水库调洪计算试算法

水库调洪演算试算法

一、水库调洪计算的任务

入库洪水流经水库时，水库容积对洪水的拦蓄、滞留作用，以及泄水建筑物

对出库流量的制约或控制作用，将使出库洪水过程产生变形。与入库洪水过程

相比，出库洪水的洪峰流量显著减小，洪水过程历时大大延长。这种入库洪水

流经水库产生的上述洪水变形，称为水库洪水调节。发库调洪计算的目的是在

已拟定泄洪建筑物及已碓定防洪限制水位（或其他的远调水位）的条件下，用

给出的入库洪水过程、泄洪建筑物的泄洪能力曲线及库容曲线等基本资料-，按

规定的防洪调度规则，推求水库的泄流过程、水库水位过程及相应的最高调洪

水位和最大下泄流量。

若水库不承担下游防洪任务，那么水库调洪计算的任务是研究和选择能确

保水工建筑物安全的调洪方式，并配合泄洪建筑物的形式、尺寸和高程的选择，

最终确定水库的设计洪水位、校核洪水位、调洪库容及二种情况下相应的最大

池流量。若水库担负下游防洪任务，首先应根据下游防洪保护对象的防洪标准、

下游河道安全泄量、坝址至防洪点控制断面之间的区间入流情况，配合泄洪建

筑物形式和规模，合理拟定水库的泄流方式，确定水库的防洪库容及其相应的

防洪高水位；其次，根据下游防洪对泄洪方式的要求，进一步拟定为保证水工

建筑物安全的泄洪方式，经调洪计算，确定水库的设计洪水位与校核洪水位及

相应的调洪库容。

二、水库调洪计算基本公式

洪水进入水库后形成的洪水波运动，其水力学性质属于明渠渐变不恒定流。

常用的调洪计算方法，往往忽略库区同水水面比降对蓄水容积的影响，只按水

平面的近似情况考虑水库的蓄水容积（即静库容）。水库调洪计算的基本公式是

水量平衡方程式：

+2E)A/"4(Z+Z+0△/=K+i-匕(3-1)

式中：at~计算时段长度(s)；

QQH―t时段初、末的入库流量(m/s);

%,Q+1——t时段初、末的出库流量(m/s);

V,V+i—J时段初、末水库蓄水量(nf)0

当已知水库入库洪水过程线时，Q,,Q均为已知；Y,q,则是计算时段t开

始的初始条件。于是，式中仅V,q1为未知数。必须配合水库泄流方程4=£。)

与上式联立求解V,q14的值。当水库同时为兴利用水而泄放流量时，水库泄

流量应计入这部分兴利泄流量。假设暂不计及自水库取水的兴利部门泄向下

游的

流量，若泄崩建域豺班I,腮廨洪道，则下泄流量q的计算公式为：

(3-2)

式中：c----侧收缩系数；

m流量系数:

B溢洪道宽:

%—堰上水头。

若为孔口出流，则泄流公式为：

%=阳7^?

(3-3)

式中：P孔口出流系数；

川孔口出流囿积；

h孔口中心水头。

由式(3-2)或(3-3)所反映泄流量q与泄洪建筑物水头h的函数关系可转换

为泄流量q与库水位Z的关系曲线联f(Z)。借助于水库容积特性V=f(Z),

可进一步求出水库下泄流量q与蓄水容积V的关系，即

q=f(V)(3-4)

说明如何进行一次洪水的水库调洪计算。图中Q〜t为入库洪水过程线；

q〜t为水库调洪计算需要推求的出库流量过程线。设为计算过程的面临时段，

由入库洪水资料可知时段初、末的流量Q,,Q的数值，Vt,qt为该时段已知的初

始条件。图中阴影线的面积表示该时段水库蓄水量的增量即二VTL

利用式(3-1),(3-4)可求解时段末的水库蓄水量V和相应的出库流量91+。

前一个时段的V,q1求出后，其值即成为后一时段的V,q,值，使计算有可能

逐时段地连续进行下去。必须指出，上述水库调洪计算中采用的泄流函

数式q=f(v)是基于泄洪设施为自由溢流的条件建立的。所谓自由溢流是指

泄洪设

施不设闸门，或虽设有闸门，但闸门达到的开度不对水流形成制约的情况。

三、水库调洪演算试算法

水库调洪演算就是联解式(3-1)和(3-4)o常用的算法有试算法(迭代法)和

图解法。试算法可达到对计算结果高精度的要求，但以往靠人工计算时，此法

计算工作量大；图解法是为了避免繁琐的试算工作而发展起来的，它实用于人

工操作，可大大减轻试算法的人工计算工作量。随着计算机科学技术的迅速发

展，上述水库调洪计算的试算法很适合编制电算程序，即在计算机上进行迭代

计算，不必再提倡采用图解法来完成调洪计算。在进行迭代计算时，可先假定计

算时段末的出库流量的q+i值，求出式中待定的时段末水库蓄水量V的值；也

可先假定V的值，求出式中待定的q+值。最后，在迭代过程中算出满足精度

的解。下述迭代算法(以先假定q+i的值为例)的步骤可以作为编制水库调洪计

算软件的程序流程。

(1)初步假设计算时段末的出库流量q+i的值，代入式(3-1),可初步求出

式中待定的时段末水库蓄水量V的值。

（2）利用q=f（V）关系，用初求的V值，按插值法求出对应的出库流量q。

（3）检验步骤（1）所假设的时段末的出库流量9+1步骤（2）得到的出库

流量q的相符合情况。若设定的允许误差为Jlq+-则满足计算精度

要求，结束该时段计算，时段末出库流量q+及水库蓄水量V即为计算的结果。

否则，重新假设9+1=（Qr+l+q）/2,返回步骤（1）进行下一轮迭代计算。

以上仅以某一计算时段为例，说明水库调洪计算的原理和方法。对于一场

入库洪水的调洪计算，必须从洪水起涨开始，依时序逐时段进行。第一个计算

时段（1=1）可将起调水位（规划设计中对一定设计标准的洪水的调洪计算一

般采用防洪限制水位作为起调水位）及其相应的泄水建筑物的泄流能力作为计

算初始条件，即已知该时段初的出库流量5和水库蓄水量V一通过调洪计算

求出时段末的出库流量q2和水库蓄水量V2。接着进行第二时段的调洪计算,

此时q2,V2已成为第二时段的初始条件，可按同样的方法进行此时段的调

洪计算。循此执行逐时段调洪计算，直到水库水位消落至防洪限制水位（或

根据要求只

推算到出现水库最高调洪水位）。现将具体的演算过程用一例子加以说明。

某水库的泄洪建筑物形式和尺寸己定，溢洪堰设有闸门控制。水库的运行方

式是在洪水来临时，先用闸门控制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛

期防洪限制水位（38m）不变。随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到

全部开启，水库泄流q随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由

泄流。

已知堰顶高程为36m,水库容积曲线V=f（Z）,并根据泄洪建筑物形式和尺

寸,算出水位和下泄量关系曲线o不（Z）,见表3-4,计算过程见表3-5.并按

下列步骤计算。

表3-4单位：水位Z(m),库容V(万n?),泄流量q(n?/s)

Z3636.53737.53838.53939.54040.5

V43304800531058606450708077608540942010250

q022.555105173.9267.2378.3501.9638.9786.1

(1)将己知入库洪水流量过程线列入表中的第(1)、(2)栏，取计算时段△

t=3h=10800s;起始库水位为Z限=38.0m,在图中可查出闸门全开时

相应的q=173.9m3/so

(2)在第18小时以前，入库流量Q均小于173.9n//s,水库按q二Q泄流。

水库不蓄水，无需进行调洪计算。从第18小时起，Q开始大于173.9nX/s,以

第18小时为开始调洪计算的时刻,此时初始的年即为173.9与/s,而初始的

V1为6450万m2。然后，按水量平衡方程进行计算，将计算结果列入表3-5中

相

应时段的各栏，并点绘在图3-4上。

(3)由表3-5可见，在第36小时，水库水位Z=40.51m、水库蓄水量V=10232

万nf、Q=900m3/s、q=781ni3/s；而在第39小时，Z=40.51m,V=10280万

m2,Q=760m3/s,q=790m3/so按前述水库调洪原理，当qmax出现时，一定

是口=、，此时Z,V均达最大值。显然，qmax将出现在第36小时与第39小时

之间，在表中并末算出。通过进一步试算，在第38小时16分钟处，可

得*11qmax-Q=795m/s,Zmx=40.51m,Vmax=10290万m2o

了解以上试算过程后，如果借助计算机将会很快得出计算结果。

必须注意到前面介绍水库调洪计算时，采用了泄水建筑物泄流能力曲线来反

映水库出流量与水库蓄水量的函数关系，即q=f(V)。工程实践中，对于存在

闸门开度控制较复杂的调洪情况，可以根据防洪要求，从拟定水库泄洪方式入

手，研究确定一种合理的开闸程序，包括启用闸门和变动开度的操作过程，以

实现所拟定泄洪方式的泄流过程。

表3-5调洪计算列表试算法

时间入库洪水时段平均下泄流量时段平均下时段内水水库存水库水位

t(h)流量入库流量泄流量q水量V

Qq库存水量Z

(n?/s)6(n?/s)(mVs)变化(万nP)(m)

(mVs)(万V)

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)