2026年冀教版九年级数学上册期末考试全国模拟试卷

2026年冀教版九年级数学上册期末考试全国模拟试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的根是________。

A.1和3

B.-1和-3答案：A

解析：因式分解得：(x−1)2、二次函数y=2(x−1)2+3答案：A

解析：顶点式y=a(x−3、若关于x的方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则判别式b2−4ac答案：C

解析：若方程有两个相等的实数根，则判别式b24、点P(2,3)关于原点对称的点P′的坐标是________。

A.(-2,3)答案：C

解析：关于原点对称的点的坐标是(−x,−5、若圆的半径为5cm，圆心角为60°，则对应的弧长是________。

A.56πcm

B.53πcm

C.52πcm答案：B

解析：弧长公式为l=n360×26、抛物线y=−2x2+4x−1的开口方向是________。

A.答案：B

解析：二次项系数为负数，所以抛物线开口向下。7、如果一个长方形的长是8cm，宽是34cm，则面积是________cm²。

A.4

B.5

C.6

答案：C

解析：面积=长×宽=8×38、把反比例函数y=6x的图象向右平移2个单位，所得函数是________。

A.y=6x+2

B.y答案：B

解析：反比例函数图象向右平移2个单位，函数变为y=9、已知线段AB=3cm，点C在线段AB上，且AC:CB=2:1，则答案：B

解析：AC:CB=10、若一元二次方程3x2−6x+4=0的两个根分别是x1和x2，则x1+x答案：A

解析：根据韦达定理，x1答案：

1、A

2、A

3、C

4、C

5、B

6、B

7、C

8、B

9、B

10、A解析：

1、解方程得x1=1和x2=3。

2、顶点式y=a(x−h)2+k中，顶点为(h,k)。

3、该方程判别式b2−4ac<0，没有实数根，但题目中说有两个相等实数根，故判别式为零。

4、关于原点对称的点的坐标是(−x,−y)。

5、弧长公式为l=n360×2πr。

6、二次项系数为负数，抛物线开口方向向下。

7、二、填空题（每题3分，共30分）

11、将方程x2−答案：y=(x−1)212、若关于x的方程3x2+mx+1=答案：-12

解析：根据韦达定理，两根之和为−m3=413、若反比例函数y=kx的图象经过点(−2答案：-6

解析：代入得k=14、若一个扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则该扇形的面积是________cm²。答案：12π

解析：扇形面积公式为n360×π15、若一架飞机从地面看某一物体的仰角是30°，该物体距离地面的高度是503米，则地面到物体的水平距离是________答案：100

解析：水平距离=高度÷tan30°=316、若一个圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm，则其侧面积是________cm²。答案：60π

解析：侧面积公式为πrl，代入得17、若一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则第三边的长度是________cm。答案：5

解析：根据勾股定理，第三边为3218、若x的正弦值为35答案：35

解析：19、若圆的半径为5cm，圆心角为120°，则该圆心角所对的弧长是________cm。答案：103π

解析：弧长公式为n360×20、在一次抽奖活动中，共有100个奖品，小明抽中一等奖的概率是________。答案：1100

解析：概率=成功事件数÷总事件数=1答案：

11、y=(x−1)2−4

12、-12

13、-6

14、12π

15、150

16、60π

17、5

解析：

11、配方法可得顶点式y=(x−1)2−4。

12、根据韦达定理，根之和为−m3=4，解得m=−12。

13、代入点(−2,3)得k=−2×3=−6。

14、扇形面积公式为n360×πr2，代入得12π。

15、由仰角定义，水平距离=高度÷tan30°=503÷33=150。

16、圆锥侧面积公式为三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+16。

答案：

(1)56

(2)解析：

(1)23+16=422、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2+5x+6答案：

(1)x1=−2，x2=解析：

(1)因式分解得(x+2)(x+3)=0，所以解为x1=−2，x2=23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，弦AB和CD相交于点E，且AE=2cm，EB=6cm，DE=4cm，求EC的长度。答案：3cm

解析：连接AB和CD，由相交弦定理得AE×EB=DE×E24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x+5：

(1)求其顶点坐标；

(2)求它与答案：

(1)(2,9)

(2)(-1,0)和(5,0)

(3)7解析：

(1)顶点式为y=−(x−2)2+9，顶点坐标为