2025-2026学年河北省双滦区初中数学九年级期末下册提升素养提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，，D为上一点，将沿折叠后，点C恰好落在斜边的中点E处，则折痕的长为（

）

A．B．C．D．6

2、如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（）

A．B．当时，C．当时，D．当时，

3、如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是(

)

A．(1)(2)(3)(4)B．(4)(3)(2)(1)C．(4)(3)(1)(2)D．(2)(3)(4)(1)

4、一人坐在理发椅上理发，眼睛与前面墙上宽0.6米的镜子相距1米，他从镜中恰好看到背后墙上宽2.4米的壁画，则此镜面与背后墙壁的距离是（

）A．2米B．3米C．4米D．5米

5、如图，位于的方格纸中，则（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为

A．B．C．D．

8、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、两个相似三角形面积比为，则对应高的比为____．

13、物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为：_________．（填“”，“”或“”）

14、某船自西向东航行，在处测得某岛在北偏东的方向上，前进海里后到达，此时，测得海岛在北偏东的方向上，要使船与海岛最近，则船应继续向东前进________海里．

15、如图，在中，，.顶点在双曲线（）上，点的坐标为.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；以此类推，…，则点的坐标为______.

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）把方程，化成一般形式．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、在平面直角坐标系，，直线经过，点在直线上运动，求最小值．

19、如图，在和中，，，且，且B，D，E在同一直线上，连接．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在线段上，将线段绕着点C逆时针旋转90°得到线段，此时点D恰好落在直线上．

(1)求出线段的长度；

(2)求出直线的函数关系式；

(3)若点E是x轴上的一个动点，点F是线段上的点(不与点B、C重合)，找一点E，使得以C、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？请直接写出所有E点的坐标．

21、如图，已知矩形，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线运动，连接作交x轴于点E，连接交于点F，设运动时间为t秒．

(1)当时，求点E的坐标；

(2)在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶