福建泉州市南安市部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建泉州市南安市部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.2.实数64的立方根是（）A.4 B. C.16 D.323.计算的结果是（

）A. B. C. D.4.下列式子中表示“16的平方根是±4”的是（）A. B. C. D.5.设，则对于实数m的范围判断正确的是（

）A. B. C. D.6.已知，则等于（

）A.y

B.C. D.3y7.下列各式中，运算结果等于的是（

）A. B. C. D.8.观察下图，有一边为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A. B.

C. D.9.若方程(x+a)(x-1)=x2+bx-4，则（

）A.a=-4，b=-3 B.a=-4，b=3 C.a=4，b=-3 D.a=4，b=310.已知a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为（）A.c＜a＜b B.c＜b＜a C.a＜b＜c D.a＜c＜b二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.9的算术平方根为

．12.如图，在数轴上表示实数的点可能是

．

13.长方形的长为，宽为，则它的面积为

．14.若关于x的多项式展开后不含有x一次项，则实数k的值为

．15.计算：

．16.如图，正方形的面积为，点在数轴上，且表示的数为，点在数轴上（在点的右侧），且，若点在数轴上，且，则点所表示的数为

．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：．18.(本小题8分)

计算：．19.(本小题8分)

计算：．20.(本小题8分)

如图，在长为（2a+b）米，宽为（3b-a）米的长方形铁片上，剪去一个长为（a+2）米、宽为b米的小长方形铁片和边长为b米的正方形铁片(1)计算剩余部分（即阴影部分）的面积(2)当a=6，b=4时，求图中阴影部分的面积21.(本小题8分)

已知的平方根是，的立方根是．(1)求的值；(2)求的平方根．22.(本小题10分)规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．例如：因为，所以（2，8）=3．(1)根据上述规定，填空：（5，125）=

，（-2，4）=

，（-2，-8）=

；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：设，则，即∴，即，∴．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．(4，5)＋(4，6)=(4，30)23.(本小题10分)小李同学探索的近似值的过程：∵面积为130的正方形的边长是，且∴设，其中，画出示意图，如图所示．根据示意图，可得图中正方形的面积，又∵，∴，当时，可忽略，得，解得，∴．(1)请写出的整数部分为

；(2)仿照小李的探索过程，求的近似值．（画出示意图，标注数据，并写出求解过程）24.(本小题12分)实践与探索(1)根据以上规律，填空：

．当时，

．(2)求的值．25.(本小题14分)项目式学习：某数学兴趣小组开展研究：若两个两位数，它们的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于，那么这两个两位数的积存在一定的规律，观察下列算式，完成以下问题：算式①：；算式②：；算式③：；算式④：；…(1)观察算式①②的运算规律，根据规律完成计算：①

；②若两个相同的两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，请用等式表示这两个相同两位数的积的规律：

．(2)兴趣小组通过计算与思考，探索得出上述的规律也适用于两个个位数字是的三位数、四位数的积．请根据规律完成计算：①

，②

，(3)观察算式③④的运算规律，若两个两位数：和的十位上的数都是，其中一个数的个位上的数字是，另一个数的个位上的数字是，请用等式表示这两个两位数的积：的结果，并证明你写出的等式成立．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】3

12.【答案】M

13.【答案】

14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】或

17.【答案】解：．

18.【答案】解：．

19.【答案】解：

​​​​​​​​​​​​​​

20.【答案】【小题1】根据题意可知，阴影部分的面积为大长方形的面积减去小长方形的面积再减去小正方形的面积，平方米【小题2】当a=6，b=4时，

原式=48（平方米）

21.【答案】【小题1】解：根据题意可得，，解得，，，则，解得，；【小题2】解：，∴，∴的平方根为．

22.【答案】【小题1】323【小题2】证明：设，则，∴，∵，∴，∴，即(4，5)＋(4，6)=(4，30)．

23.【答案】【小题1】13【小题2】解：示意图如图所示：∵面积为170的正方形边长为，且，∴设，其中根据示意图，可得图中正方形面