信息窗4：解形如ax±bx=c的方程

信息窗4：解形如ax土bx=c的方程

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书青岛版小学数学五年

级上册第71・74页。

教材简析：

本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方

程的意义求方程的解的根底上进展学习的。本节课的

教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确

的判定和选择。会选择相宜的未知数量设为X,驾驭

解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。

教学目标：

1、会解形如ax±bx=c的方程并驾驭其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能

解决实际问题。

3、造就学生分析问题和解决问题实力。使学生初步

形成正确的数学思想。

教学过程：

一、复习旧知引入新课

教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方

程解）

设：宽为x米8x=56

x=7

说说求解的依据。［设计意图］

通过对前面所学学问的回忆，帮助学生接着温习解方

程的方法，同时也为后面出例如题做比照，激发学生

学习的爱好。

二、比拟分析学习新课

1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动

物园。截

止到XX年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎

的只数是白虎的7倍。

2、依据情境图，你都能提出什么问题？

小结：大家依据情境图提出了不少有探究价值的问题,

那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多

少只？这个问题一起来探究一下。

3、比照探究：在解决这个问题之前，老师把刚刚开

课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两

道题目做个比照。

（1）教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？

〔方

程解）

（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止

到XX年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的

只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？

4、细致比照，找出不同。（学生先自己思索再同位

相互交换看法）

5、学生汇报。

小结：冈U刚，同学们一共找出了这么多的不同，那

大家看法较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，

而第2题却有两问）假如这道题要用方程来解，先从

哪里入手探究呢？

6、请大家发挥集体的力气，以小组为单位探讨。

7、小组汇报。

小结：刚刚各个小组各发表了自己的看法，不少同学

谈到要

先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提

到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了

东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是

多少自然就求出了。

［设计意图］

复习环节后，干脆引出新课，这里并非一味讲授新知,

而是运用比照的方法，探究新知与旧知的异同，进而

找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思索的

问题。两个问题究竟该先解决哪个呢？学生经过了小

组合作的学习方式，均会感受到先求1倍量，再求7

倍量要简洁的多。

三、两“图〃结合感受方法

1、引导学生画图

刚刚大家都谈到了要先求出白虎的只数比拟简洁，下

面我们依据情境图所供应的信息来绘制线段图，或许

这对于大家解题会有所帮助。

假如我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：

白虎只数：X那么你能用线段图表示出东北虎的只数

吗？

2、组内沟通。

请画好的同学在小组内沟通，探讨一下应留意什么。

3、师生总结。

(1)每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成

倍数关系。

(2)要画这样的7份，正好是东北虎的只数。

白虎只数：X

东北虎只数：

4、依据图意，列出方程。

假如设白虎为x只，怎样列出方程？

设：白虎有x只，那么东北虎就有7x只

x+7x=16

5、说明想法。

［设计意图］

运用画图的策略，有利于理解数量之间的关系，学生

独立完成线段图有些困难，于是须要老师边扶边放,

使画图更加标准。在帮助学生分析过白虎与东北虎数

量关系后，放手让学生独立列出方程已不是难点。

四、尝试解法解决问题

、依据列出的方程：学生尝试独立解方程。

1x+7x=16

2、组内沟通解法。

3、小组汇报：

x+7x=16东北虎只数：7x2=14（只）

8x=16

x=2

答：白虎有2只，东北虎14只。

4、检验是否符合题意。

［设计意图］

在前面理解了题意列出了方程后，解方程对于学生来

说相对简洁，但这里要让学生说明各局部的意思，为

此,设计了让学生说一说的环节。在理解了1倍量后，

7x的含义自然就很清楚了。

四、自主练习，稳固加深

1、解方程：

7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=74

3.8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=74

2、依据线段图列出方程x

x

3x

xx93

403、解决实际问题：（列方程解）

（1）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松

树的1.5倍，两种树各多少棵？

为什么选择松树的数量设为x呢？

（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学

每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视

机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校

有多少间教室？（3）一块梯形田的面积是90平方

米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？在

做这道题时你认为应当留意些什么呢？

［设计意图］

通过这个环节的设计，目的在于稳固所学学问，通

过解决生活中的实际问题，再一次感受数学学问在生

活中的重要作用。［总设计意图］:

在用方程解决问题时，首先是设谁为X,而为了更好

的突破这个教学的重点，在开课复习旧知后便设计了

分析比拟这一环节，目的就是要通过比照发觉新知是

一道两问应用题。那么究竟应当先求谁，也就是设谁

为X相宜呢？老师将这一问题抛给了学生，通过独立

思索和有效的小组合作，学生会感受到先设白虎为X

最为简洁。为了便于学生理解，因此借助线段图进展

直观相识，使情境图与线段图有机结合，帮助学生理

解题意。在用线段图讲解的这局部也并非老师一一呈

现，而是引导学生自主探究，在画出了1倍量的白虎

只数后，让学生依据题意尝试着将东北虎的数量画出,

在参与画图过程中，学生又一次感受到两者之间的数

量关系，为成功列出方程奠定了根底。

在列出方程后不急于解答，先是让学生说出各局部表

示的意思，再依据已有的学问和经验求出方程的解，

整个教学活动是让学生在动手实践、自主探究、合作

沟通的过程中进展学习，有利于造就学生发觉问题、

分析问题、解决问题的实力。

（青岛市市北教研室曲方休）我学会了吗？

教学内容：义务教化课程标准试验教科书青岛版小学

数学五年级上册第74页。

内容简析：这局部内容是在学生已经学完本单元内容

时支配的，意在对本单元的内容做一个整体全面的复

习。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解列方

程解应用题的特点和解题的根本步骤,娴熟驾驭列方

程解答简洁应用题的分析方法,能正确地用列方程的

方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。

教学目标：

1、娴熟驾驭有关方程的意义及解简洁方程的方法。

2、通过解简洁应用题学会找出题中数量间的相等关

系。

3、能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好

的分析审题的解题习惯。教学过程：

一、创设情境激发爱好

1.出示《今日我当家》录像①。（今日是妈妈的生日,

我想用零花钱中的20元买一份礼物送给妈妈，剩下60

元捐给盼望工程。）

2.指名说出储蓄罐里已经积了多少元钱。

3.让学生说出解法。（算术解、方程解）

［设计意图］:

在开课初，之所以创设了以《今日我当家》中的上街

购物用钱找钱的实际情境，就是为了让学生在尝试解

决身边具体问题的过程中学习数学，体验数学的价值。

二、提出问题尝试解决

1.出不录像②。

（今日正好又是星期天,爸爸说，该由我当家，让妈妈好

好休息。早上，我煮好牛奶，拿着爸爸给我当家的钱就

上街买了三个特香包，每个4元,还剩下101元。你猜

猜,我爸爸原委给我多少钱当家呢?）

2.学生列方程解答。

3.指名答复,并说说是怎么想的。原有的钱数-用去的

钱数;剩下的钱数。

解:设给我X元钱当家。

x-4x3=101

x-12=101

x=110

答:给我110元钱当家。

4.检验。

把x=110代入原方程，左边=110-4x3x4=110-12=101,

右边=101,左边=右边，所以x=110是原方程的解。

5.出示录像

（吃了早餐,我拎着菜篮子，哼着歌儿来到市场，心想，妈

妈平常最宠爱喝葡萄酒，对,就买两瓶吧。回家路上，我

碰见也去市场买菜的郭老师，郭老师问我这葡萄酒1

瓶多少钱今我愣住了，买酒时，只是付出30元，找回3元。

忘了问每瓶葡萄酒多少元啦。）

6.让不同列法的学生说说他是怎么想的。

7.学生总结列方程解应用题的一般步骤。

［设计意图］:

为学生创设一个合理有效的情境，有助于学生多方面

实力的造就，包括提出问题、分析问题、解决问题的

实力等。为此，这里给出了一个生活的情境，学生通

过提问，解答，再提问，再解答这样一个按部就班的

过程多方面实力均得到了提高。

三、稳固练习

L张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子，用去1.2千克,

还剩03元千克，每袋面粉多少千克？

2,张艳把8朵鲜花插到花瓶中,这时爸爸捧回2束同

样朵数的笔鲜花，此时此刻一共有20朵,爸爸问:我捧

回的鲜花每束有多少朵?找出题中数量间的相等关系

后列出方程。

［设计意图］

这里把复习的内容与学生的生活实际严密结合起来，

设计富有情趣的数学活动，供应具有必需开放性、灵敏

性、多变性的生活情境，给学生的求异思维创设了一个

广袤的空间,有助于激发学生的创新意识，养成创新习

惯，开展思维的缔造性，提高学生分析问题、解决问题

的实力。

四、开放性练习

1、出示录像④。

（忙了一成天，一顿丰富的晚餐最终准备好了。我数了

数钱，还剩下才46元，于是来到水果摊前，看到苹果j每

千克5元、梨每千克4元、草莓每1千克8元、桔子

每千克3元。可我犯难了,除了买水果外，还得留下18j

元买生日蛋糕。）小组探讨，汇报可以怎么买。

2、拓展延长：

同学们，XX年奥运会的脚步越来越近了，作为本次奥

运会的伙伴城市青岛的小公民，你们都做好准备了吗?

为了更好的办好本次奥运会，大家有必要了解一下历

年有关奥运会的资料：

XX年中国派出了历史上人数做多的代表团参与雅典

奥运会。参赛的407名运发动中，有84名曾经代表

国家参与过奥运会竞赛。

（1）女运发动有269名，男运发动有多少名？

（2）年龄最大的运发动44岁，比最小的运发动年龄

的3倍还

大2岁，最小的运发动有多少岁？

（3）你还能提出什么问题？

［设计意图］

在稳固练习后增加了开放性的练习，目的在于开拓

学生的思维。在实践中驾驭解题的技巧与方法，特别

是XX年奥运会即将到来，身为岛城的一名小学生应

当多了解一些有关奥运会的相关学问，于是在这里添

加了这局部内容，以激发起学生爱家乡，爱祖国的热

忱。［总设计意图］

1、供应生活情境，感受数学价值。

数学的学习不应成为简洁的概念、法那么、公式的

驾驭和娴熟的过程，而应当更具有探究性和思爽性，鼓

舞学生阅历数学的学习过程，让学生在解决问题的过

程中开展学生的探究与创新精神。基此相识，我们把要

讲解的例题变成适合学生探究，呈现出真实的有探讨

价值的实际生活问题情境，创设了以《今日我当家》中

的上街购物用钱找钱的实际情境，让学生在尝试解决

身边具体问题的过程中学习数学，体验数学的价值，逐

步驾驭解决问题的方法，而且增加应用数学的信念，学

会用数学的思维方式去视察、分析社会,去解决日常生

活中的问题,从而增加学生的数学意识。

2.突破常规作法,激发学生发散思维。

现代的数学教化观认为，每个学生都可以学数学，不

同的学生要学不同水平的数学,允许学生以不同的方

式去学数学。只有特性化的学习,才能使不同的人学到

不同的数学，得到不同的开展。老师所要做的，就是让

这些具有不同思维特点的学生有时机表达自己的思

想，而不是用统一的模式要求全部的学生。为此，我们

打破传统教学的"稳固练牙'常规，把复习的内容与学

生的生活实际严密结合起来，在课堂上设计富有