山西三重教育2027学年10月高一年级素质测评数学+答案

2026-2027学年10月高一年级素质测试注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。是符合题目要求的.1.已知集合A={x|-1<x≤4},B={x|-3≤x<1},则AUB=A.{x|—3≤x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|1≤x≤4}D.{x2.若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式中一定成立的是A.ac>bcB.(a—b)c²>03.已知命题p:Vx∈R,x³≥0,则下列说法正确的是A.(1,3)【高一测试·数学第1页(共4页)】12016A【高一测试·数学第2页(共4页)】12016A6.已知二次函数y=x²—4x+1(-1≤x≤3),则函数的值域为A.{y|-2≤y≤6}B.{y|—3≤y≤6}C.{y|—3≤y<-2}D.{y|-2<y≤3}7.若命题“VO≤x≤3,都有x²—2x—m≠0“是假命题，则实数m的取值范围是A.{m|-1≤m≤3}B.{m|m≥-C.{m|m≤3}8.已知不等式x²+ax+b>0(a>0)的解集是{x|x≠d},则下列四个结论中错误的是C.若不等式x²+ax—b<0的解集为(x₁,x2),则x₁x₂>0D.若不等式x²+ax+b<c的解集为(x₁,x₂),求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合A={x|ax≤2},B={2,√2},若BEA,则实数a的值可能是11.已知函数y=-x²+mx-m,则下列说法正确的是A.若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m=4B.若该函数的最大值为0,则m=0或m=4C.若该函数在[-1,0]上单调递减，求实数m的取值范围是{m|m≥-2}D.存在实数m=6,使得该函数在[2,3]上的值域恰好是[2,3]三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.若集合A={x|ax²—ax+1=0}=x,则实数a的取值范围是13.已知正实数a,b满足ab=8,则a+2b的最小值为.14.已知最小值为3,则a=.【高一测试·数学第3页(共4页)】12016A15.(13分)已知集合A={x|—x²+4x+5>0},B={x|x²—2x—m<0}.(1)m=3,求A∩(CRB);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.16.(15分)(1)用作差法比较大小(2a+1)(a-3)与(a—6)(2a+7)+45.已知集合A={x|2<x<4},B={x|a<x<3a,且a>0},(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求(2)若命题“A∩B=”为真命题，求实数a的取值范围.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；已知集合ACM,且对集合A中的任意两个元素ai,a;,i≠j,都有,则称集合A具有性质P.(1)判断集合是否具有性质P.(2)若集合A={a₁,a₂,…,an}具有性质P.【高一测试·数学第4页(共4页)】【高一测试·数学第4页(共4页)】12016A1.D2.D∵a,b,c∈R且a>b,∴取c=0,可排除A,B;取a=1,b=-1可排除C.由不等式的性质知当a>—2a<-2b,故D正确.4.A不等,等价于解得1≤x<3,∴不等的解集是(1,3).4,解得c=4,所以D正确.9.BCD因为集合A={x|ax≤2},B={2,√2}11.BD对于A,△=m²—4m=0,则m=0或m=4,故A错误；对于B,则最大值,即m²—4m=0,解得m=0或m=4,对于C,函数图象的对称轴是,要使函数在[-1,0]解得m=-2或6,舍去.综上可得，存在实数m=6,使得f(x)在[2,3]上的值域恰好是[2,3],故D正确.取等号，所以a+2b的最小值为8.14.当且仅当,即x=2+√a时取【高一测试·数学参考答案第1页(共2页)】分