苏科版数学七年级下册 12.1 定义 课件

12.1定义学习目标1.知道数学概念需要定义，能够说明什么是概念的定义；2.知道概念的定义是区分这个概念与其他概念的依据，能依据定义辨别概念间的关系，并用图示表示；3.通过概念定义的具体例子感悟数学语言的精确性和简洁性.知识回顾我们已经学习了许多数学概念，你能举几个例子吗？知识回顾两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角.正整数、负整数、零统称为整数；含有未知数的等式叫作方程；两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离；在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；……对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义(definition)．新知归纳

有时也说"给概念下定义".根据概念的定义，就可以准确地判断一个对象是否属于这个概念.注意：语言要简单明了、标准清晰，要避免使用含糊不清的词语，如“一些”“大概”“差不多”.新知巩固1.下列不属于定义的是()A.两边相等的三角形是等腰三角形B.两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离C.长方形的对边相等D.含有未知数的等式叫作方程C新知巩固2.下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗？说说你的理由．(1)像火车铁轨那样的两条线叫作平行线；(2)三条边都相等的三角形叫作等边三角形；解：(1)不合适，理由：根据这个定义没法判断一个对象是否属于这个概念，在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；(2)合适，理由：根据这个定义可以判断一个对象是否属于这个概念；

新知巩固2.下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗？说说你的理由．(3)四条边都相等的四边形叫作正方形；(4)有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形．解：(3)不合适，理由：根据这个定义没法判断一个对象是否属于这个概念，需要加上四个角也相等才能确定正方形的定义；

(4)不合适，理由：根据这个定义没法判断一个对象是否属于这个概念，如直角三角形中也有两个锐角，但不是锐角三角形．讨论与交流1.根据对顶角的定义判断下面哪些图形中含有对顶角.解：对顶角的定义是“两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角”.几个图形中都不含有对顶角.讨论与交流2.许多概念之间都是有关系的.如单项式都属于整式，整式都属于代数式.数学中如何用图形直观地表达这种从属关系呢？代数式整式单项式尝试与交流

三角形、等腰三角形、等边三角形之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图.三角形等腰三角形等边三角形讨论与交流

小亮和几个好朋友玩游戏：每个人轮流在空地上投七颗小石子，谁投的七颗小石子的散度最小就算谁赢.你觉得游戏中的“散度”是什么意思？你能给“散度”下定义吗?

解：“散度”是指小石子的分散程度，包含所有小石子的最小圆的半径的大小叫做“散度”.新知巩固1.将下列图形分类，并说说分类的依据.解：首先依据“直线”和“曲线”分成圆和多边形，再根据多边形的边数分成三角形、四边形.新知巩固2.回忆并写出下列概念的定义：绝对值、余角、补角.解：绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.余角：如果两个角的度数之和等于90°,那么这两个角互为余角.补角：如果两个角的度数之和等于180°,那么这两个角互为补角.定义的概念课堂总结定义的识别用图示法表示概念之间的关系当堂检测基础过关1.下列语句中，是定义的是(

)A.对顶角相等B.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离C.三角形的角平分线是一条线段D.同角的余角相等B当堂检测基础过关2.说出下列名词的定义:只有符号不同的两个数称为互为相反数.

如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点.(1)相反数：(2)线段的中点：当堂检测基础过关3.自然数6的因数有1，2，3，6，这几个因数具有关系1＋2＋3＝6.像6这样的数叫作完全数(也称完美数).判断下列各数是否是“完全数”：(1)8；(2)28.解：∵(1)自然数8的因数有1，2，4，8，1＋2＋4≠8.∴8不是完全数.

∵自然数28的因数有1，2，4，7，14，28，1＋2＋4＋7＋14＝28.∴28是完全数.

当堂检测基础过关4.写出多边形、四边形、长方形的定义，画出表示它们之间关系的示意图.多边形四边形长方形当堂检测能力提升1.下列语句中，属于定义的是(

)A.两点之间，线段最短

B.三角形的内角和等于180°C.数与字母的乘积叫作单项式D.两直线平行，内错角相等

C当堂检测能力提升2.平行、垂直和相交的关系可以表示为

(

)A.B.C.D.D3.小明给“中心对称图形”下定义：“把一个图形绕某一点旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形”，小刚认为其定义不严谨，则正确的定义为：___________________________________________________________________________________．当堂检测能力提升就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形

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当堂检测能力提升解：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.

(2)有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.

(3)等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程叫作一元一次方程.

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6.观察如图所示的图形的特征，请命名并下定义．①

②当堂检测能力提升7.画示意图表