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高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省县级重点高中协作体2025-2026学年高一下学期4月检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.与终边相同的一个角为（）A. B. C. D.2.已知角与角的终边关于轴对称，若，则可能为（）A. B. C. D.3.函数的定义域是（）A. B.C. D.4.已知函数（）A. B. C. D.5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度6.若，，，则（）A. B.C. D.7.函数的值域为（）A. B. C. D.8.已知函数在区间内有最大值，但无最小值，则的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知是第四象限角，则（）A. B.C. D.10.若函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期是B.在区间上单调递增C.的图象关于点对称D.的图象关于直线对称11.声音是由物体振动产生的声波，每个音可由纯音合成，纯音的数学模型为函数.音的四要素与函数的参数有关，如响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐.我们平时听到的音乐不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音，其函数为，下列说法正确的是（）A.函数的值域为B.函数在区间上单调递增C.若声音甲对应的函数为，则声音甲的响度一定比纯音的响度小D.若声音乙对应的函数为，则声音乙一定比纯音更低沉三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则______．13.函数的最大值与最小值之差为_______.14.德国数学家高斯用取整符号定义了取整运算，对于任意的实数，表示不超过实数的最大整数，例如，则______________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为.（1）若，求；（2）若该扇形的周长为20，求S的最大值.16.在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，且.（1）求的值；（2）若为第二象限角，求的值.17.已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若函数在区间上的值域为，求m的取值范围．18.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）若在上有4个零点，求的取值范围；（3）若存在，使关于的方程在上恰有3个不同实根，，，求的值．19.已知函数，其中.（1）若两个相邻对称轴之间的距离为，求的值；（2）若，函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的

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