N*，n≤36，

3年后的本息和为1000(1+2.7‰)+100