华东师大版七年级数学上册《绝对值》同步练习题（带答案解析）

华东师大版七年级数学上册《1.2.4绝对值》同步练习题（带答案解析）

一、单选题

1.下列各式中，结果是100的是（）

A.-(+100)B.-(-100)C.-|+100|D.-I-100|

2.以下各数中绝对值最小的数是()

A.0B.-0.5C.1D.-2

3.如图所示，数轴上点A所表示的数的绝对值是（）

-3-2-10~1~2-34>

A.-2B.iC.-1D.2

4.下列说法正确的是()

A.\x\<xB.若|x-1|+2取最小值，则x=0

C.若x>1>y>-1,则|%|<\y\D.若|z+l|40,贝I」工二一1

5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（）

।।L।।।3r

-3-2-10123

A.b<-aB.ab>0C.|a|>\b\D.-A<0

6.随着校园足球的推广，越来越多的青少年喜爱足球这项运动.下图检测了4个足球的质量，其中

超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标

准的是（）

-3.6-0.8+2.5

7.若a为有理数且|a-l|=4,则a的取值是（）

A.5B.±5C.5或-3D.±3

二、填空题

8.—（­2）=；—|—2|=.

9.当xV1时，化简：氏-1|=.

10.已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+c|-|a+b|+2|c-b|=

ab0

11.同学们都知道：|5-(-2)1表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上

所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x-3|可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3

所对应的点的距离之和，则|x+3|+|x-2|的最小值为.

三、计算题

12.利用绝对值比较大小

(1)-3.14与-兀

3=5

⑵~23~4

(3)-I与T

13.列式并计算

(1)-1.2与+1.3的绝对值的差；

(2)一4|与5的和的相反数.

四、综合题

14.已知数轴上，点A对应的数为a,点B对应的数为b,且\a-b\=12.

(1)若b=—6,求a的值.

(2)若点A和点B分别位于原点0的两侧。4=3。8,求a与b的值.

参考答案与解析

1.【答案】B

【知识点】相反数及有埋数的相反数；绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：A、-(+100)=一100故错误

B、-(-100)=100故正确

C、-I4-100|=100故错误

D、-I-100|=1()()故错误

【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可

2.【答案】A

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较

【解析】【解答】由题得|0|=0,|-0.5|=0.5,|1|=1,|-2|=2

V0<0.5<1<2

・•・绝对值最小的数是。

故答案为：A.

【分析】先求出|0|=0,1-0.51=0.5,|1|=1,|-2|=2,再比较大小求解即可。

3.【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值

【蚱析】【解答】解：|-2|=2.

故答案为：D.

【分析】根据数轴可得到A的表示的数，从而求出这个数的绝对值，即可解决。

4.【答案】D

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性

【解析】【解答】解：A.当x=0时|x|=x,故该项不符合题意；

B.V|x-l|>0・••当x=1时|%-1|+2取最小值，故该项不符合题意；

C.Vx>1>y>-1/.|x|>1|y|<1/.\x\>\y\,故该项不符合题意；

D.V|x+l|<0且|x+1|>0A|x+l|=0/.%=-1,故该项符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据绝对值的定义对每个选项一一判断即可。

5.【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较

【蟀析】【解答】解：由图可知：a>2,所以-a<-2,而b>-2,所以b>-a,故A选项错误；

由图可知，a>0,b<0,所以ab<0,-b>0,2a>0,-A>所以B、D选项错误；

2a0

由图可知，|a|>2,|b|<2,所以|a|>|b|,C选项正确.

故答案为：C.

【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0,原点右边的点表示的数是正数，原点

左边的点表示的数是负数，故右边的点所表示的数总比左边的大，据此即可判断出a,b的符号及大小；

进而根据绝对值的几何意义，数轴，.的点所表示的数字离开原点的距离，就是该数的绝对值，据此即

可得出|a|>|b|,再结合有理数的运算法则即可一一判断得出答案.

6.【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值的非负性

【解析】【解答】解：・.10.8|V|+0.9|V|+2.5|V卜3.6|

*,•-0.8最接近标准

故选：C.

【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对直最小的数即可.

7.【答案】C

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：・・・佃-1|二4

:.a-1=±4,即：a=5或-3.

故答案为：C.

【分析】先求出a-1二±4,再计算求解即可。

8.【答案】2；-2

【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解:一(一2)=2；

-|-2|=-2.

故答案为2,-2.

【分析】利用相反数的意义和绝对值的性质，进行计算即可.

9.【答案】1-x

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：・・“<1

Ax-KO

，原式二(x-1)

=\-x

故答案为：1-X.

【分析】利用绝对值的性质，先判断绝对值中数的正负，再去绝对值即可。

10.【答案】c-b

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：由已知得：a<b<0,c>0,JEL|a|>|c|

|a+c|-|a+b|+2|c-b|

=・(a+c)+(a+b)+2(c-b)

=c-h

故答案为：c-b.

【分析】根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值

是它的相反数，0的绝对值是。，即可求解.

11.【答案】5

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝时值及有理数的绝对■值

【解析】【解答】解：由题意可得|x+3|+|%-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应

的点的距离之和

•・•两点之间线段最短；

・•・数轴上表示x的点位于-3和2之间的时候，x到-3的点的距离与x到2的点的距离之和就是表示-3

的点与表示2的点之间的距离

A|x+3|+|x-2|的最小值为5.

故答案为：5

【分析】|x+3|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和，由两

点之间线段最短可得，当x在-3到2之间有最小值，即为2到-3的距离。

12.【答案】(1)解：•・•|-3.14|V|一8

，-3.14>-7T

⑵解：・・・|子|>|一、

・3,5

55

3解

->-

67

,5)5

・.一&<-7

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；无理数的大小比较

【解析】【分析】根据实数比较大小的运算法则进行比较，即可得到答案.

13.【答案】(1)-1.2-|4-1.3|=-2.5

71

(2)-(-4^+5)=一4

【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值

【解析】【分析】(1)根据相反数的概念、绝对值的性质计算；(2)先求出-4擀与5的和，最后再

求出得出的数的相反数即可.

14.【答案】（1）解：•••\a-b\=12

a-b=±12.

vb=-6

当a-b=12时

•••a=6

当a-b=-12时

•••a=-18

•••a=6或-18.

(2)解：如图，当点A在原点左侧，则OA=-a,OB=b.

O

•••・

A0B

•••OA=30B

a=—3h.

v\a-b\=12

b—a=12.

:.b