26学年秋季高二上教科版物理复习题-金属的电阻率

第1页（共1页）26学年秋季高二上教科版物理复习题——金属的电阻率一．选择题（共3小题）1．（2026秋•曾都区校级月考）两根材料不同，横截面积相等的均匀导线A和B，其长度分别为l和2l，串联在电路中，沿长度方向的电势变化如图所示，已知A、B单位体积内的自由电荷个数之比为1：2，下列说法正确的是（）A．A和B两端的电压之比为4：1 B．流过A和B的电流之比为3：1 C．A和B的电阻率之比为6：1 D．A和B中自由电荷定向移动的平均速率之比为1：22．（2026秋•桂林月考）如图甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（）A．R1＜R2 B．R1＞R2 C．U1＝U2 D．U1＞U23．（2025秋•东胜区校级月考）下列公式错误的是（）A．C=εrS4πkd C．E=qF D二．多选题（共8小题）（多选）4．（2026春•泰安期末）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（）A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率之比是b：a C．导体电阻率为ρ=UhD．导体电阻率为ρ=（多选）5．（2026春•泸溪县期末）下列关于电阻和电阻率的说法正确的是（）A．由R=ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积SB．由R=UIC．把一根长导体截成等长的2026段，则每段的电阻率都是原来的12026D．电阻率表征了导体导电能力的强弱，由导体材料本身决定，且通常还与温度有关（多选）6．（2026春•吉安期末）电阻式触摸传感器屏幕，只要是可施加压力的物体均可触控，适用场景十分广泛。当按压屏幕上的位置时，传感器可输出该位置坐标信号。一维电阻式触摸传感器简化原理如图所示：上层等效为一根均匀电阻条AB，下层等效于理想导体条。当接入恒定电压，即可通过电压信号将按压位置的坐标（即PA的长度）输出。下列说法正确的是（）A．若保持按压位置不变，改变按压力度，输出信号明显变化 B．若保持按压位置不变，改变按压力度，输出信号几乎不变 C．恒定电压应连接AB两端 D．恒定电压应连接AD两端（多选）7．（2026春•海淀区校级月考）如图所示，一块均匀的长方体导体，长为a，宽为b，厚为c，A、B、C、D四点分别与长方体上下左右四个面中心相连，若在AB间加电压U，流过AB电流大小为I1，导体中电子定向移动的速度为v1，若在CD间加相同电压U，流过CD电流大小为I2，导体中电子定向移动的速度为v2，下列说法正确的是（）A．I1I2=aC．v1v2=（多选）8．（2026•广东学业考试）某同学用图（a）所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图（b）是利用实验数据描绘的金属丝电阻R与其接入长度l的R﹣l图线。下列说法正确的有（）A．闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片P置于“N”端 B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成反比 D．测得金属丝直径为d，图线的斜率为k，则其电阻率ρ=（多选）9．（2025秋•林芝市期末）如图所示的电路中，电压表和电流表的示数分别为3V和1A，电流表的内阻为1Ω，那么有关待测电阻Rx，下列说法正确的是（）A．若电流表内阻未知，则Rx的测量值比真实值大 B．若电流表内阻未知，则Rx的测量值比真实值小 C．Rx的真实值为2Ω D．Rx的真实值为4Ω（多选）10．（2025秋•西城区期末）一段镍铬合金丝的长度为100.00cm，用螺旋测微器测量该合金丝的直径，示数如图1所示。用图2所示电路测得这段合金丝的电阻R为8.0Ω，则（）A．由示数图读得该合金丝的直径为0.40mm B．由题中信息算得镍铬合金的电阻率约为1.0×10﹣6Ω•m C．闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变小 D．若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小（多选）11．（2025秋•福田区校级月考）如图所示是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化。测量R的值时，为减小误差，下列说法正确的是（）A．若电压表示数有显著变化，S应接b，测量值偏大 B．若电压表示数有显著变化，S应接a，测量值偏小 C．若电流表示数有显著变化，S应接b，测量值偏大 D．若电流表示数有显著变化，S应接a，测量值偏小三．实验题（共3小题）12．（2025秋•河南月考）实验小组要测量金属丝的电阻率，先取合适的器材组成了如图甲、乙所示的电路图。金属丝的横截面积为S。（1）先用甲图电路进行实验，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最_____（“左”或“右”）端，将金属夹移到最右端，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表和电流表的指针偏转均较大，若电流表的示数如图丙所示，则电路中的电流I0＝_________A；（2）改变金属夹的位置重复实验多次，每次实验调节滑动变阻器，使电流表的示数均为I0，再记录每次实验电压表的示数U及金属丝接入电路的长度x，作U﹣x图像，得到图像的斜率为k1，则金属丝的电阻率ρ＝____________________（结果用已知量和测量量表示）；（3）再次按乙图电路进行实验，按正确操作改变金属丝接入电路的长度多次实验，每次实验保持电压表的示数均为U0，记录每次实验电流表的示数I及金属丝接入电路的长度x，作1I-x图像，得到图像的斜率为k2，则金属丝的电阻率ρ＝__________；前后两次实验，因电表内阻引起系统误差的是13．（2025秋•河南月考）实验小组用如图甲所示的电路图测量某新型柔性导电材料的电阻率ρ，材料厚度均匀，可裁剪成长度为l、厚度为d、宽度为a的长方体（如图乙）。电压表、电流表均为理想电表，定值电阻阻值为R0。实验步骤如下：①闭合S1、S2，调节滑动变阻器接入阻值，记录电压表和电流表的示数U1、I1；②断开S2，调节滑动变阻器接入阻值，保持电流表的示数仍为I1，记录电压表的示数U2；③改变材料的长度l和宽度a（厚度d固定），重复步骤①②，获得多组数据，并绘制出U1U2回答下列问题：（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放置在最_____（填“左”或“右”）端。（2）写出U1U2-U1与la（3）材料的电阻率ρ＝_________（用R0、d和图像斜率k表示）。14．（2025秋•江西月考）在测定金属丝的电阻率ρ的实验中，同学设计了一电路（图甲）。ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，电路中的保护电阻R0＝4.0Ω，电源的电动势E＝3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为图乙，其示数为d＝__________mm。（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度L及对应的电流值I，实验数据如表所示：实验次数1234567L/m0.100.200.300.400.500.600.70I/A0.490.430.380.330.310.280.111I/A﹣2.042.332.633.033.233.579.09①将表中数据描在1I-L坐标纸中，如图所示。其中有明显偏差的第_____次实验数据，可以删除。依据正确的数据作出其关系图线，图像中直线的斜率的表达式k＝____________________（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率ρ为_____________Ω•②根据1I-L关系图线纵轴截距的物理意义，还可求得电源的内阻r为________四．解答题（共2小题）15．（2026春•宝山区校级期末）石墨烯是从石墨中剥离出来的单层二维材料（图甲），载流子为电子，具有独特的电学特性。（1）铅笔芯的主要成分是石墨。小松为测铅笔芯的电阻率，设计了如图乙所示的电路。并且取一根长度为0.1m、横截面积为4×10﹣7m2的铅笔芯，正确连接电路后进行实验。实验过程中控制铅笔芯温度不变，得到如图丙所示的I﹣U图像，则铅笔芯在该温度下的电阻率为___________Ω•m。（2）如图（a），矩形石墨烯薄膜样品处于匀强磁场中，磁场方向垂直样品表面向里，电极c、d接恒流源（输出电流恒定）。电压表测得电极a、b间的电压大小随磁感应强度变化的U﹣B图象如图（b）所示。①电极a的电势_____电极b的电势。A.高于B.低于C.等于②若样品宽度l＝5cm，电子的定向漂移速度为_______m/s。（3）石墨烯掺入发电机的线圈、永磁体可提高发电机的性能。如图（a）为某发电机的工作原理图：两固定磁极间产生匀强磁场，电阻为1Ω的单匝线圈绕轴OO′匀速转动，经滑环电刷外接开关和阻值为9Ω的负载电阻R。从线圈处于中性面开始计时，通过线圈的磁通量随时间变化的关系如图（b）所示。（滑环电刷的电阻忽略不计）①感应电动势随时间变化的关系式为___________________V。②闭合开关，电阻R的电功率为__________W。③求0～2×10﹣2s时间内通过电阻R的电荷量_________C。16．（2026春•浦东新区校级期末）许多景区都会使用电动车在景区内接送游客。（1）（多选）如图所示是某景区出口自动门控制电路局部示意图，当有车辆经过门前10m处位置时，由于压力增大、埋在道路上的压力传感器阻值Rx变大，A、B间的电压发生变化，控制电路接通，大门自动打开。当有车辆通过时，下列判断正确的是_______。A.通过R0的电流变大B.电阻R1消耗功率变小C.R0两端的电压变大D.A、B间的电压变大（2）（计算）景区观光电动车在载满游客时总质量m＝1.8×103kg，以5m/s的速度在水平路面匀速行驶，驱动电机的输入电流I＝25A，输入电压U＝400V，电动车行驶时所受阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，不计电机内部摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：①驱动电机的输入功率；②电动车行驶时输出的机械功率；③驱动电机的内阻。（3）在电动车检修过程中，工人师傅拆出了如图所示的金属导线a、b，其长度和材料均相同、各自粗细均匀，横截面积之比Sa：Sb＝1：2，已知10s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量e＝1.6×10﹣19C，下列说法正确的是_____。A.流经导线a的电流为0.16AB.流经导线b的电流为0.32AC.导线a、b的电阻之比Ra：Rb＝1：2D.导线a、b两端的电压之比Ua：Ub＝2：1（4）某同学剪下一段a导线测量其电阻率。①用螺旋测微器测量导线的直径，结果如图甲所示，则导线的直径d＝__________mm。②如图乙是测量导线电阻的电路图，根据该电路图在图丙的实物图中补齐实物电路连线。③如果按图丙所示电路图，在操作正确的情况下，读得电流表的示数为I，电压表的示数为U，测出该导线的长度为L、直径为d，则该导线的电阻率ρ＝____________________（用I、U、L、d表示）。

26学年秋季高二上教科版物理复习题——答案一．选择题（共3小题）1．（2026秋•曾都区校级月考）两根材料不同，横截面积相等的均匀导线A和B，其长度分别为l和2l，串联在电路中，沿长度方向的电势变化如图所示，已知A、B单位体积内的自由电荷个数之比为1：2，下列说法正确的是（）A．A和B两端的电压之比为4：1 B．流过A和B的电流之比为3：1 C．A和B的电阻率之比为6：1 D．A和B中自由电荷定向移动的平均速率之比为1：2【答案】C【分析】根据电势和电势差的关系列式求解；根据串联电路的电流特点分析解答；根据电阻定律列式求解；根据电流的微观表达式列式解答。【解答】解：A．由图像可知A和B两端的电压之比为（4φ0﹣φ0）：（φ0﹣0）＝3φ0：φ0＝3：1，故A错误；B．根据串联电路的特点，串联电路各处的电流相等，则流过A和B的电流之比为1：1，故B错误；C．由欧姆定律可得电阻之比等于电压之比为3：1，由电阻定律R=ρLS，可得ρ=RSL，则A和B的电阻率之比为6：D．由电流的微观表达式I＝neSv，可得v=IneS，已知A、B单位体积内的自由电荷个数之比为1：2，则自由电荷定向移动的平均速率之比为2：1，故故选：C。【点评】考查恒定电流的相关问题，熟练掌握串并联电路的特点和电阻定律是关键，属于较低难度考题。2．（2026秋•桂林月考）如图甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（）A．R1＜R2 B．R1＞R2 C．U1＝U2 D．U1＞U2【答案】C【分析】根据电阻定律和欧姆定律分析判断。【解答】解：根据电阻定律知，上下表面都为正方形的导体的电阻为R＝ρLS=ρaad=ρd，可知R1＝R2，因为电阻相等，所以电压表的读数也相等，所以U1＝U故选：C。【点评】考查电阻定律的理解和意义，熟练掌握相应的表达式即可，属于较低难度考题。3．（2025秋•东胜区校级月考）下列公式错误的是（）A．C=εrS4πkd C．E=qF D【答案】C【分析】结合平行板电容器、电势差、电场强度、电阻定律的公式，核对每个表达式的分子分母顺序，找出错误公式。【解答】解：A.C=εrSB.UAB=WC.电场强度定义式应为E=Fq，故D.R=ρLS电阻定律，故故选：C。【点评】基础概念辨析题，重点考查物理定义式的书写顺序，容易混淆电场强度公式。二．多选题（共8小题）（多选）4．（2026春•泰安期末）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（）A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率之比是b：a C．导体电阻率为ρ=UhD．导体电阻率为ρ=【答案】BC【分析】AB.根据电流的微观表达式列式求解判断；CD.根据电阻定律和欧姆定律列式推导电阻率的表达式进行判断。【解答】解：AB．根据电流的微观表达式I＝neSv，甲、乙两个导体的横截面积分别为S1＝ah和S2＝bh，由于两导体串联，电流大小相等，因此有neS1v1＝neS2v2，解得v1：v2＝b：a，可知甲、乙中电子的平均定向移动速率不相等，故A错误，B正确；CD．根据电阻定律有R1=ρaah，R2=ρbbh，将两导体串联接入电路，根据串联电路规律和欧姆定律有故选：BC。【点评】考查恒定电流的相关问题，知道电流的微观表达式和电阻定律的内容，属于较低难度考题。（多选）5．（2026春•泸溪县期末）下列关于电阻和电阻率的说法正确的是（）A．由R=ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积SB．由R=UIC．把一根长导体截成等长的2026段，则每段的电阻率都是原来的12026D．电阻率表征了导体导电能力的强弱，由导体材料本身决定，且通常还与温度有关【答案】AD【分析】根据电阻的决定式R=ρL【解答】解：A、由电阻定律R=ρlS可知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比，故B、R=UI是导体电阻的比值定义式，导体的电阻与导体两端的电压、导体中的电流均无关，故CD、电阻率表征了导体导电能力的强弱，导体的电阻率由导体的材料及温度决定，与导体的长度无关，把一根长导体截成等长的2026段，每段的电阻率与原来相等，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】本题主要是考查电阻定律，解答本题的关键是知道导体电阻的决定因素，知道电阻率的大小与导体的材料、温度有关，与长度无关。（多选）6．（2026春•吉安期末）电阻式触摸传感器屏幕，只要是可施加压力的物体均可触控，适用场景十分广泛。当按压屏幕上的位置时，传感器可输出该位置坐标信号。一维电阻式触摸传感器简化原理如图所示：上层等效为一根均匀电阻条AB，下层等效于理想导体条。当接入恒定电压，即可通过电压信号将按压位置的坐标（即PA的长度）输出。下列说法正确的是（）A．若保持按压位置不变，改变按压力度，输出信号明显变化 B．若保持按压位置不变，改变按压力度，输出信号几乎不变 C．恒定电压应连接AB两端 D．恒定电压应连接AD两端【答案】BC【分析】AB.根据传感器的分压原理分析判断；CD.根据题中题目的要求判断电压接入的位置。【解答】解：AB.该传感器利用上层均匀电阻条的分压原理工作。当按压位置P固定时，P点将上下两层接通，此时输出电压由P点在电阻条AB上的分压决定，与按压力度（只要能可靠接触）无关，故改变按压力度，输出信号几乎不变。故A错误，B正确；CD.要实现位置坐标的线性测量，必须在电阻条AB两端接入恒定电压，使AB上形成稳定的电压差。按压点P的电压信号与PA长度成正比，从而实现坐标输出，故C正确，D错误。故选：BC。【点评】考查电阻式触摸传感器的原理和应用，关键是明确传感器的工作原理，属于较低难度考题。（多选）7．（2026春•海淀区校级月考）如图所示，一块均匀的长方体导体，长为a，宽为b，厚为c，A、B、C、D四点分别与长方体上下左右四个面中心相连，若在AB间加电压U，流过AB电流大小为I1，导体中电子定向移动的速度为v1，若在CD间加相同电压U，流过CD电流大小为I2，导体中电子定向移动的速度为v2，下列说法正确的是（）A．I1I2=aC．v1v2=【答案】AD【分析】根据电阻定律分别计算AB和CD两个方向的电阻，再由欧姆定律求电流之比；利用电流的微观表达式I＝neSv，结合电流和横截面积求漂移速度之比。【解答】解：AB、AB间加电压U时，电流沿上下流动，沿电流方向导体长度L1＝c，横截面积S1＝ab电阻R电流ICD间加电压U时，电流沿左右流动，沿电流方向导体长度L2＝a，横截面积S2＝bc电阻R电流I代入数据可得电流比为I1I2=UabCD、结合电流的微观表达式I＝neSv，得v=则v代入数据可得v1v2=a故选：AD。【点评】本题考查电阻定律和电流微观表达式的综合应用，关键是正确判断两个方向的导体长度和横截面积，再结合相关公式推导比例关系。（多选）8．（2026•广东学业考试）某同学用图（a）所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图（b）是利用实验数据描绘的金属丝电阻R与其接入长度l的R﹣l图线。下列说法正确的有（）A．闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片P置于“N”端 B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成反比 D．测得金属丝直径为d，图线的斜率为k，则其电阻率ρ=【答案】BD【分析】滑动变阻器的分压式接法中，为了保护电路，闭合开关前其分压部分的电阻应调到最小，电路的动态分析，电阻定律确定。【解答】解：A．为了保护电路，应该在开关闭合之前应将其分压部分的电阻应调到最小，即将滑动变阻器R的滑片P置于“M”端，故A错误；B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，PM之间的阻值逐渐变大，并联电路总电阻变大，并联电路分压变大，故电压表的示数增大，故B正确；C．由图27（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成正比，故C错误；D．由电阻定律R=ρlπ解得ρ=πkd2故选：BD。【点评】本实验考查电阻定律的应用，滑动变阻器的分压式接法中，为了保护电路，闭合开关前其分压部分的电阻应调到最小，电路的动态分析。（多选）9．（2025秋•林芝市期末）如图所示的电路中，电压表和电流表的示数分别为3V和1A，电流表的内阻为1Ω，那么有关待测电阻Rx，下列说法正确的是（）A．若电流表内阻未知，则Rx的测量值比真实值大 B．若电流表内阻未知，则Rx的测量值比真实值小 C．Rx的真实值为2Ω D．Rx的真实值为4Ω【答案】AC【分析】根据电压表测的是待测电阻和电流表两端的总电压，结合欧姆定律判断；【解答】解：AB．电压表测量的是待测电阻和电流表两端的总电压，若电流表内阻未知，由欧姆定律可知Rx故A正确，B错误；CD．由欧姆定律可知Rx的真实值为Rx故C正确，D错误。故选：AC。【点评】本题关键掌握伏安法测电阻的实验原理和误差分析方法。（多选）10．（2025秋•西城区期末）一段镍铬合金丝的长度为100.00cm，用螺旋测微器测量该合金丝的直径，示数如图1所示。用图2所示电路测得这段合金丝的电阻R为8.0Ω，则（）A．由示数图读得该合金丝的直径为0.40mm B．由题中信息算得镍铬合金的电阻率约为1.0×10﹣6Ω•m C．闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变小 D．若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小【答案】BD【分析】A.螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则读数；B.根据电阻定律求解作答；C.滑动变阻器采用分压式接法，根据分压原理分析作答；D.根据电阻率的计算公式分析作答。【解答】解：A.螺旋测微器的精确度为0.01mm，合金丝的直径d＝0mm+40.0×0.01mm＝0.400mm，故A错误；B.根据电阻定律R=ρ电阻率ρ=πd2C.滑动变阻器采用分压式接法，闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变大，故C错误；D.根据电阻率的计算公式ρ=πd2故选：BD。【点评】本题主要考查了螺旋测微器的使用与读数、导体电阻率的测量的实验，掌握螺旋测微器的读数规则，掌握电阻定律的运用。（多选）11．（2025秋•福田区校级月考）如图所示是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化。测量R的值时，为减小误差，下列说法正确的是（）A．若电压表示数有显著变化，S应接b，测量值偏大 B．若电压表示数有显著变化，S应接a，测量值偏小 C．若电流表示数有显著变化，S应接b，测量值偏大 D．若电流表示数有显著变化，S应接a，测量值偏小【答案】BC【分析】伏安法测电阻时，电流表外接时，误差来自电压表的分流，电流表内接时误差来自电流表的分压，根据电压和电流的变化情况来判断采用内接还是外接法。【解答】解：AB、电压表示数有明显变化，说明电流表分压较大，内阻较大，应采用电流表外接法，即S接a，可减小误差，此时电流偏大，由R=UI可知，测量值偏小，故A错误，CD、电流表示数有明显变化，说明电压表分流较大，内阻较小，应采用电流表内接法，即S接b，可减小误差，此时，电压表示数偏大，电阻测量值偏大，故C正确，D错误。故选：BC。【点评】本题的方法称为实验试探法，在不知道电压表、电流表和被测电阻的大约阻值时，常常采用这种方法。三．实验题（共3小题）12．（2025秋•河南月考）实验小组要测量金属丝的电阻率，先取合适的器材组成了如图甲、乙所示的电路图。金属丝的横截面积为S。（1）先用甲图电路进行实验，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最右（“左”或“右”）端，将金属夹移到最右端，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表和电流表的指针偏转均较大，若电流表的示数如图丙所示，则电路中的电流I0＝0.46A；（2）改变金属夹的位置重复实验多次，每次实验调节滑动变阻器，使电流表的示数均为I0，再记录每次实验电压表的示数U及金属丝接入电路的长度x，作U﹣x图像，得到图像的斜率为k1，则金属丝的电阻率ρ＝k1SI（3）再次按乙图电路进行实验，按正确操作改变金属丝接入电路的长度多次实验，每次实验保持电压表的示数均为U0，记录每次实验电流表的示数I及金属丝接入电路的长度x，作1I-x图像，得到图像的斜率为k2，则金属丝的电阻率ρ＝k2U0S；前后两次实验，因电表内阻引起系统误差的是第一次【答案】（1）右，0.46；（2）k1SI0；（3）k2【分析】（1）滑动变阻器的限流式接法，为了保护电路，闭合开关前将其电阻调到最大，电流表的最小分度为0.02A，读数时读到本位；（2）根据部分电路欧姆定律，电阻定律计算；（3）根据部分电路欧姆定律，电阻定律，数形结合计算。【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最右端，使其接入电路的电阻最大电流表的最小分度为0.02A，读数时读到本位，故读数为0.46A（2）根据部分电路欧姆定律U=根据题意I解得ρ=（3）根据部分电路欧姆定律，U得到1根据题意ρ解得ρ＝k2U0S第一次由于电压表分流，使测得的电流偏大，得到的电阻率偏小，存在系统误差，第二次测量得到的电阻率为准确值，不存在系统误差。故答案为：（1）右，0.46；（2）k1SI0；（3）k2【点评】本实验考查滑动变阻器的限流式接法，为了保护电路，闭合开关前将其电阻调到最大，电流表的读数，部分电路欧姆定律，电阻定律，数形结合的综合应用，实验探究能力。13．（2025秋•河南月考）实验小组用如图甲所示的电路图测量某新型柔性导电材料的电阻率ρ，材料厚度均匀，可裁剪成长度为l、厚度为d、宽度为a的长方体（如图乙）。电压表、电流表均为理想电表，定值电阻阻值为R0。实验步骤如下：①闭合S1、S2，调节滑动变阻器接入阻值，记录电压表和电流表的示数U1、I1；②断开S2，调节滑动变阻器接入阻值，保持电流表的示数仍为I1，记录电压表的示数U2；③改变材料的长度l和宽度a（厚度d固定），重复步骤①②，获得多组数据，并绘制出U1U2回答下列问题：（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放置在最左（填“左”或“右”）端。（2）写出U1U2-U1与la图像的表达式U（3）材料的电阻率ρ＝kdR0（用R0、d和图像斜率k表示）。【答案】（1）左；（2）U（3）kdR0。【分析】（1）在闭合开关前，为了保护电路，应使分压电路的电压为零；（2）根据电阻定律，部分电路的欧姆定律计算；（3）由数形结合确定。【解答】解：（1）在闭合开关前，为了保护电路，应使分压电路的电压为零，且回路中的总电阻最大，所以滑片应放置在滑动变阻器最左端（2）根据欧姆定律，可知U1I联立以上两个公式，可解得U根据电阻定律R所以U根据表达式U1（3）根据公式可知图像的斜率为k=ρdR0所以电阻率故答案为：（1）左；（2）U（3）kdR0。【点评】本实验考查测量电阻丝的电阻率，滑动变阻器的分压式接法，电阻定律，部分电路的欧姆定律，数形结合，实验探究能力。14．（2025秋•江西月考）在测定金属丝的电阻率ρ的实验中，同学设计了一电路（图甲）。ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，电路中的保护电阻R0＝4.0Ω，电源的电动势E＝3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为图乙，其示数为d＝0.400mm。（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度L及对应的电流值I，实验数据如表所示：实验次数1234567L/m0.100.200.300.400.500.600.70I/A0.490.430.380.330.310.280.111I/A﹣2.042.332.633.033.233.579.09①将表中数据描在1I-L坐标纸中，如图所示。其中有明显偏差的第7次实验数据，可以删除。依据正确的数据作出其关系图线，图像中直线的斜率的表达式k＝4ρπEd2（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率ρ为1.1×10﹣6②根据1I-L关系图线纵轴截距的物理意义，还可求得电源的内阻r为1.4【答案】（1）0.400；（2）①7；4ρπEd2，1.1×10②1.4。【分析】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和；（2）①根据对比表格中数据判断；根据描点连线作出图像；根据电阻定律和闭合电路欧姆定律推导图像对应的函数表达式，结合图像计算；②由闭合电路欧姆定律结合图像数据计算。【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，其示数为d＝0mm+40.0×0.01mm＝0.400mm。（2）①由表格数据可知，第7次数据误差太大，应该舍去。根据描点作图的要求，没有落在直线上的点均匀分布在直线两侧，作出1I根据图像由电阻定律有R=ρLS，其中S=πd24，根据闭合电路欧姆定律有R+R0+r=EI，联立解得1I=4ρπEd②根据1I-L关系图线纵轴截距为1.8，此时待测电阻丝的电阻为0，由闭合电路欧姆定律得E＝I（r+R0），即3A-1⋅m故答案为：（1）0.400；（2）①7；4ρπEd2，1.1×10②1.4。【点评】本题考查金属丝电阻率实验，关键掌握实验原理和利用图像处理数据的方法，属于中等难度考题。四．解答题（共2小题）15．（2026春•宝山区校级期末）石墨烯是从石墨中剥离出来的单层二维材料（图甲），载流子为电子，具有独特的电学特性。（1）铅笔芯的主要成分是石墨。小松为测铅笔芯的电阻率，设计了如图乙所示的电路。并且取一根长度为0.1m、横截面积为4×10﹣7m2的铅笔芯，正确连接电路后进行实验。实验过程中控制铅笔芯温度不变，得到如图丙所示的I﹣U图像，则铅笔芯在该温度下的电阻率为1×10﹣4Ω•m。（2）如图（a），矩形石墨烯薄膜样品处于匀强磁场中，磁场方向垂直样品表面向里，电极c、d接恒流源（输出电流恒定）。电压表测得电极a、b间的电压大小随磁感应强度变化的U﹣B图象如图（b）所示。①电极a的电势A电极b的电势。A.高于B.低于C.等于②若样品宽度l＝5cm，电子的定向漂移速度为25m/s。（3）石墨烯掺入发电机的线圈、永磁体可提高发电机的性能。如图（a）为某发电机的工作原理图：两固定磁极间产生匀强磁场，电阻为1Ω的单匝线圈绕轴OO′匀速转动，经滑环电刷外接开关和阻值为9Ω的负载电阻R。从线圈处于中性面开始计时，通过线圈的磁通量随时间变化的关系如图（b）所示。（滑环电刷的电阻忽略不计）①感应电动势随时间变化的关系式为e＝10πsin（50πt）V。②闭合开关，电阻R的电功率为4.5π2W。③求0～2×10﹣2s时间内通过电阻R的电荷量0.04C。【答案】（1）1×10﹣4。（2）①A；①25。（3）①e＝10πsin（50πt）；②4.5π2；③0.04。【分析】（1）由铅笔芯I﹣U图像斜率得到电阻，结合电阻定律R=ρL（2）①石墨烯载流子是电子，电流由c流向d，根据左手定则判断电子偏转至a侧，a积累负电荷，电势低于b。②电子受力平衡，洛伦兹力等于电场力，化简得到U＝Blv，结合U﹣B图像斜率代入宽度、磁感应强度、电压数值求出漂移速度。（3）①由磁通量图像读出周期、最大磁通量，算出角速度与电动势峰值，从中性面计时电动势为正弦函数，写出瞬时值表达式。②算出电动势有效值，结合闭合电路欧姆定律求出回路电流有效值，再用P＝I2R计算负载功率。③利用平均感应电动势、平均电流、电荷量推导公式q=ΔΦ【解答】解：（1）由I﹣U图像可知，铅笔芯电阻根据R=ρ解得ρ＝1×10﹣4Ω•m（2）①恒流源右正左负，电流方向从d到c。载流子为电子，运动方向与电流方向相反，即从c到d。磁场方向垂直样品表面向里。由左手定则，电子带负电，受洛伦兹力方向向下，b侧电势低。故A正确，BC错误。故选：A。②当电场力与洛伦兹力平衡时qE＝qvB即U得U＝vlB由U﹣B图象可知，U与B成正比，斜率k＝vl由图（b）知当B＝200mT＝0.2T时，U＝0.25V所以v=（3）①由Φ﹣t图像知Φ即T＝4×10﹣2s角速度ω=最大电动势Em＝NΦmω＝10πV从中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝10πsin（50πt）V②电动势有效值E=电路总电阻R总＝R+r＝10ω电流有效值I=电阻R的电功率P＝I2R＝4.5π2（W）③时间t＝2×10﹣2s为半个周期t＝0时Φ1＝0.2Wbt＝2×10﹣2s时Φ2＝﹣0.2Wb磁通量变化量ΔΦ＝|Φ2﹣Φ1|解得ΔΦ＝0.4Wb通过电阻R的电荷量q=解得q＝0.04C故答案为：（1）1×10﹣4。（2）①A；①25。（3）①e＝10πsin（50πt）；②4.5π2；③0.04。【点评】本题以石墨烯为统一素材串联电阻测量、霍尔效应、交变电流发电机三大电磁核心模块，层层递进，覆盖图像读取、受力平衡、交变电流瞬时值、功率、电荷量多类高频计算，情境新颖，综合性强，完整考查电磁学图像分析与公式综合运用能力。16．（2026春•浦东新区校级期末）许多景区都会使用电动车在景区内接送游客。（1）（多选）如图所示是某景区出口自动门控制电路局部示意图，当有车辆经过门前10m处位置时，由于压力增大、埋在道路上的压力传感器阻值Rx变大，A、B间的电压发生变化，控制电路接通，大门自动打开。当有车辆通过时，下