材料力学复习题附答案 轴向拉压圆轴扭转期末练习题

第14页共14页材料力学复习第2章小结：拉压受力特点：作用一对等值反向、作用线与杆件轴线重合的外力、强度公式：σ=FN/A≤[σ]刚度公式：ΔL=ΣFNL/EA4）强度公式：τ=FS/AS≤[τ]σbs=Fbs/Abs≤[σbs]1、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为四个变形阶段，它们依次是（D）。（A）强化和颈缩、屈服、弹性、断裂。（B）屈服、弹性、断裂、强化和颈缩。（C）屈服、弹性、强化、局部变形。（D）弹性、屈服、强化、局部(颈缩)变形。2、三根材料的σ—ε曲线如图所示，材料___2___的强度高，材料__3____的塑性好，在弹性范围内___1___材料的弹性模量大。3、适用于（A）：（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。4、图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。（√）5、切应变的定义为γ=τ/G。（√）6、轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是截面法。（√）7．如图,等截面直杆的横截面面积A=200mm2,许用正应力[σ]=160MPa,材料的弹性模量E=200GPa。校核杆的强度，计算杆的伸长。10kN20kN30kNABCD2m2m2m123FN10+20-101)，先求内力FN1=10KNFN2=10-20=-10KNFN3=10-20+30=20KNFNman=20KN强度计算：σ=FN/A≤[σ]=20×103/200×10-6=100Mpa<[σ]ΔL=ΣFNL/EA=10×103×2/200×109×200×10-6+(-10×103)×2/200×109×200×10-6+20×103×2/200×109×200×10-6=10-3m=1mm8.一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。1250341020-51）计算反力：ΣX=0RA+40-55+25-20=0RA=10KN2)计算内力：FN1=RA=10KNFN2=RA+40=50KNFN3=RA+40-55=-5KNFN4=RA+40-55+25=20KNFNmax=50KN9、矿井起重机钢绳如图所示，AB段截面积，BC段截面积，钢绳的单位体积重量长度，起吊重物的重量。求：1）求钢绳内的最大应力。XP计算重力：WAB=rVAB=rLA1=28×103×50×300×10-6=420NWBC=rVBC=rLA2=28×103×50×400×10-6=560N2)计算内力：FN1=P+rX1A1(0≤X1≤L)FN1max=12420NFN2=P+WAB+r(X2-L)A2(L≤X2≤2L)FN2max=12980N强度计算：σ=FN/Aσ1=FN1/A1=12420/300×10-6=41.4MPaσ2=FN2/A2=12980/400×10-6=32.4MPa10、承受轴向拉伸的直杆中的最大切应力的作用面与其轴线成C方向。（A）（B）（C）（D）11、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的B。（A）比例极限（B）名义屈服极限（C）强度极限（D）根据需要确定。12、简述低碳钢在拉伸实验中的四个阶段，并指明它的两个塑性指标四个阶段：弹性、屈服、强化、局部（颈缩）变形。塑性指标：延伸率与断面收缩率13、试写出图示结构的剪切面面积和挤压面积。剪切面面积AS=bl和挤压面积Abs=ab14、变截面杆受力如图，从左至右横截面面积分别为A1=450mm2，A2=300mm2，A3=200mm2。求出最大内力、最大应力。123+1010-401）计算反力：ΣX=0RA+30-50+10=0RA=10KN2)计算内力：FN1=-RA=-10KNFN2=-RA-30=-40KNFN3=-RA-30+50=10KNFNmax=|40|KN3）计算应力：σ=FN/Aσ2=FN2/A2=40×103/300×10-6=133.3MPaσ3=FN3/A3=10×103/200×10-6=50MPa15、连接件如图，已知栓体直径，螺帽直径为D，螺帽厚度为h,受力大小为P,写出该螺栓剪切和挤压应力的表达式。τ=FS/AS=P/πdhσbs=Fbs/Abs=4P/π(D2-d2)第3章小结：1、圆轴扭转1)受力特点：作用一对等值反向、作用面垂直于杆件轴线的力偶矩、2)强度公式：τ=T/Wp≤[τ]实心圆截面Wp=空心圆截面Wp=3)刚度公式：θ=T/GIp×π/180≤[θ]实心圆截面Ip=πd4/32空心圆截面Ip=πD4(1-α4)/32=π（D4-d4)/32内外径比α=d/D1、扭转切应力公式的应用范围有以下几种，（A）是正确的。（A）等截面圆轴，弹性范围内加载；（B）等截面圆轴；（C）等截面圆轴与椭圆轴；（D）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。2、空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪力时，需要确定抗扭截面系数，以下正确的是：（C）（A）（B）（C）（D）3、适用于（A）：（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。4、铸铁在纯剪应力状态的强度条件可写为。此时引起材料弹性失效的力学原因是：（A）（A）拉应力引起拉断（B）压应力引起剪断（C）剪应力引起剪断（D）都有可能5、由于不同材料制成的两圆轴，若长L、轴径D及作用的扭转力偶均相同，则其最大剪应力必相同。（√）6、如图传动轴杆，轴上圆轮间距均为a米，各圆盘受力分别为MAMA=500N.mMC=300N.mMB=200N.m绘制杆件扭矩图。12T1=-MA=-500NmT2=-MA+MB=-300NmTmax=500Nm7．直径d=50mm的等截面实心圆轴受力如图。已知材料的许用切应力[τ]=95MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。2kNm4kNm2kNm122-2T1=-2KNmT2=-2+4=2KNmTmax=2KNmτ=Tmax/Wp=16×2×103/π×503×10-9=81Mpa<[τ]8、实心圆轴直径D=100mm，受力如图。已知材料的许用切应力[τ]=40MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。2.5kNm2.5kNm5kNmABC10kNmD123 2.55-5T1=2.5KNmT2=2.5+2.5=5KNmT3=2.5+2.5-10=-5KNmTmax=5KNτ=Tmax/Wp=16×5×103/π×1003×10-9=9.54MPa<[τ]三、第4章1.平面图形尺寸如图所示，图中尺寸以mm计。计算图形对图示坐标y、z轴的惯性矩IY和IZ100Oz100120yIY=IYC+a2bh=hb3/12+a2bh=200×1203/12+602×120×200=1152×105mm4IZ=bh3/12=120×2003/12=8×107mm4第5、6章小结：1、平面弯曲1）受力特点：作用一对等值反向、作用于杆包含轴线纵向截面内的力偶矩或垂直于杆件轴线的横向力、2）变性特点：杆件的轴线在力（力偶）作用下发生弯曲，杆件轴线由直线变为曲线、横截面发生相对转动、3）内力:剪力、弯矩、内力图、应力：正应力、切应力、截面上正应力沿截面中性轴线性分布、截面上切应力沿截面中性轴二次曲线分布、4）正应力强度公式：σ=M/Wz≤[σ]或σ=MYmax/Iz≤[σ]矩形截面Wz=bh2/6Iz=bh3/12实心圆截面Wz=πd3/32Iz=πd4/641、由低碳钢制造的外伸梁，受力和尺寸如图所示。作出剪力图和弯矩图。1515kN1m1mq=12kN/mCBA1m1mq=12kN/mCBA1.5mE1.5mE123180.7514.250.7513.5先求反力ΣY=0RA+RC-F-1.5q=0ΣMA=0RC×2-F×1-1.5q×2.75=0代入解得RA=0.75KNRC=32.5KN2)切开，计算内力FS1=RA=0.75KNM1=RAX1=0.75X1(0≤X1≤1)FS2=RA-15=-14.25M2=RAX2-15(X2-1)(1≤X2≤2)FS3=RA-15+RC-q(X3-2)M3=RAX3-15(X3-1)+RC(X3-2)-q(x3-2)2/2(2≤X3≤3.5)Mmax=13.5KNm3．截面高h=200mm、宽b=120mm的矩形截面简支梁尺寸和载荷如图所示;材料的许用正应力[σ]=90MPa,P=20kN。画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。PPh/2ACDBh/2z2m2m2m1232040201)先求反力:利用对称结构受对称载荷作用，反力对称，剪力图反对称，弯矩图对称，解得RA=RB=F=20KN2)切开，计算内力FS1=RA=20KNM1=RAX1=20X1(0≤X1≤2)FS2=RA-=0M2=RAX2-20(X2-2)=40(2≤X2≤4)Mmax=40KNm3)由σ=Mmax/wz=6×Mmax/bh2=6×40×103/120×2002×10-9=50MPa<[σ]4、图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。(C)5、梁受力如图，剪力图和弯矩图正确的是：（D）图1-3题6、T形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种，正确方式是（C）图1-8题(A)(B)(C)(D)7、在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生变化。（√）8、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=763cm4，y1=52mm，校核梁的强度.1232.546.52.541）先求反力ΣY=0RA+RB-F1-F2=0ΣMA=0RB×2-F1×1-F2×3=0代入解得RA=2.5KNRB=10.5KN2)切开，计算内力FS1=RA=2.5M1=RAX1=2.5X1(0≤X1≤1)FS2=RA-F1=-6.5M2=RAX2-9(X2-1)(1≤X2≤2)FS3=RA-9+RB=4M3=RAX3-9(X3-1)+RB(X3-2)(2≤X3≤3)3)由σ=MmaxY/Iz≤[σ]计算强度M+max=2.5KNm（下拉上压）σ+1=M+maxY2/IZ=2.5×103×88×10-3/763×10-8=28MPa<[t]σ-1=M+maxY1/IZ=2.5×103×52×10-3/763×10-8=17MPa<[c]M-max=4KNm（上拉下压）σ+2=M-maxY1/IZ=4×103×52×10-3/763×10-8=27MPa<[t]σ-2=M-maxY2/IZ=4×103×88×10-3/763×10-8=46MPa<[c]第7章1、在对称荷载作用下，梁的挠度曲线对于跨中截面是对称的，因而跨中截面的挠度等于零。（×）2、当梁的挠度和转角均与作用在梁上的荷载成线性关系时，梁在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下某一横截面的挠度和转角，就分别等于每项荷载单独作用下该截面的挠度和转角的叠加。（√）3、简支梁受力如图所示，对挠度曲线的四种画法中，正确的是（C）（A）（B）（C）（D）4、写出在图示坐标系下梁的边界条件。(5分）边界条件：在X=0处有θA=0WA=05、写出用积分法求图示梁变形时的边界条件及连续条件。边界条件：在X=0处有θA=0WA=0连续条件：在X=2a处有θ-C=θ+CW-C=W+C6、积分法计算梁的变形的挠度方程要用到边界条件。写出在图示坐标下梁的边界条件和变形连续条件。边界条件：在X=0处有WA=0在X=L处有WB=0连续条件：在X=a处有θ-D=θ+DW-D=W+D六、第8章1、应力状态的单元体中，什么叫主平面？什么叫主应力？主平面上切应力多少?主平面：切应力为零的平面。主应力：主平面上的正应力。主平面上的切应力为零。2、将沸水倒入厚壁玻璃杯中，杯会因此破裂，根据热胀冷缩与热传导引起的内外壁受力情况判断，断裂时从内壁开始发生的。（√）七、第9章小结1）组合变形：叠加原理、步骤：1）将载荷向直杆或直杆部分截面形心简化、按基本变形形式分解、2）危险截面的危险点应力分析、3）应力叠加、4）强度分析2）拉（压）弯组合（单向应力状态）和弯扭组合变形（二向、复杂应力状态）的公式及计算1、圆截面钢轴受拉伸（产生正应力）与扭转（产生剪应力）组合作用，则按第三强度理论写出的相当应力为。（√）第10章小结1、随着压杆柔度的减小，它的临界荷载会越来越高。（√）2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且。那么该正压杆的合理截面应满足的条件是（A）（A）（B）（C）（D）。3、图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200Gpa。试用欧拉公式计算其临界荷载。

圆形截面，d=30mm，l=1.2m；细长压杆直接用欧拉公式：FCr=π2EI/(μL)2=54.5KN=材料力学（1，2）一、单项选择题工程上，通常脆性材料的延伸率δ为（A）。A.δ<5%B.δ<10%C.δ<50%D.δ<100%如图所示，若截面图形的Z轴经过形心，则该图形对Z轴的（D)。A.静矩不为零，惯性矩为零B.静矩和惯性矩均为零C.静矩和惯性矩均不为零D.静矩为零，惯性矩不为零Z如图，用积分法计算梁的变形时，则图示结构的位移边界条件为（A）。A.WA=0,θA=0,WC=0B.WA=0,θA≠0,WC=0C.WA≠0,θA=0,WC=0qD.WA≠0,θA≠0,WC=0ABC4、第三强度理论的相当应力σr3为（B）。A.σ1B.σ1－σ3C.σ1+σ3D.σ1－σ25、一端固定，另一端自由的压杆的长度系数为（D）。A.0.5B.0.7C.1D.2二、填空题标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，则该材料的延伸率δ=(23/100）。计算梁的弯曲变形的叠加法的适用范围有两点，它们是线弹性、小变形。某危险点的应力状态如图，则其第三强度理论的相当应力σr3=。τxσx压缩柱如图所示，虽然压力F的作用线与直杆轴线平行，作用在中性轴Y上，但其不通过横截面形心，这类组合变形的问题称为压弯组合的变形。xFA200060A60y100100Z5、为使偏心受压的立柱的横截面上只出现压应力，应使偏心压力F尽可能接近横截面形心。一，单项选择题1，图示低碳钢拉伸曲线下屈服极限对应于（B）。A.a点B.b点C.c点D.d点Pdc.b