《小数乘法：和复习》教案（2课时）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

《小数乘法:整理和复习》教案（2课时）-2026-2027学年

人教版（新教材）小学数学五年级上册

一、学情分析

本节课授课对象为五年级学生，在本单元新授课学习中，学生已依次掌握

小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、小数乘法简便运算等基础知识点，能

够完成基础的小数乘法笔算和简单简便计算，初步感知了小数乘法与整数乘法

的内在联系。但学生现阶段知识体系较为零散，缺乏系统性梳理，对单元知识

点的关联、异同点辨析不够清晰。同时，学生普遍存在典型易错问题：一是小

数点定位失误，尤其是积的小数位数不足补（）、积末尾有（）化简的问题；二是

混淆积的近似数取值场景，无法精准结合题意选择保留位数；三是简便运算中,

对乘法分配律的变式运用不熟练，容易与结合律、交换律混用；四是解决实际

问题时，不会灵活运用小数乘法知识建模解题。此外，五年级学生具备一定自

主归纳、小组合作能力，适合通过梳理、对比、实操、纠错的复习模式，完善

知识体系、突破易错难点。

二、教材分析

《小数乘法整理和复习》是人教版2026年秋季新教材五年级上册第二单元

收尾课时，承接整数四则运算、小数的意义和性质、整数乘法运算律等前置知

识，是对本单元小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算律推广

到小数四大核心内容的系统整合与巩固提升。本节课并非简单重复新知，而是

引导学生构建完整的小数乘法知识框架，打通整数乘法与小数乘法的算理壁垒,

固化计算法则、规范书写格式、突破易错重难点。同时，本课时是后续学习小

数除法、小数四则混合运算、分数小数混合运算的重要基础，兼具知识梳理、

能力提升、思维进阶的三重作用，是小学数学数与代数领域小数运算体系的关

键衔接课。新教材本课时侧重“结构化梳理、针对性纠错、应用性落地”，搭配

典型例题、对比习题和生活化应用题，突出运算能力和应用意识的培养。

三、核心素养教学目标

结合小学数学新课标核心素养要求，立足数感、运算能力、推理意识、应

用意识四大核心维度，制定本课时教学目标：

1.数感：通过梳理小数乘法算理、对比整数与小数乘法的异同，精准感知

小数乘法中因数与积的大小、位数关系，建立小数运算的数感认知，能快速预

判计算结果的合理性。

2.运算能力：系统掌握小数乘整数、小数乘小数的笔算方法，熟练掌握积

的近似数求取方法，能灵活运用整数乘法运算律进行小数乘法简便计算，规范

竖式书写，精准规避计算易错点，提升小数乘法运算的准确性、熟练度和灵活

性。

3.推理意识：经历小数乘法知识的梳理、对比、归纳全过程，能自主推导

小数乘法小数点定位的算理，辨析不同计算题型、简便算法的适用场景，形成

初步的归纳推理和辨析推理能力。

4.应用意识：能结合生活实际场景，运用小数乘法知识解决购物、面积计

算、费用核算等实际问题，体会小数乘法的生活价值，建立数学建模思维。

四、教学重难点

教学重点：系统梳理小数乘法单元知识体系，牢固掌握小数乘法通用计算

法则，熟练进行小数乘法笔算、简便运算及积的近似数计算。

教学难点：理解小数乘法”转化整数乘法计算、定位小数点”的核心算理；

精准辨析并突破小数点补0、积的化简、运算律变式运用等易错点；灵活运用

小数乘法知识解决综合性实际问题。

五、教学过程（2课时）

第一课时：小数乘法计算体系梳理与基础纠错巩固

课时核心内容：梳理单元基础知识点，整合小数乘整数、小数乘小数计算

法则，突破笔算易错点，巩固积的近似数求取方法，夯实小数乘法计算基础。

（-）课堂导入：情境激趣，唤醒旧知

教师结合新教材本单元生活情境导入：同学们，这个单元我们一直在学习

小数乘法，生活中处处都能用到这部分知识。比如教材中购物计价、长方形菜

地面积计算、水电费核算等场景，都需要我们用小数乘法解决问题。今天开始,

我们用两节课的时间，系统整理和复习本单元知识，把零散的知识点串联起来,

查漏补缺、夯实基础，让大家能更熟练、准确地掌握小数乘法的计算和应用。

师提问：回顾本单元，我们主要学习了哪些小数乘法的知识？大家可以结

合课本目录和新课内容，自由说一说。

生自由发言，梳理出核心知识点：小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、

小数乘法简便运算。

教师根据学生发言，在黑板绘制简易知识框架图，明确本节课重点梳理计

算类核心知识，下节课重点复习简便运算与实际应用。

设计意图：依托教材原生生活情境唤醒学生旧知，通过开放式提问引导学

生自主回忆单元知识，初步构建知识框架，明确两课时复习分工，聚焦本节课

计算复习核心，为后续系统梳理铺垫。

（二）知识点梳理一：小数乘法通用算理与计算法则

教师引导学生结合教材例题，对比复习小数乘整数、小数乘小数的计算方

法，突破核心算理。

师：请大家翻开教材《整理和复习》板块第一题，观察两道基础计算题：

3.8x4、2.45x0.6,谁能说说这两道题分别是什么类型的小数乘法?计算时我们

是怎么思考的？

生回答：3.8x4是小数乘整数，2.45x0.6是小数乘小数，计算时都是先把小

数转化成整数计算。

教师结合学生回答，细化讲解通用算理，贴合教材内容拆解步骤：

1.转化思想（核心算理）：小数乘法无法直接计算，我们借助整数乘法的计

算方法，先忽略小数点，把小数乘法转化为整数乘法计算。比如3.8x4转化为

38x4,2.45x0.6转化为245x6。

2.小数点定位（核心步骤）：算出整数乘法的积后，观察两个因数一共有儿

位小数，就从积的右边起向左数出对应位数，点上小数点。3.8有一位小数、4

是整数，共一位小数，积就保留一位小数；2.45两位小数、0.6一位小数，共三

位小数，积保留三位小数。

3.特殊情况处理（教材易错点）：一是积的小数位数不够时，需要在积的前

面补0占位，再点小数点，如教材例题0.25x0.04；二是积末尾有0时，要根据

小数的性质化简，去掉末尾多余的0,如3.2x0.5=1.60,化简为1.6。

师追问：小数乘法和整数乘法的计算有什么相同点和不同点？

引导学生总结：相同点是计算数值的方法完全一致，都遵循整数乘法展式

计算规则；不同点是小数乘法需要额外完成小数点定位、补0、化简的步骤，

这也是小数乘法最容易出错的地方。

教师带领学生规范梳理小数乘法四字计算法则：一算（整数乘法算积）、二

数（数因数小数总位数）、三点（点小数点）、四化（化简末尾0、位数不足补

0）,同步板书规范步骤，让学生齐读记忆。

设计意图：紧扣教材原题展开讲解，通过对比辨析、步骤拆解，固化小数

乘法核心算理和算法，针对性突破教材标注的易错重难点，帮助学生理清计算

逻辑，规避常见错误。

（三）知识点梳理二：积的近似数

教师结合教材《整理和复习》近似数相关例题，展开针对性复习。

师：在实际生活中，很多时候我们不需要算出小数乘法的精确积，只需要

保留一定的小数位数，这就是我们学的积的近似数。请大家回忆，求取积的近

似数要遵循什么方法？核心步骤是什么？

生发言：用四舍五入法，先算出精确积，再看需要保留位数的下一位数字,

大于等于5进一，小于5舍去。

教师结合教材典型例题讲解：教材中“购买水果计价”例题，每千克苹果

5.85元，买2.4千克，一共需要多少钱？结合生活实际，人民币需要保留两位

小数。

教师分步演示计算过程：第一步，先算精确积5.85x2.4=14.040；第二步，

根据生活要求保留两位小数，观察第三位数字是0,直接舍去，结果为14.04元。

教师重点强调教材核心知识点：1.求取近似数的前提是先算精确积，不能

先近似再计算；2.保留小数位数要贴合实际场景，人民币保留两位小数、长度、

质量可根据题意保留一位或两位小数；3.近似数末尾的0不能随意去掉，如保

留两位小数的14.04,末尾0体现精确度，不可化简。

师即时提问巩固：如果题目要求保留一位小数，这道题的结果是多少？

生作答：14.0元。教师顺势强调精确度的差异，让学生明确不同保留要求

对应不同结果。

设计意图：依托教材生活化例题，规范积的近似数计算流程，纠正学生“先

近似后计算、随意化简近似数末尾0”的典型错误，强化数学与生活的关联。

（四）课堂实操：针对性纠错练习

教师选取教材整理复习板块基础易错习题，带领学生当堂实操，聚焦本节

课核心知识点查漏补缺。

1.基础笔算:3.6x5、0.48x0.15、0.07x0.32,涵盖小数乘整数、小数乘小数、

位数不足补0、末尾化简四类题型。

2.近似数计算：4.28x1.6（保留一位小数）、0.36x2.05（保留两位小数）。

学生独立竖式计算后，教师选取典型错题展示，逐题讲解纠错：重点纠正

小数点数错位数、位数不足不补0、积末尾0未化简、近似数取舍错误等问题,

再次重申计算法则和注意事项。

设计意图：通过教材原生习题实操，精准对接课堂复习知识点，针对性解

决学生高频错题，夯实计算基础，落实运算能力核心素养。

（五）第一课时小结

本节课我们系统梳理了小数乘法的核心计算体系，掌握了小数乘整数、小

数乘小数的通用计算法则，明确了小数点定位、补0、化简的规范要求，熟练

掌握了积的近似数的求取方法，纠正了日常计算中的高频错误，为下节课复习

小数乘法简便运算和实际应用筑牢了计算基础。

第二课时：小数乘法简便运算与综合应用复习

课时核心内容：梳理整数乘法运算律推广到小数的知识点，熟练掌握小数

乘法简便运算技巧，结合教材例题解决综合性实际问题，完善单元知识体系。

(-)课堂导入：回顾旧知，衔接新知

师：上节课我们复习了小数乘法的笔算和积的近似数，巩固了小数乘法的

基础计算能力。谁能快速回顾一下小数乘法的四字计算法则？

生集体回答：一算、二数、三点、四化。

师：在精准计算的基础上，为了让计算更快速、简便，本单元我们还学习

了一项重要知识，就是整数乘法运算律推广到小数。今天这节课，我们重点复

习小数乘法简便运算，同时结合教材习题，综合运用本单元知识解决生活中的

实际问题，完整梳理单元所有知识点。

设计意图：快速回顾上节课核心知识点，实现两课时内容的无缝衔接，明

确本节课复习重点，构建循序渐进的复习节奏。

(二)知识点梳理一：小数乘法简便运算

教师结合教材核心内容，引导学生回顾整数乘法三大运算律，并明确其对

小数乘法同样适用。

师：整数乘法有哪三大运算律？对应的字母公式是什么？请大家结合教材

内容，一一梳理。

生自主梳理，教师板书总结：

1.乘法交换律：axb=bxa

2.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)

3.乘法分酉己律：(a+b)xc=axc+bxc>(a-b)xc=axc-bxc

教师重点结合教材例题，拆解每种运算律的适用场景和简便计算技巧，贴

合学生易错点详细讲解:

1.交换律、结合律应用：适用于连乘算式，核心是凑整计算。教材典型例

题：1.25x3.7x0.8。师讲解:观察算式发现1.25和0.8相乘可以凑整得1,利用

交换律调换3.7和0.8的位置，先算1.25x0.8,再乘3.7,简化计算过程，避免

复杂小数乘法运算。

2.乘法分配律应用（重难点）：适用于乘加、乘减混合算式，是学生最易出

错的知识点。教材基础例题：（2.5+0.4）x4,正向运用分配律，分别相乘再相加;

变式例题：3.8x99+3.8,逆向运用分配律，把3.8转化为3.8x1,提取公因数3.8,

凑成3.8x100,快速得出结果。

教师着重强调教材明确的易错点：分配律必须让括号内的每一个数都与括

号外的数相乘，不能漏乘；逆向运用时，单独的数字可以看作本身乘1,这是

简便运算的常用技巧。

师即时互动提问：对比结合律和分配律，最大的区别是什么？

引导学生总结：结合律只适用于连乘算式，只有乘法运算；分配律适用于

乘加、乘减混合算式，包含两级运算，有效帮助学生辨析混淆点。

设计意图：紧扣教材例题拆解简便运算核心技巧，通过对比辨析突破运算

律混用的难点，让学生不仅记住公式，更能掌握适用场景，提升简便运算的灵

活性。

（三）知识点梳理二：小数乘法综合实际应用

教师结合教材《整理和复习》板块的生活化应用题，讲解小数乘法的解题

思路，培养学生建模解题能力。

I.基础购物问题：教材例题：每本笔记本3.5元，班级购买48本作为奖品,

一共需要花费多少元？

教师讲解解题逻辑：这是小数乘整数的基础应用，根据“单价x数量=息价”

的数量关系，列出算式3.5x48,可直接笔算,也可简便计算（3+0.5）x48,结

合分配律快速求解，同时结合生活实际，结果保留整数即可。

2.面积计算问题：教材典型题型：一个长方形菜园，长5.2米，宽3.8米，

求菜园的占地面积?

师引导学生分析：长方形面积二长X宽，对应小数乘小数计算，列出算式

52x3.8,计算后根据题意保留合适的小数位数，强化小数乘法在几何计算中的

应用。

3.分段计费基础应用：教材拓展题型：出租车起步价外计费，每千米1.8

元，行驶7.5千米，超出部分费用是多少？教师讲解：单一费率计费问题，直

接用单价x里程，求取积的近似数贴合货币单位要求。

教师总结小数乘法应用题通用解题步骤：一审题（找已知条件、问题）、二

建模（找数量关系）、三列式（列小数乘法算式）、四计算（规范计算、按需取

近似数）、五作答。

设计意图：完全依托教材原生应用题，规范解题流程，帮助学生建立标准

化解题思维，打通计算与应用的壁垒，落实应用意识核心素养。

（四）课堂实操：简便运算与综合应用练习

教师选取教材整理复习板块重难点习题，分层开展课堂实操练习，巩固本

节课知识点。

1.简便计算专项：1.25x8.8、4.5x101-4.5、0.25x4.8x0.4,覆盖凑整、正向、

逆向运算律应用。学生独立完成后，教师逐题讲解简便思路，对比常规计算和

简便计算的差异，凸显简便运算的优势。

2.综合应用题专项：选用教材课后复习题，“一块地砖边长0.65米，铺120

块这样的地砖，总面积是多少平方米？”学生独立审题、列式、计算，教师抽查

解题过程，纠正数量关系混淆