教科版物理26学年秋季高一上教复习题-匀变速直线运动速度与时间的关系

第1页（共1页）教科版物理26学年秋季高一上教复习题——匀变速直线运动速度与时间的关系一．选择题（共7小题）1．（2025秋•甘井子区校级期末）如图所示为某潜艇下潜和上浮的v﹣t图像，t＝0时刻，潜艇由水面开始下潜，50s末潜艇回到初始位置。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（）A．10s末潜艇离水面最远 B．20s末，潜艇的加速度发生改变 C．30～50s潜艇的位移大小为20m D．30～50s潜艇的位移大小无法求出2．（2026•镜湖区校级开学）某架无人机从地面上由静止起飞，以加速度大小a1竖直向上做匀加速直线运动，紧接着以加速度大小a2做匀减速直线运动，减速到0后悬停在空中。若该过程中，无人机加速运动的时间为t，则无人机运动的总时间为（）A．a1a2t B．C．a2a1t D3．（2026春•石家庄期末）某汽车从静止开始以大小为2m/s2的加速度启动，5s后汽车匀速行驶，匀速行驶10s后，发现前方出现紧急情况立即刹车（忽略司机反应时间），刹车过程中的加速度大小为2.5m/s2，下列说法正确的是（）A．汽车匀速行驶时的速度大小为12m/s B．汽车匀减速运动的时间为5s C．汽车第20s末的速度大小为2.5m/s D．汽车第16s末的速度大小为7.5m/s4．（2026•江西模拟）急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“j=ΔaΔt”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0﹣4s”内将急动度设定为：j＝﹣2t+4（m•s﹣3）。已知t＝0时，a0＝0，下列关于汽车在起步阶段“0﹣4s”内的说法正确的是A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t＝2s时加速度达到最大值 D．汽车在t＝2s时速度达到最大值5．（2026•柳州模拟）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB＝15.00cm，BC＝35.00cm，则小球的加速度大小为（）A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s26．（2026•长春模拟）公安部《机动车运行安全技术条件》征求意见稿明确提出“乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的时间）不低于5秒”，其目的是限制车辆的（）A．位移 B．速度 C．速度变化量 D．加速度7．（2026•拉萨模拟）列车进站做匀减速直线运动，进站时的速度为108km/h，经15s停下，列车行驶的加速度大小是（）A．2.0m/s2 B．1.5m/s2 C．1.0m/s2 D．0.5m/s2二．多选题（共5小题）（多选）8．（2026•耒阳市校级开学）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（）A．物体在零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2 C．任何1s内的速度变化都是2m/s D．第2s初的速度比第1s末的速度大2m/s（多选）9．（2026•毕节市模拟）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点125m处以大小为0.4m/s2的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（）A．最大速度大小为10m/s B．加速阶段所用的时间为25s C．加速阶段的位移大小为100m D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度（多选）10．（2026•沙坪坝区校级模拟）图甲、乙所示的是一辆质量m＝6×103kg的公共汽车在t＝0和t＝1.7s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ＝30°，取重力加速度大小g＝10m/s2，根据题中提供的信息，下列说法正确的是（）A．汽车的长度约8.7m B．1.7s末汽车的速度约8.0m/s C．1.7s末汽车合外力的功率约3.5×105W D．1.7s内汽车牵引力所做的功约3.0×105J（多选）11．（2025秋•北京校级期末）某电梯的自动门如图所示，电梯到达楼层后，两扇门从静止开始同时向两侧平移，以大小相等的加速度先做匀加速运动后做匀减速运动，经2s完全打开，此时门的速度恰好为0，两扇门的移动距离均为0.5m。下列说法正确的是（）A．门的加速度大小为0.5m/s2 B．门的加速度大小为1m/s2 C．门的最大速度为0.5m/s D．门的最大速度为2m/s（多选）12．（2025秋•汕头期末）某物体做直线运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（）A．0～t1时间内物体做匀加速直线运动，加速度为正 B．t1～t2时间内物体做匀速直线运动，速度方向为正 C．t2～t3时间内物体做匀减速直线运动，加速度为负 D．0～t3时间内物体的位移等于t1～t2时间内的位移三．解答题（共3小题）13．（2025秋•长沙校级期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求：（1）弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度；（2）足球与木板作用时的加速度大小为200m/s2，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。14．（2026•镜湖区校级开学）一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝2+6t﹣2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v＝6﹣6t2（m/s），求：（1）该质点在t＝2s时的瞬时速度；（2）该质点在t＝0到t＝2s间的位移；（3）该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度。15．（2026•靖远县校级开学）同学们劳逸结合，周末去滑冰场滑冰。如图所示，甲同学静立在水平光滑冰面上，乙同学以大小v0＝10m/s的恒定速度向右滑出，到达甲同学所在位置将甲同学向右推出，推出后甲同学的速度大小v1＝8m/s、方向向右，乙同学的速度大小v2＝2m/s、方向向左。已知两同学接触的时间t＝0.4s，求：（1）两同学接触的过程中甲同学的平均加速度a1；（2）两同学接触的过程中乙同学的平均加速度a2。

答案一．选择题（共7小题）1．（2025秋•甘井子区校级期末）如图所示为某潜艇下潜和上浮的v﹣t图像，t＝0时刻，潜艇由水面开始下潜，50s末潜艇回到初始位置。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（）A．10s末潜艇离水面最远 B．20s末，潜艇的加速度发生改变 C．30～50s潜艇的位移大小为20m D．30～50s潜艇的位移大小无法求出【答案】C【分析】A.根据v﹣t图像提供的信息分析解答；B.根据图像的斜率代表加速度分析解答；CD.根据图像的面积代表位移列式求解。【解答】解：A.由图可知，20s末潜艇的速度由负变正，则此时潜艇到达最低点，离水面最远，故A错误；B.因图像的斜率等于加速度，可知10s﹣30s内潜艇的加速度不发生改变，故B错误；CD.因图像与坐标轴围成的面积等于位移，0﹣20s下潜，20s﹣50s上浮，两个时间段的位移大小相等，而10s﹣20s的位移大小等于20s﹣30s的位移大小，可知30～50s潜艇的位移大小等于0﹣10s内潜艇的位移大小，即等于12×10×4m=20m，故C正确，故选：C。【点评】考查运动学图像的认识和处理，图像问题是高考的热点问题，要求学生熟练掌握图像的处理方法，属于较低难度考题。2．（2026•镜湖区校级开学）某架无人机从地面上由静止起飞，以加速度大小a1竖直向上做匀加速直线运动，紧接着以加速度大小a2做匀减速直线运动，减速到0后悬停在空中。若该过程中，无人机加速运动的时间为t，则无人机运动的总时间为（）A．a1a2t B．C．a2a1t D【答案】D【分析】由题意，无人机先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，根据速度与时间公式分别列各阶段运动过程联立计算全程的运动时间。【解答】解：由题意，根据速度与时间公式可知，加速过程有v＝a1t减速过程有v＝a2t′则无人机运动的总时间为t+t'=t+a1t故选：D。【点评】本题考查学生对匀变速直线运动规律的理解，其中着重考查对速度与时间公式的灵活应用能力，其中分阶段讨论研究对象的运动情况再综合分析运动时间方可解决本题。3．（2026春•石家庄期末）某汽车从静止开始以大小为2m/s2的加速度启动，5s后汽车匀速行驶，匀速行驶10s后，发现前方出现紧急情况立即刹车（忽略司机反应时间），刹车过程中的加速度大小为2.5m/s2，下列说法正确的是（）A．汽车匀速行驶时的速度大小为12m/s B．汽车匀减速运动的时间为5s C．汽车第20s末的速度大小为2.5m/s D．汽车第16s末的速度大小为7.5m/s【答案】D【分析】根据匀变速直线运动的公式求解各物理量。【解答】解：A、根据题意分析可知，0∼5s内汽车做初速度为零的匀加速直线运动，汽车匀速行驶时的速度大小为v1＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，故A错误；B、根据题意分析可知，汽车刹车的加速度大小为2.5m/s2，则速度减至0所需的时间为t2=v1a2，解得tC、根据上述分析可知，汽车在第19s末已经刹停，故其在第20s末的速度为零，故C错误；D、根据题意分析可知，15∼19s内，汽车做匀减速直线运动，到第16s末的减速时间为t3＝1s则汽车在第16s末的速度大小为v2＝v1﹣a2t3＝（10﹣2.5×1）m/s＝7.5m/s，故D正确。故选：D。【点评】本题主要考查的是匀变速直线运动公式，根据公式求解各物理量，应用公式时注意方向，注意刹车运动的时间。4．（2026•江西模拟）急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“j=ΔaΔt”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0﹣4s”内将急动度设定为：j＝﹣2t+4（m•s﹣3）。已知t＝0时，a0＝0，下列关于汽车在起步阶段“0﹣4s”内的说法正确的是A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t＝2s时加速度达到最大值 D．汽车在t＝2s时速度达到最大值【答案】C【分析】急动度为加速度对时间的变化率，积分得到加速度表达式，分析加速度增减变化规律，全程加速度大于零则速度持续增大。【解答】解：A.j随时间线性变化，加速度非均匀变化，故A错误；B.0～2s内j＞0、加速度增大，2～4s内j＜0、加速度减小，并非全程均匀减小，故B错误；C.t＝2s前加速度在增大、之后减小，该时刻加速度最大，故C正确；D.0～4s加速度始终为正，速度一直持续增加，t＝2s速度未到最大值，故D错误。故选：C。【点评】本题引入全新物理量急动度，依托微积分思想拓展运动学，在新情境下考查加速度、速度的变化关系。5．（2026•柳州模拟）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB＝15.00cm，BC＝35.00cm，则小球的加速度大小为（）A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2【答案】B【分析】利用匀变速直线运动的逐差法公式Δx＝aT2，代入位移差与时间间隔计算小球的加速度。【解答】解：每隔0.2s释放一颗，拍照时相邻小球时间间隔T＝0.2s，AB、BC为连续相等时间内的位移根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2代入数据可得a＝5m/s2，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题以斜面上释放小球的实验情境为载体，考查匀变速直线运动的逐差法应用，是运动学基础经典题型，考查学生对核心规律的掌握与应用能力。6．（2026•长春模拟）公安部《机动车运行安全技术条件》征求意见稿明确提出“乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的时间）不低于5秒”，其目的是限制车辆的（）A．位移 B．速度 C．速度变化量 D．加速度【答案】D【分析】根据加速度是描述速度变化快慢的物理量分析。【解答】解：这个是限制车辆速度变化的快慢，即车辆的加速度，故D正确，ABC错误。故选：D。【点评】知道加速度的物理意义是解题的基础。7．（2026•拉萨模拟）列车进站做匀减速直线运动，进站时的速度为108km/h，经15s停下，列车行驶的加速度大小是（）A．2.0m/s2 B．1.5m/s2 C．1.0m/s2 D．0.5m/s2【答案】A【分析】根据匀变速直线运动速度公式v＝v0+at，求得列车行驶的加速度大小。【解答】解：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得v＝v0+at其中v＝0，v0＝108km/h＝30m/s，t＝15s代入数据，解得列车行驶的加速度a＝﹣2.0m/s2则列车行驶的加速度大小是2.0m/s2，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查匀变速直线运动规律的应用，解题时需注意单位换算。二．多选题（共5小题）（多选）8．（2026•耒阳市校级开学）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（）A．物体在零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2 C．任何1s内的速度变化都是2m/s D．第2s初的速度比第1s末的速度大2m/s【答案】BC【分析】根据匀加速直线运动的速度公式，结合加速度的定义式，以及速度变化量分析求解。【解答】解：B．加速度为a=ΔvΔt=A．由速度—时间关系：v1＝v0+at可得v0＝v1﹣at＝（6﹣2×1）m/s＝4m/s零时刻速度为4m/s，故A错误；C．匀加速运动中，速度变化量Δv＝aΔt＝2m/s，故C正确；D．第1秒末与第2秒初为同一时刻，速度均为6m/s，两者速度相等，故D错误。故选：BC。【点评】解决这类问题的关键，是先明确运动过程，确定初速度、加速度两个核心物理量，再结合已知条件选择对应公式建立关系，同时注意矢量的方向，提前规定正方向后对各物理量带符号运算，就能准确得到运动的时间、位移和末速度等待求量。（多选）9．（2026•毕节市模拟）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点125m处以大小为0.4m/s2的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（）A．最大速度大小为10m/s B．加速阶段所用的时间为25s C．加速阶段的位移大小为100m D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度【答案】AC【分析】利用匀减速阶段的位移和加速度，由速度—位移公式求出最大速度，再结合匀加速阶段的加速度，分析加速时间、位移及两阶段的平均速度。【解答】解：A、机器人在减速阶段做匀减速直线运动，初速度为最大速度v，末速度为0，加速度大小a2=0.4m/s2，位移x2＝125m，根据匀变速直线运动公式0﹣v2＝代入数据可得v＝10m/s，故A正确；B、加速阶段初速度v0＝0，末速度v＝10m/s，加速度a1=0.5m/s根据速度公式v＝v0+a1t1可得：t1=v-C、加速阶段的平均速度v1时间t1＝20s，位移x1=vD、减速阶段的平均速度v2=v2故选：AC。【点评】本题以机器人马拉松比赛为背景，考查匀变速直线运动规律的综合应用，需利用减速阶段的已知条件反推最大速度，再分析各阶段运动参数，侧重公式的灵活运用与过程分析。（多选）10．（2026•沙坪坝区校级模拟）图甲、乙所示的是一辆质量m＝6×103kg的公共汽车在t＝0和t＝1.7s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ＝30°，取重力加速度大小g＝10m/s2，根据题中提供的信息，下列说法正确的是（）A．汽车的长度约8.7m B．1.7s末汽车的速度约8.0m/s C．1.7s末汽车合外力的功率约3.5×105W D．1.7s内汽车牵引力所做的功约3.0×105J【答案】AC【分析】由牛顿第二定律结合运动学公式可以求出汽车的长度；由速度—时间关系可求汽车的瞬时速度；由P＝F合v可求合外力的瞬时功率；由于不知道阻力的大小，则无法求出牵引力的功率。【解答】解：A、以小球为研究对象，由牛顿第二定律可得：mgtan30°＝ma，解得：a=gtan30°=1033B、1.7s末汽车的速度为：v=at=1033C、1.7s末汽车合外力的功率为：P=mav=6×10D、合外力做功为：W合=F合⋅L=6×103×103故选：AC。【点评】本题是对牛顿第二定律、运动学公式及瞬时功率及平均功率的考查，解题的关键是要根据题意，根据小球的倾角求出汽车运动的加速度的大小。（多选）11．（2025秋•北京校级期末）某电梯的自动门如图所示，电梯到达楼层后，两扇门从静止开始同时向两侧平移，以大小相等的加速度先做匀加速运动后做匀减速运动，经2s完全打开，此时门的速度恰好为0，两扇门的移动距离均为0.5m。下列说法正确的是（）A．门的加速度大小为0.5m/s2 B．门的加速度大小为1m/s2 C．门的最大速度为0.5m/s D．门的最大速度为2m/s【答案】AC【分析】根据感应门的匀变速直线运动规律，应用位移与时间公式计算加速度大小；根据速度与时间公式计算最大速度。【解答】解：AB、由题意可知感应门加速和减速的位移相等，则有：L2=12a(t2CD、感应门的最大速度大小为：vm=a⋅t2=0.5×故选：AC。【点评】本题考查学生对匀变速直线运动规律的理解，其中把握感应门先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动这一运动情况为解决本题的关键。（多选）12．（2025秋•汕头期末）某物体做直线运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（）A．0～t1时间内物体做匀加速直线运动，加速度为正 B．t1～t2时间内物体做匀速直线运动，速度方向为正 C．t2～t3时间内物体做匀减速直线运动，加速度为负 D．0～t3时间内物体的位移等于t1～t2时间内的位移【答案】ABC【分析】这道题围绕v﹣t图像的物理意义展开：斜率代表加速度，面积代表位移，速度正负表示运动方向。0～t1阶段斜率为正，物体做匀加速直线运动；t1～t2阶段斜率为0，物体匀速直线运动；t2～t3阶段斜率为负，物体做匀减速直线运动。通过比较图像面积，可判断0～t3与t1～t2的位移不相等。【解答】解：在v﹣t图像中图像的斜率代表物体的加速度，斜率的正负代表加速度的方向，斜率的大小代表加速度的大小，A.0～t1斜率为正，速度为正，速度和加速度同向所以是匀加速直线运动，故A正确；B.斜率为0，速度为正，所以是物体做匀速直线运动t1～t2速度不变，故B正确；C.t2～t3斜率为负，速度为正，速度和加速度反向所以是匀减速直线运动匀减速，故C正确；D.位移为图像和坐轴围成的面积，0～t3大于t1～t2，故D错误。故选：ABC。【点评】这是一道运动学基础经典题，以v﹣t图像为核心，考查斜率、面积、速度正负的物理意义。题目划分不同运动阶段，分析运动性质与位移关系，考点全面且难度适中，能有效检验学生对图像规律的掌握程度，是夯实运动学基础的优质题型。三．解答题（共3小题）13．（2025秋•长沙校级期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求：（1）弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度；（2）足球与木板作用时的加速度大小为200m/s2，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。【答案】（1）弹丸击穿木板时的加速度大小为60m/s2，方向与初速度的方向相反；（2）足球与木板作用时的加速度大小为200m/s2，则足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度为8m/s，方向与初速度的方向相反。【分析】（1）根据加速度的定义求解此过程中弹丸的加速度；（2）根据速度—时间关系进行解答。【解答】解：（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1＝12m/s，末速度v2＝6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度大小为：a负号表示加速度的方向与初速度的方向相反；（2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1＝12m/sv2＝v1﹣a2t＝12m/s﹣200×0.1m/s＝﹣8m/s负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。答：（1）弹丸击穿木板时的加速度大小为60m/s2，方向与初速度的方向相反；（2）足球与木板作用时的加速度大小为200m/s2，则足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度为8m/s，方向与初速度的方向相反。【点评】本题主要是考查加速度的计算，关键是掌握加速度大小的计算方法。14．（2026•镜湖区校级开学）一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝2+6t﹣2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v＝6﹣6t2（m/s），求：（1）该质点在t＝2s时的瞬时速度；（2）该质点在t＝0到t＝2s间的位移；（3）该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度。【答案】（1）该质点在t＝2s时的瞬时速