广西河池市两县2027届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

广西河池市两县2027届七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥C．四棱柱 D．圆柱3．已知一个两位数，个位数字为，十位数字比个位数字大，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（）A． B． C． D．4．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（）A．祖 B．国 C．我 D．的5．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）．A． B． C． D．6．下列几个图形与相应语言描述相符的个数有（）延长线段直线相交于点点在直线上过点画直线A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列语句，正确的是（）A．不是整式 B．的次数是6C．单项式的的系数是 D．是二次三项式8．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（）A．， B．，C．， D．为任意数，9．若n－m＝1，则的值是A．3 B．2 C．1 D．－110．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变11．若，则x的值为（）A．5 B．5或 C． D．2512．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明与小刚规定了-种新运算△：

a△b=3a-2b．小明计算2△5=-4，请你帮小刚计算20△(-5)=___________．14．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．15．已知，那么代数式的值是__________．16．已知∠AOB＝72°，若从点O引一条射线OC，使∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为_____．17．x=1是关于x的方程2x－a=0的解，则a的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.（1）点表示的数为；点表示的数为；（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），①当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.19．（5分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）这次抽查的样本容量是多少？（2）将两幅统计图补充完整；（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？20．（8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）21．（10分）已知关于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是关于x的方程的解，求n的值．22．（10分）计算题23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．（1）分别求点A、点C的坐标；（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可．【详解】A．若，则，此选项正确；B．若，则，此选项正确；C．若，则，此选项正确；D．若，则，当时，不成立，此选项错误．故选：D．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．2、A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A．本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．3、C【分析】首先求出两位数的十位数和个位数，然后即可得出新两位数的十位数和个位数，即可表示出新两位数.【详解】由题意，得该两位数的十位数字是，个位数字是，新两位数的十位数字是，个位数字是，∴用代数式表示新的两位数是，故选：C.此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.4、B【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“我”是相对面，“的”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．故选：B．本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，故选D．点评：本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．6、B【分析】根据点、直线、相交线的性质，逐一判定即可.【详解】第一个图形，是延长线段，与语言描述相符；第二个图形，直线相交于点，与语言描述相符；第三个图形，点A在直线外，与语言描述不相符；第四个图形，过点画直线，与语言描述相符；故选：B.此题主要考查点、直线、相交线的性质，熟练掌握，即可解题.7、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确；D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【详解】∵多项式是三次二项式，∴n=1，，则，故选：B．此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．9、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故选D.10、D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．11、D【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】，移项得x=21+4，x=1．故选择：D．本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．12、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、70【分析】根据题中的新定义

a△b=3a-2b，将a=20，b=-5代入计算，即可求出20△(-5)的值．【详解】解：∵

a△b=3a-2b，∴计算20△(-5)即a=20，b=-5时有.故答案为：70.本题考查有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．14、5cm或15cm【分析】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可．【详解】①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×10＝5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×30＝15cm；故答案为：5cm或15cm．本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键．15、【分析】将代入原式中求解即可．【详解】将代入原式中原式故答案为：．本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．16、36°或108°．【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可．【详解】①如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案为36°或108°．本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论．17、1【分析】将x=1代入方程即可解出a．【详解】将x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案为：1．本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据题意得到甲：，乙：，由甲、乙两球到原点的距离得，解方程即可求解．【详解】（1）∵；∴a＝−1，b＝4，∴点A表示的数为−1，点B表示的数为4，故答案为；4；（2）∵甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴①当时，甲球表示的数为−2，乙球表示的数为2∴甲球到原点的距离为2单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；当时，甲球表示的数为−4，乙球表示的数为-2甲球到原点的距离为4单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；故答案为2；2；4；2；②能相等，依题意得甲表示的数为：，乙表示的数为：.∵甲、乙两球到原点的距离可能相等∴或解得或．此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．19、（1）200；（2）答案见解析；（3）900人．【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可；（2）用抽取的总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数，进而可补全条形统计图；用B、D等级的人数分别除以总人数可得B、D等级所占百分比，进而可补全扇形统计图；（3）用405除以（A等级所占百分比+B等级所占百分比）即可求出结果．【详解】解：（1）由统计图信息得：，∴这次抽查的样本容量为200；（2）A等级的人数=200－50－60－50=40人，B等级所占百分比=50÷200=25%，D等级所占百分比=50÷200=25%；补充完整两幅统计图如图所示；（3）人，即该校七年级学生共有900人．本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，理解题意、弄清两者的关联、熟练掌握求解的方法是解题关键．20、见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．21、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根据一元一次方程的定义，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【详解】解：（1）由题意得：∵关于x的方程是一元一次方程．∴，∴；（2）把代入原方程，得：，解得：，把代入方程得：，∴，∴，解得：.本题主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定义，方程的解的定义，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22、（1）；（2）；（3）【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】==11-81-8=4+1