26学年秋季高二上教科版物理复习题-电场强度

第1页（共1页）26学年秋季高二上教科版物理复习题——电场强度一．选择题（共7小题）1．（2026•贺州开学）如图所示，O点为正方形ABCD的中心，在A点固定有一电量为+q的点电荷，已知B点的场强大小为E，则O点场强大小为（）A．2E2 B．E C．2E 2．（2026•湖南开学）如图所示，A、B、C、D、O是等量异种点电荷周围的一些点，其中O是点电荷连线的中点。B、C是电荷连线上关于O对称的两点，A、D是连线中垂线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（）A．A、B两点的电场强度方向相反 B．C、D两点的电场强度方向相同 C．B、C两点的电场强度大小相等，方向相反 D．A、O、D三点比较，O点的电场强度最小3．（2026•怀化开学）如图所示，在五角星的四个顶点A、B、C、D上各放置电荷量为+Q（Q＞0）的点电荷，第五个顶点E上放置电荷量为﹣Q的点电荷，此时五角星中心的场强为E1，电势为φ1。若将D点替换为电荷量为﹣Q的点电荷，此时五角星中心的场强为E2，电势为φ2，则（）A．E1＞E2，φ1＞φ2 B．E1＜E2，φ1＞φ2 C．E1＜E2，φ1＜φ2 D．E1＞E2，φ1＜φ24．（2026秋•柳州校级月考）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是（）A．甲图中与点电荷等距离的a、b两点 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点 D．丁图中，与无穷大金属板等距离的关于垂线对称的a、b两点5．（2026•衡阳校级开学）如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，其在圆弧圆心处产生的电场强度大小为E。现自A点起截去左侧连续的13圆弧，则剩余部分在圆心处的电场强度大小是（A．13E B．23E C．32E D6．（2026•长沙校级开学）已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零。现有表面电荷均匀分布的带电半球壳，如图所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。P、Q为CD轴上关于O点对称的两点。则（）A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同 B．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相反 C．P点的电场强度比Q点的电场强度强 D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱7．（2026秋•同步）由电场强度的定义式E=Fq可知，在电场中的同一点A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比，若q减半，电场强度变为原来的2倍 B．该点电场强度的方向与检验电荷的受力方向相同 C．无论检验电荷的电量如何变化，Fq始终不变D．在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小二．多选题（共3小题）（多选）8．（2025秋•河南月考）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，BC边长为2L，∠A＝90°，在三角形的三个顶点A、B、C分别固定一个点电荷，B、C处点电荷为等量同种电荷，BC边上D点的电场强度大小为E，方向垂直BC向下，CD=14L，静电力常量为kA．A点处的点电荷带正电 B．B、C两点处的点电荷可能均带负电 C．B点处的点电荷电荷量大小为49ELD．A、B两点的点电荷在D点产生的合场强大小大于C点的点电荷在D点产生的场强大小（多选）9．（2025秋•河南月考）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，BC边长为2L，∠A＝90°，在三角形的三个顶点A、B、C分别固定一个点电荷，B、C处点电荷为等量同种电荷，BC边上D点的电场强度大小为E，方向垂直BC向下，CD=14L，静电力常量为kA．A点处的点电荷带正电 B．B、C两点处的点电荷可能均带负电 C．B点处的点电荷电荷量大小为49ELD．A、B两点的点电荷在D点产生的合场强大小大于C点的点电荷在D点产生的场强大小（多选）10．（2025秋•集宁区校级月考）在xOy平面内以O点为中心的正方形与正三角形分别如图甲、乙所示，顶点到O的距离均为r，在正方形的顶点上依次固定电荷量为q、2q、3q、4q的正点电荷，在三角形的顶点上依次固定电荷量为q、2q、3q的正点电荷，静电力常量为k，则两图O点处的电场强度（）A．甲图中O点电场强度的大小为22kqr2B．甲图中O点电场强度的大小为10kqrC．乙图中O点电场强度的大小为3kqr2，方向与y轴正方向夹角D．乙图中O点电场强度的大小为2kqr2，方向与y三．实验题（共1小题）11．（2024秋•三明期末）如图，真空中直角坐标系xOy中的A、B、C三点构成等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，腰长L＝2.0m。现将两个电荷量q均为+2.0×10﹣6C的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，求：（1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C点的电场强度。四．解答题（共4小题）12．（2025秋•南江县校级月考）如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷。如果把一个电荷量为﹣q的试探电荷放在c点，恰好平衡。求：（1）匀强电场的场强大小为多少；（2）a、d两点的场强。（不计﹣q产生的场强）13．（2026•驻马店开学）（1）如图甲所示，有一边长l＝6cm的等边三角形abc，a、b两点分别固定着点电荷1和2。已知1的电荷量q1=-2.0×10-11C，2的电荷量q2=+2.0×10-11C，静电力常量k＝9×10①1、2两点电荷之间的库仑力大小；②c点的电场强度大小和方向。（2）如图乙所示，将电荷量为+q的带电粒子（视为点电荷）固定在与均匀带电薄板相距2d的位置C，带电薄板的电荷量为Q，粒子到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，A、B两点关于薄板对称，位置如图。若图中B点的电场强度为0，静电力常量为k，求A点的电场强度大小和方向。14．（2026•周口校级开学）如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小球所受静电力F的大小；（2）小球的质量m；（3）将电场改为竖直向下，大小不变，小球回到最低点时速度的大小。15．（2026秋•同步）用细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为E的匀强电场时，小球偏转θ后处在静止状态。（1）分析小球的带电性质；（2）求小球的带电量。

答案一．选择题（共7小题）1．（2026•贺州开学）如图所示，O点为正方形ABCD的中心，在A点固定有一电量为+q的点电荷，已知B点的场强大小为E，则O点场强大小为（）A．2E2 B．E C．2E 【答案】D【分析】根据点电荷周围的电场强度大小满足E点=kqr2【解答】解：电量为+q的点电荷，其周围的电场强度大小满足E点=kqr2，设正方形ABCD的边长为a，在A点固定有一电量为+q的点电荷，则B点的场强大小满足E=kqa2，由几何关系可知AO间的距离为22故选：D。【点评】本题考查了点电荷的场强公式，解题关键是由点电荷的电场强度公式分析B点、O点的电场强度大小。2．（2026•湖南开学）如图所示，A、B、C、D、O是等量异种点电荷周围的一些点，其中O是点电荷连线的中点。B、C是电荷连线上关于O对称的两点，A、D是连线中垂线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（）A．A、B两点的电场强度方向相反 B．C、D两点的电场强度方向相同 C．B、C两点的电场强度大小相等，方向相反 D．A、O、D三点比较，O点的电场强度最小【答案】B【分析】等量异种点电荷的电场由两个点电荷共同叠加形成，连线中垂线上各点电场方向均与连线平行且指向负电荷一侧，连线上电场方向由正电荷指向负电荷。分析时需抓住对称性和电场叠加原理，判断各点电场方向是否一致，再比较电场线疏密确定场强大小，从而确定正确选项。【解答】解：如图为等量异种电荷的电场分布图：A、由图可知，A点的电场方向水平向右，B点的电场方向水平向右，则这两点的电场强度方向相同，故A错误；C、B、C是电荷连线上关于O对称的两点，由图可知，这两点电场强度大小相等，方向相同，故C错误；B、由图可知，C点的电场方向水平向右，D点的电场方向水平向右，则这两点的电场强度方向相同，故B正确；D、如图可知，A、O、D三点中O点的电场线最密，则O点的电场强度最大，故D错误。故选：B。【点评】本题以等量异种点电荷的电场分布为背景，考查电场强度的大小与方向及电场线疏密与场强的关系。题目要求学生熟悉等量异种电荷中垂线与连线上场强的对称性及方向特征，属于基础性选择题。解答时需准确区分场强矢量方向与电场线切线方向的关系，并能通过电场线疏密判断场强大小。题目对空间对称性的分析能力有一定训练价值，计算量小，难度中等偏下。3．（2026•怀化开学）如图所示，在五角星的四个顶点A、B、C、D上各放置电荷量为+Q（Q＞0）的点电荷，第五个顶点E上放置电荷量为﹣Q的点电荷，此时五角星中心的场强为E1，电势为φ1。若将D点替换为电荷量为﹣Q的点电荷，此时五角星中心的场强为E2，电势为φ2，则（）A．E1＞E2，φ1＞φ2 B．E1＜E2，φ1＞φ2 C．E1＜E2，φ1＜φ2 D．E1＞E2，φ1＜φ2【答案】B【分析】将五个顶点视为正点电荷对称分布，则A、B、C、D四点电荷在中心产生的合场强等效于E点处等量负电荷的场强。当D点替换为负电荷后，中心场强由A、B、C三个正电荷与D、E两个负电荷叠加，需利用矢量合成与对称性分析合场强大小变化；电势为标量叠加，直接比较替换前后各电荷在中心处电势的代数和即可判断增减，从而确定场强与电势的大小关系。【解答】解：设五角星各个顶点到中心的距离均为r，单个电荷量为+Q的点电荷在中心O点产生的电场强度大小为E0=kQr若五个顶点均放置电荷量为+Q的点电荷，根据对称性可知，它们在中心O点产生的合场强为零。初始状态下，A、B、C、D四个顶点为+Q，E顶点为﹣Q。该电荷分布可等效为五个顶点均放置+Q的点电荷，同时在E点额外叠加一个电荷量为﹣2Q的点电荷。由于五个+Q在O点产生的合场强为零，所以此时O点的电场强度即为E点的﹣2Q点电荷单独产生的场强，方向由O指向E，解得其大小E1＝2E0。当将D点的电荷替换为﹣Q时，该状态可等效为五个顶点均放置+Q的点电荷，并在E点和D点分别额外叠加一个电荷量为﹣2Q的点电荷。此时O点的场强为E点和D点的两个﹣2Q点电荷在O点产生场强的矢量和。这两个场强的大小均为2E0，方向分别由O指向E和由O指向D，相邻顶点的连线与中心连线的夹角为360°5由于两等大场强矢量的夹角72°＜120°，根据平行四边形定则，解得合场强大小E2＞2E0，即E1＜E2。电场中的电势是标量，空间某点的总电势等于各点电荷在该点产生电势的代数和。初始状态下，有四个+Q和一个﹣Q，中心O点的总电势φ1＝4φ0﹣φ0＝3φ0。将D点替换为﹣Q后，有三个+Q和两个﹣Q，中心O点的总电势φ2＝3φ0﹣2φ0＝φ0。解得φ1＞φ2。综合以上分析，可知E1＜E2且φ1＞φ2，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题借助五角星顶点电荷的对称分布，综合考查电场叠加原理与电势叠加原理。题目设计巧妙，先通过“五点均带+Q时中心场强为零”的对称性结论，将A、B、C、D四个电荷的合场强等效为E点处一个﹣Q电荷的场强，避免繁琐的矢量合成，有效锻炼学生的等效替代与建模能力。替换D点电荷后，需重新进行矢量叠加并借助几何关系判断场强大小，同时利用电势为标量直接代数求和，计算量适中但思维含量较高。本题对对称思想、矢量合成与标量叠加的区分要求较高，准确理解E点时场强等效关系是解题核心。4．（2026秋•柳州校级月考）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是（）A．甲图中与点电荷等距离的a、b两点 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点 D．丁图中，与无穷大金属板等距离的关于垂线对称的a、b两点【答案】B【分析】结合题意及题图，根据电场线的疏密判断电场强度的大小、根据电场线的切线方向判断电场强度的方向，据此即可分析判断ABCD正误。【解答】解：根据点电荷的电场特点和对称性得甲、丙、丁图中a、b两点电场强度大小相等，方向不同；乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点大小相等，方向相同。电场强度是矢量，所以乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点电场强度相同，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题主要考查根据电场线的疏密判断场强大小，解题时需注意，在同一电场中，电场线越密集，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小。5．（2026•衡阳校级开学）如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，其在圆弧圆心处产生的电场强度大小为E。现自A点起截去左侧连续的13圆弧，则剩余部分在圆心处的电场强度大小是（A．13E B．23E C．32E D【答案】C【分析】可把半圆弧等分为三份，根据电场强度的叠加求解每份产生的电场强度大小；自A点起截去左侧连续的13【解答】解：如图1所示，可把半圆弧等分为AC、CD、DB三份，在O处激发场强分别为E1、E2、E3，三个场强大小相等，设为E0，根据对称性，E2方向垂直AB向下，E1、E3与E2方向的夹角均为60°。图1中合场强E是E1、E2、E3的矢量合，可知E＝2E0图2中合场强是E2、E3的矢量合，E2、E3夹角为60°，如图2所示：根据矢量的合成可知E'=3E0故选：C。【点评】本题主要是考查电场强度的计算，关键是弄清楚电场强度的叠加方法，能够根据等效法进行分析。6．（2026•长沙校级开学）已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零。现有表面电荷均匀分布的带电半球壳，如图所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。P、Q为CD轴上关于O点对称的两点。则（）A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同 B．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相反 C．P点的电场强度比Q点的电场强度强 D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱【答案】A【分析】将右边补一个与左边半球壳完全相同的半个球壳，结合P、Q两点的场强均为0，即左边半球壳在P点的场强与右边半球壳在P点场强大小相等、方向相反分析求解。【解答】解：将右边补一个与左边半球壳完全相同的半个球壳后，P、Q两点的场强均为0，即左边半球壳在P点的场强与右边半球壳在P点场强大小相等、方向相反，左边半球壳在Q点的场强与右边半球壳在Q点场强大小相等、方向相反，考虑到P、Q两点是关于球心的对称点，容易得出：左边半球壳在P、Q两点的场强大小相等、方向相同。故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查了电场强度，熟练使用割补法，正确理解补的部分与原有部分的关系是解决此类问题的关键。7．（2026秋•同步）由电场强度的定义式E=Fq可知，在电场中的同一点A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比，若q减半，电场强度变为原来的2倍 B．该点电场强度的方向与检验电荷的受力方向相同 C．无论检验电荷的电量如何变化，Fq始终不变D．在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小【答案】C【分析】明确电场强度是电场本身的性质决定的，与放置的试探电荷无关；负电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相反；知道点电荷电场强度的特点。【解答】解：AC．电场强度E是由电场本身决定的，跟F以及q均无关，无论检验电荷的电量如何变化，Fq始终不变，故A错误，CB．该点电场强度的方向与正的检验电荷的受力方向相同，与负电荷受到的电场力的方向相反，故B错误；D．在正点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小；在负点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度增加，故D错误。故选：C。【点评】本题考查电场强度的性质，明确电场强度两个公式的区别，熟记电场强度的方向如何规定是本题关键。二．多选题（共3小题）（多选）8．（2025秋•河南月考）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，BC边长为2L，∠A＝90°，在三角形的三个顶点A、B、C分别固定一个点电荷，B、C处点电荷为等量同种电荷，BC边上D点的电场强度大小为E，方向垂直BC向下，CD=14L，静电力常量为kA．A点处的点电荷带正电 B．B、C两点处的点电荷可能均带负电 C．B点处的点电荷电荷量大小为49ELD．A、B两点的点电荷在D点产生的合场强大小大于C点的点电荷在D点产生的场强大小【答案】AD【分析】B、C是等量同种电荷，二者在D点场强的水平分量不能完全抵消，总场强沿BC方向的分量只能由A电荷的场强抵消，合场强只剩竖直向下分量，据此判断电荷电性，再矢量分解比较场强大小。【解答】解：A、根据电场强度分解可知，A点点电荷在D点产生的场强沿AD方向，A点点电荷带正电，故A正确；B．B、C两点点电荷在D点的合场强沿CD向左，由此判断B、C处点电荷均带正电，故B错误；C．过A点作BC的垂线AF，连接AD根据几何关系AF＝L，FD=代入数据可得∠ADF＝53°设B、C两点的点电荷带电量均为q，则k代入数据可得q=49EL2D．C点点电荷在D点产生的场强方向水平向左，故A、B两点点电荷在D点产生的合场强斜向右下，由于斜边大于直角边，故D正确。故选：AD。【点评】本题考查点电荷电场叠加，难点是利用合场强只有竖直分量，判断水平分量相互抵消。（多选）9．（2025秋•河南月考）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，BC边长为2L，∠A＝90°，在三角形的三个顶点A、B、C分别固定一个点电荷，B、C处点电荷为等量同种电荷，BC边上D点的电场强度大小为E，方向垂直BC向下，CD=14L，静电力常量为kA．A点处的点电荷带正电 B．B、C两点处的点电荷可能均带负电 C．B点处的点电荷电荷量大小为49ELD．A、B两点的点电荷在D点产生的合场强大小大于C点的点电荷在D点产生的场强大小【答案】AD【分析】B、C为等量同种电荷，二者在D点场强的水平分量抵消，只剩水平方向分量；总场强竖直向下，说明A电荷的场强竖直向下，结合矢量叠加原理判断各选项。【解答】解：A、根据电场强度分解可知，A点点电荷在D点产生的场强沿AD方向，A点点电荷带正电，故A正确；B、B、C两点点电荷在D点的合场强沿CD向左，故B、C处点电荷均带正电，故B错误；C、过A点作BC的垂线AF，连接AD，根据几何关系AF＝L，FD=34L，则∠ADF设B、C两点的点电荷带电量均为q，则k代入数据可得q=49EL2D、C点点电荷在D点产生的场强方向水平向左，故A、B两点点电荷在D点产生的合场强斜向右下，由于斜边大于直角边，故D正确。故选：AD。【点评】本题考查点电荷场强叠加，利用对称性简化等量同种电荷的场强分解，是电场叠加典型题型。（多选）10．（2025秋•集宁区校级月考）在xOy平面内以O点为中心的正方形与正三角形分别如图甲、乙所示，顶点到O的距离均为r，在正方形的顶点上依次固定电荷量为q、2q、3q、4q的正点电荷，在三角形的顶点上依次固定电荷量为q、2q、3q的正点电荷，静电力常量为k，则两图O点处的电场强度（）A．甲图中O点电场强度的大小为22kqr2B．甲图中O点电场强度的大小为10kqrC．乙图中O点电场强度的大小为3kqr2，方向与y轴正方向夹角D．乙图中O点电场强度的大小为2kqr2，方向与y【答案】AC【分析】甲图中正方形对角线上两对电荷各自在O点产生方向相反的电场，先分别求出每对处于对角线两端的点电荷的合场强，再按互相垂直的两个方向进行矢量合成，确定总场强大小和方向。乙图中三个电荷到O点距离相等，相邻顶点与O点连线夹角均为120°，需分别写出各电荷在O点的场强方向，再沿互相垂直的两方向分解，由分量合成得到总场强，并通过分量比值确定其与y轴正方向的夹角。【解答】解：AB、甲图中，电荷量为q与3q的点电荷位于一条对角线上，它们在O点产生的电场强度的方向相反。根据点电荷电场强度公式E=kQr2，它们在O点产生的合场强大小为E1=k3qr2-kqr2，解得E1=2kqr2，方向指向第二象限，与y轴正方向的夹角为45°；同理，电荷量为2q与4q的点电荷位于另一条对角线上，它们在O点产生的合场强大小为E2=k4qrCD、乙图中，各点电荷到O点的距离均为r，根据几何关系可知，任意两个相邻顶点与O点连线的夹角均为120°。根据点电荷电场强度公式E=kQr2，位于y轴正半轴的电荷q在O点产生的电场强度大小为EA=kqr2，方向沿y轴负方向；位于第四象限的电荷2q在O点产生的电场强度大小为EB=2kqr2，方向指向第二象限，与y轴正方向的夹角为60°；位于第三象限的电荷3q在O点产生的电场强度大小为EC=3kqr2，方向指向第一象限，与y轴正方向的夹角为60°。将各电场强度进行正交分解，在x轴方向上，合场强大小为Ex＝ECsin60°﹣EBsin60°，解得Ex=3kq2r2，方向沿x轴正方向；在y轴方向上，合场强大小为Ey＝ECcos60°+EBcos60°﹣EA，解得Ey=3kq2故选：AC。【点评】本题以正方形和正三角形顶点电荷分布为背景，考查点电荷电场叠加与矢量合成。甲图利用对角线等距反向电荷先简化再正交合成，计算量适中；乙图需按120°角关系分解各场强，对几何分析和矢量运算能力要求较高。题目通过对称结构设置选项，能有效检验学生是否真正理解场强方向与叠加法则，避免仅凭直觉判断。整体难度中等偏上，是一道兼顾基础与思维深度的好题。三．实验题（共1小题）11．（2024秋•三明期末）如图，真空中直角坐标系xOy中的A、B、C三点构成等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，腰长L＝2.0m。现将两个电荷量q均为+2.0×10﹣6C的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，求：（1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C点的电场强度。【答案】（1）两点电荷间的库仑力大小为4.5×10﹣3N；（2）C点的电场强度为922×1【分析】（1）先根据等腰直角三角形的腰长，求出A、B两点间的距离（斜边长度），然后通过用库仑定律的公式计算两点电荷间的库仑力；（2）先分别计算A、B处点电荷在C点产生的电场强度大小（用点电荷场强公式），再根据几何关系确定两个场强的方向，最后通过矢量合成（平行四边形定则）求出C点的合场强。【解答】解：（1）由库仑定律F=得F＝4.5×10﹣3N（2）单个点电荷在C点产生的场强大小EC点的电场强度大小E=解得E=922答：（1）两点电荷间的库仑力大小为4.5×10﹣3N；（2）C点的电场强度为922×1【点评】这道题是静电场基础题型的典型代表，既考查库仑定律的直接应用，又结合电场强度的叠加（矢量合成），同时利用等腰直角三角形的几何关系串联起距离、场强方向的分析，知识点覆盖全面且基础。四．解答题（共4小题）12．（2025秋•南江县校级月考）如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷。如果把一个电荷量为﹣q的试探电荷放在c点，恰好平衡。求：（1）匀强电场的场强大小为多少；（2）a、d两点的场强。（不计﹣q产生的场强）【答案】（1）匀强电场的场强大小为kQr（2）a点的场强2kQr2，方向沿x轴正方向，d点的场强2kQr2【分析】（1）c点场强是匀强电场和O点正点电荷的电场叠加，试探电荷在c点受力平衡，两个电场对试探电荷的电场力等大反向，据此求出匀强电场场强大小；（2）分别找出a点、d点处点电荷产生电场的大小和方向，再和匀强电场矢量叠加。a点两个电场都沿x方向，直接代数相加；d点两个电场互相垂直，用矢量合成求合场强的大小与方向。【解答】解：（1）在c点受力平衡：O点+Q对﹣q的库仑力沿x轴正方向，大小为kQqr2；匀强电场对﹣q的电场力沿x由平衡条件：k解得匀强电场场强：E=（2）a点场强：+Q在a点产生的场强沿x轴正方向（正电荷场强背离自身），大小为kQr2，与匀强电场同向叠加：Ead点场强：+Q在d点产生的场强沿y轴正方向，大小为kQr2，与沿x轴正方向的匀强电场垂直，合场强大小：Ed=(答：（1）匀强电场的场强大小为kQr（2）a点的场强2kQr2，方向沿x轴正方向，d点的场强2kQr2【点评】本题属于电场叠加经典题型，把匀强电场与点电荷电场组合，先利用受力平衡求出匀强电场，再在不同位置做矢量合成，重点考察场强的矢量性，区分标量运算和矢量运算，难度适中，适合巩固电场叠加知识点。13．（2026•驻马店开学）（1）如图甲所示，有一边长l＝6cm的等边三角形abc，a、b两点分别固定着点电荷1和2。已知1的电荷量q1=-2.0×10-11C，2的电荷量q2=+2.0×10-11C，静电力常量k＝9×10①1、2两点电荷之间的库仑力大小；②c点的电场强度大小和方向。（2）如图乙所示，将电荷量为+q的带电粒子（视为点电荷）固定在与均匀带电薄板相距2d的位置C，带电薄板的电荷量为Q，粒子到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，A、B两点关于薄板对称，位置如图。若图中B点的电场强度为0，静电力常量为k，求A点的电场强度大小和方向。【答案】（1）①1、2两点电荷之间的库仑力大小为1×10﹣9N；②c点的电场强度大小为50N/C，方向水平向左；（2）A点的电场强度大小为10kq9【分析】（1）①根据库仑定律进行解答；②根据点电荷电场强度计算公式结合矢量的合成方法进行解答；（2）求出点电荷+q在B点产生场强，因为B点合场强为0，因此得到薄板在B点产生场强，根据对称性求解均匀薄板在A点场强，再根据电场强度的叠加求解A点的电场强度大小和方向。【解答】解：（1）①根据库仑定律可得：F=k|q1q2|l2，其中l＝代入已知数据求得F＝1×10﹣9N；②根据点电荷电场强度计算公式可得：E代入数据得Ea＝Eb＝50N/Ca是负电荷，在c点场强方向指向a（沿ca向左下）b是正电荷，在c点场强方向背离b（沿bc向左上）合场强E＝Eacos60°+Ebcos60°，代入数据解得：E＝50N/C，方向平行于ba，水平向左。（2）点电荷+q在B点产生场强EqB因为B点合场强为0，所以薄板在B点产生场强E板B与EqB等大反向，即E板均匀薄板对称点场强特点A、B关于薄板对称，薄板在薄板两侧对称位置场强大小相等、方向相反。薄板在A点场强：E板点电荷+q在A点产生的场强