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2026年内蒙古高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.函数y=x^33x在区间（∞，+∞）内是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：D

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则该数列的通项公式是（）

A.an=2n3

B.an=2n1

C.an=n+2

D.an=n1

答案：B

4.已知函数f(x)=x^22x+1，则方程f(x1)=0的根的判别式为（）

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：A

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinB=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则a,b,c满足的条件是________。

答案：a>0,b=2a,c=a

7.已知函数g(x)=2x3，求g(5)的值________。

答案：7

8.若平行线l1:2x+3y6=0和l2:2xy+4=0的距离为d，则d=________。

答案：2√13/13

9.在三角形ABC中，a=5,b=7,c=9，则三角形ABC的面积S=________。

答案：12

10.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a3=8，则q=________。

答案：2

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调区间。

答案：f'(x)=3x^26，令f'(x)>0，解得x>√2或x<√2；令f'(x)<0，解得√2<x<√2。所以f(x)的单调增区间为（∞，√2）和（√2，+∞），单调减区间为（√2，√2）。

12.（15分）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4,b=6,cosB=3/8。求三角形ABC的面积S。

答案：sinB=√(1cos^2B)=√(1(3/8)^2)=√55/8。由正弦定理得c=(a/sinA)sinC=(4/√55/8)√55/8=8/√55。S=1/2acsinB=1/248/√55√55/8=2。

13.（15分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n，求该数列的通项公式an。

答案：当n=1时，a1=S1=3。当n≥2时，an=SnSn1=(n^2+2n)[(n1)^2+2(n1)]=2n+1。所以an=2n+1。

14.（10分）解不等式组：x2y≤4，2x+y≥6。

答案：作出不等式x2y≤4的图像，即直线x2y=

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