2027届广西壮族自治区河池市南丹县数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2027届广西壮族自治区河池市南丹县数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用代数式表示：y与x的和的（）A． B． C． D．2．，，，，中无理数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．鹤 D．城4．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向5．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣16．下列说法正确的是（）A．若则点是线段的中点B．C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是7．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料米，则根据题意可列方程（）A． B．C． D．8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查一批防疫口罩的质量B．调查某校初一一班同学的视力C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检9．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将11700000用科学计数法表示为（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×10510．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′11．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A． B．C． D．12．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有且只有一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．部分小于总体二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于的方程的解是3，则的值为______．14．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则ba＝_____．15．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．16．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．17．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过

5000元的部分九折超过

5000元且不超过

10000元的部分八折超过

10000元且不超过

20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？19．（5分）计算：；20．（8分）新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为1．（1）本次抽样调查一共抽取了_________人；补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为_________度；（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．21．（10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？22．（10分）某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共千克，了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是元/千克，售价是元/千克；茄子的种植成本是元/千克，售价是元/千克．（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元？23．（12分）（1）；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可．【详解】解：y与x的和的，用代数式表示为．故选：A．本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键．2、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．【详解】，0.2，，＝2，中无理数为：，共2个．故选：C．此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．

故选：D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、A【分析】按照方位角的定义进行解答即可.【详解】解：A.OA方向是北偏东50°，故选项A错误；B.OB方向是北偏西15°，说法正确；C.OC方向是南偏西30°，说法正确；D.OD方向是东南方向，说法正确；故答案为A.本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.5、C【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

绝对值最小的是-0.1．

故选C．本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．6、D【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，∴A错误；∵，∴B错误；∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，∴C错误；∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，∴D正确.故选D.本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.7、C【分析】根据题意可知，买白色布料（50-x）米，再根据蓝色和白色两种布料总费用690元，列方程即可．【详解】解：设买蓝色布料x米，则买白色布料（50-x）米，根据题意可列方程为，13x+15（50-x）=690，故选C．本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，表示未知量，找出等量关系列方程是解题关键．8、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案．【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；故选：A．此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键．9、B【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】11700000=1.17×107故选：B.此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.10、A【分析】先根据平分，求出∠COB，再利用互补求∠AOD【详解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故选：A本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是6011、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C．此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．12、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：C．此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【分析】将代入原方程，然后进一步求解即可.【详解】∵关于的方程的解是3，∴，∴，故答案为：5.本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.14、-1．【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：原式，由结果不含x3和x项，得到，，解得：，则原式，故答案为：﹣1本题考查了多项式的加减运算，根据结果不含x3和x项求出a与b的值是解题的关键．15、62°．【分析】互为余角的两角和为，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．本题考查了余角，从互为余角的两角和为而解得.16、1．【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1．故答案为1．此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意．17、3【解析】试题分析：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盏）∴塔的顶层是3盏灯．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）张老师实际付款6900元；（2）该品牌电脑的原价是6500元/台．【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；【详解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：张老师实际付款6900元．（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键．19、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值．【详解】原式；原式．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键．20、（1）100，图见解析；（2）126；（3）1344人.【分析】（1）根据题意可知“查资料”的人数为1，据此用1除以进行计算得出抽取人数，最后再算出其余时间人数以便补全条形统计图即可；（2）先根据扇形图求出“玩游戏”所占的百分比，然后进一步乘以360°即可；（3）先根据条形统计图求出每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取人数的比值，然后乘以2100即可.【详解】（1）抽取人数为：（人），∴“3小时以上”人数=（人），故答案为：100，补全的条形统计图如下：（2）由扇形统计图得：“玩游戏”所占的百分比=，∴“玩游戏”所占的圆心角度数=°，故答案为：126；（3）由条形统计图得：每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取人数的比值=，∴（人）答：该校每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数有1344人.本题主要考查了调查与统计的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1