2025-2026学年安徽省六安市初中数学九年级期末上册模考突破瓶颈题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体，其俯视图大致为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段a是线段b、c的比例中项，，则(

)A．1B．2C．8D．

5、中，，，已知与相似的三角形的最长边是16，则其最短边是（

）A．8B．10C．D．12

6、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．10B．15C．5D．3

7、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作交CB的延长线于F．下列结论：①；②；③；④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36；⑤．其中正确的结论有（

）

A．①②③④B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③⑤

8、某市政府计划两年后实现财政收入翻一番，如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率约是（

）A．B．C．D．

9、已知⊙O的半径为2，弦长分别为和，则的度数为（）A．B．C．或D．或

10、如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、菱形中，较短的对角线与较长的对角线长度相差4，若此菱形的面积为6，则这两条对角线的长度之和是___________．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体．已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为______米．（黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点．其比值是一个常数为）

13、对于反比例函数，当时，其对应的值、、的大小关系是______．（用“”连接）

14、如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则_____．

15、已知、，满足等式：，则______．

16、等腰三角形周长是26cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是___cm．

17、若菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍，且菱形的面积为，则菱形的周长为_____．三、综合题

18、下列事件中，哪些是确定事件?哪些是随机事件?在确定事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?

（1）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；

（2）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；

（3）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；

（4）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；

（5）四个连续自然数相加，和为奇数；

（6）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数．

19、如图1和图2，平面上，四边形中，，，，，，点M在上，且．将线段绕点M顺时针旋转到．的平分线所在的直线交折线于点P，设点P在该折线上运动的路径长为，连接．

(1)若点P在上，求证：；

(2)如图2，连接，求的度数，并直接写出时，x的值；

(3)如图3和图4，若点P到的距离为2，求的值．

20、在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数图象如图所示.

(1)求反比例函数的解析式及点A的坐标；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集.

21、如图，正方形的边长为1，延长边到点，使，连接．

(1)求的度数；

(2)求的值．

22、某商场在今年国庆期间进行促销活动，A商品的进价为每件120元，原售价为每件200元．

(1)国庆期间经过两次降价后，A商品的售价为每件162元，求平均每次降价的百分率；

(2)国庆节后，该商场A商品还有库存，为了消仓决定再降价处理．经市场调研发现：当A商品售价降为每件150元时，每天可售出10件；在此基础上，售价每降低1元，则每天又可以多卖出2件，若要使商场销售A商品一天的获利为500元，且要尽快消仓，则售价在150元的基础上应降价多少元？