2026年新疆乌鲁木齐市高职单招数学真题及参考答案

2026年新疆乌鲁木齐市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|0≤x≤3}，集合B={x|x＜1或x＞4}，则A∩B为（）

A.空集

B.{x|0≤x＜1}

C.{x|0≤x≤3}

D.{x|1＜x≤3}

答案：B

2.函数f(x)=2x3的图像与直线y=5平行，则函数f(x)的图像与直线y=5的距离为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=9，S6=27，则公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知函数f(x)=x²2x+1，则方程f(x)=0的根的判别式为（）

A.0

B.1

C.4

D.16

答案：A

5.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

6.已知三角形ABC，a=5，b=7，C=60°，则三角形ABC的面积为（）

A.10

B.12

C.15

D.20

答案：C

7.已知函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，则函数y=f(2x)在区间（0，+∞）上是（）

A.增函数

B.减函数

C.常函数

D.无法判断

答案：A

8.已知f(x)是奇函数，且f(x+1)=f(x)，则f(2)的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.无法确定

答案：A

9.已知g(x)=x²2x+3，f(x)=x²2x+5，则f(x)g(x)的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

10.若数列{an}是等比数列，且a1=1，a3=8，则公比q为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

答案：7

12.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1平行，且f(0)=1，求f(x)的解析式。

答案：f(x)=2x+3

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S7=28，求首项a1和公差d。

答案：a1=2，d=2

14.已知函数f(x)=x²2x+3，求函数的顶点坐标。

答案：(1,2)

15.已知三角形ABC，a=5，b=7，C=60°，求三角形ABC的面积。

答案：12

16.已知函数f(x)=x²4x+c，求c的值使得f(x)在x=2时取得最小值。

答案：c=4

17.已知函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，且f(1)=2，求f(x+1)的值。

答案：f(x+1)=f(1)+f(x)=2+f(x)

18.已知数列{an}是等比数列，且a1=2，a6=32，求公比q。

答案：q=2

19.已知函数y=f(x)的图像经过点（1，2），且f(x+1)=f(x)，求f(0)的值。

答案：f(0)=1

20.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²3n，求第10项a10的值。

答案：a10=17

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+c，求实数c的值，使得f(x)在区间（∞，2）上是减函数，并在区间（2，+∞）上是增函数。

解：由题意知，f(x)在x=2时取得最小值，因此f'(2)=0。对f(x)求导得f'(x)=2x4。令f'(2)=0，得224=0，解得c=4。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S