2026-2027学年河南省部分校高二（上）测评数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年河南省部分校高二（上）测评数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线3x+yA.π6 B.π3 C.2π2.已知点A(3,2,−1)，B(4A.(−6,5,4) B.3.已知直线l1：x−2y+1=0，l2：A.1 B.12 C.−124.已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M，A，B，C共面的是(

)A.OM=2OA+13O5.直线y=x+1关于直线yA.3x−y−1=0 B.6.已知向量a=(2,−1,3A.(−∞,−6) B.(7.经过直线l1：y=−2x−1和l2A.2x+y+1=0 B.8.在空间直角坐标系中，已知A(1,1,−1)，B(1A.755 B.10 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知空间向量a=(1,A.|a|=6 B.a/10.已知两条平行直线l1：x−y+1=0和l2：xA.0 B.1 C.2 D.−11.如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AC⊥BC，AC=A.直线CE和C1D为异面直线

B.异面直线DE与AC1的夹角为π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知A(0,2)，B(3,0)13.已知在空间直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,2,−3)，点B的坐标为(0,−114.若直线y=kx+k与曲线y=|x2−四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

如图，在空间直角坐标系xoy中，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，E1在A1B1上，F1在C1D1上，且16.(本小题15分)

已知△ABC的顶点坐标为A(−1,6)，B(−3,−1)，C(17.(本小题15分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥BC，AP⊥平面ABCD，Q为线段PD18.(本小题17分)

在△ABC中，顶点A在直线y=x上，顶点B的坐标为(−4,0)，AB边的中线CD所在的直线方程为5x+7y−2=0，BC边的垂直平分线的斜率为52．19.(本小题17分)

如图，在直四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，BC=2AD=4,∠BCD

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】AC10.【答案】AD11.【答案】BC12.【答案】−913.【答案】5114.【答案】(015.【答案】解：(Ⅰ)由题意可得B(1,1,0)，E1(1,14,1)，D(0,0,0)，F1(0,34,1)，

故BE1=(1,14,1)−(16.【答案】解：(1)因为点D是AC边上的中点，A(−1,6)，C(4,2)，

所以D(32,4)，

又B(−3,−1)，

所以kBD17.【答案】解：(1)证明：如图，连接BD与AC相交于点M，连接MQ，

∵BC/​/AD，AD=2BC，

∴△AMD∽△BCM，

∴MD=2BM，

∵DQ=2PQ，

∴MQ//BP，

∵MQ//BP，BP⊄平面ACQ，MQ⊂平面ACQ，

∴BP/​/平面ACQ．

(2)由AB，AD，AP两两垂直，以18.【答案】解：(1)由BC边的垂直平分线的斜率为52，得直线BC方程为y=−25(x+4)，即2x+5y+8=0，

而AB边中线CD所在的直线方程为5x+7y−2=0，

由2x+5y+8=05x+7y−2=0，解得x=6y=−4，则C(6,−4)，设点A(a,a)，则点D(a2−2,a2)，

于是5(a2−2)+7⋅19.【答案】解：(1)证明：四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，BC=2AD=4,∠BCD=π4．

设AB=CD=a，

在△ABD中，可得BD2=AB2+AD2−2AB⋅ADcos135°=a2+4+22a，

在△BCD中，可得BD2=BC2+CD2−2BC⋅CDcos45°=a2+16−42a，

所以a2+4+22a=a2+16−42a，解得a=2，

取B1C1的中点E，连接D1E，则D1E//A1B1，且D1E=A1B1=2，

在△C1D1E中，C1E=2,C1D1=D1E=2，则C1E2=C1D12+D1E2，

所以D1E⊥C1D1，

在直四棱柱AB