2026年大学物理光学原理专项训练试卷

2026年大学物理光学原理专项训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在真空中，两束频率相同、初相位相同的光波沿同一直线传播，相遇时相位差恒定。下列说法中正确的是（）。A.这两束光一定是相干光B.这两束光一定是非相干光C.这两束光可能是相干光，也可能是非相干光D.无法确定这两束光是否相干，除非给出具体的波长和传播路径信息2.用波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n的薄透明介质薄膜上，产生等厚干涉。若薄膜厚度为d，则反射光发生相长干涉的条件是（）。A.2nd=(m+1)λ/2，m为整数B.2nd=mλ，m为整数C.2nd=(2m+1)λ/2，m为整数D.2nd=mλ/2，m为整数3.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大波长λ，其他条件不变，则中央明纹的宽度将（）。A.变大B.变小C.不变D.先变大后变小4.一束光强为I₀的线偏振光通过一个偏振片，其透射光强为I₁。若在此偏振片后插入另一个偏振片，两者偏振化方向夹角为θ，则透射光强为（）。A.I₀cos²θB.I₀sin²θC.I₁cos²θD.I₁sin²θ5.自然光以布儒斯特角入射到两种介质的分界面时，关于反射光和折射光的说法正确的是（）。A.反射光和折射光都是线偏振光B.反射光是线偏振光，折射光是自然光C.反射光是自然光，折射光是线偏振光D.反射光和折射光都是部分偏振光二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）6.在杨氏双缝干涉实验中，用波长为λ的单色光垂直照射，双缝间距为d，缝到屏的距离为D（D>>d），则屏上相邻两明纹（或暗纹）中心的距离为________。7.一折射率为n₁的透明介质与折射率为n₂的透明介质（n₁<n₂）接触，自然光从n₁介质以布儒斯特角θB入射到分界面时，反射光是完全偏振的，此时反射光线与折射光线之间的夹角为________。8.单缝夫琅禾费衍射实验中，若单缝宽度为a，使用波长为λ的单色光垂直入射，则中央明纹的角宽度（两个第一级暗纹中心之间的夹角）为________。9.一束光可能是自然光，也可能是线偏振光，当它通过偏振片后，透射光强可以变化，但最大光强与最小光强之比为9。则这束光通过偏振片前是________光，其光强与最大透射光强之比为________。10.光从空气射入折射率为n的介质发生全反射的临界角为θc，则有sinθc=________。三、计算题（本题共3小题，共20分。）11.（6分）在折射率为n₁的空气中，有一层折射率为n₂的均匀薄膜（n₁<n₂<n₃），薄膜厚度为d。一束波长为λ的单色光从空气中以入射角θ₀斜射到薄膜上表面。求薄膜上、下表面反射光束之间的光程差。（用d,θ₀,λ,n₁,n₂表示）12.（7分）在单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.1mm，透镜焦距f=1m，屏上观察到的中央明纹宽度为4mm。求入射单色光的波长。若将此装置浸入水中（水的折射率约为1.33），中央明纹宽度将如何变化？（水的折射率对可见光接近1.33）13.（7分）一束波长为λ的线偏振光垂直入射到一组偏振片上，第一个偏振片和第三个偏振片的偏振化方向相互垂直。第二个偏振片的偏振化方向与第一个偏振片的偏振化方向夹角为θ。已知入射光强为I₀，求通过三个偏振片后的透射光强。（用I₀,λ,θ表示）试卷答案一、选择题1.C2.C3.A4.C5.B二、填空题6.λD/d7.90°-θB8.2λ/a9.部分偏振；1/310.n/n₁三、计算题11.2d√(n₂²-n₁²/n₃²)*cosθ₀+2n₂d/n₃*sin²θ解析思路:*分别计算上表面反射光和下表面反射光从入射点到达观察点的光程。*上表面反射光：路径为2*d*cosθᵢ，附加相位差为π（半波损失）。光程为2d√(n₂²-n₁²/n₃²)*cosθ₀+2dπ/λ。*下表面反射光：光从n₂射入n₃发生反射，无半波损失。路径为2*d*cosθᵢ，光程为2n₂d/n₃*sin²θᵢ*(因θᵢ≈θ₀)。附加相位差为π（从光密到光疏反射）。*光程差Δ=(光程₂-光程₁)-(附加相位差₁-附加相位差₂)*λ/2π=[2n₂d/n₃*sin²θ-2d√(n₂²-n₁²/n₃²)*cosθ₀]+π。12.λ=2am/Δx=2*0.1mm*1m/4mm=0.05mm=500nm解析思路:*中央明纹宽度Δx=2*λf/a。*代入已知数值计算λ=2*0.1mm*1m/4mm=0.05mm=500nm。*浸入水中时，由于光在水中的波长λ'=λ/n≈500nm/1.33≈375nm。*中央明纹宽度Δx'=2*λ'f/a≈2*375nm*1m/0.1mm≈0.075mm=75μm。*由于λ'<λ，所以中央明纹宽度将变小。13.I=I₀*(cosθ)²*(sin²α)/sin²(α/2)，其中α=arccos(1/3)解析思路:*光通过第一个偏振片后，光强为I₁=I₀*(cosθ)²（马吕斯定律）。*光通过第二个偏振片后，光强为I₂=I₁*cos²(α)=I₀*(cosθ)²*cos²(α)。其中α是第一个和第二个偏振片的夹角。*光通过第三个偏振片后，光强为I=I₂*cos²(β)=I₀*(cosθ)²*cos²(α)*cos²(β)。其中β是第二个和第三个偏振片的夹角。*已知第三个偏振片与第一个垂直，即β=90°-α。*所以I=I₀*(cosθ)²*cos²(α)*cos²(90°-α)=I₀*(cosθ)²*cos²(α)*sin²(α)。*利用三角恒等式sin(2α)=2sin(α)cos(α)，则sin²(α)=(1-cos(2α))/2，且cos²(α)=(1+cos(2α))/2。*I=I₀*(cosθ)²*[(1-cos(2α))/2]*[(1+cos(2α))/2]=I₀*(cosθ)²*(1-cos²(2α))/4=I₀*(cosθ)²*(sin²(2α))/4。*进一步化简I=I₀*(cosθ)²*(sin²(2α))/4=I₀*(cosθ)²*[2sin(α)cos(α)]²/4=I₀*(cosθ)²*4sin²(α)cos²(α)/4=I₀*