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文档简介

《二次根式的乘除》文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.

拓展：

知识回顾二次根式的除法法则：

文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

注意：此公式成立的条件是a≥0，b>0.实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab≥0即可.二次根式的除法法则的逆用：（a≥0，b>0）.

计算：（1）；（2）方法二

解:(1)方法一

;解：（2）

计算：

；1.理解并掌握最简二次根式的概念.2.熟练将二次根式化简为最简二次根式.学习目标课堂导入

对比上面二次根式化简前后的结果，被开方数发生了什么变化呢？最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

知识点：最简二次根式新知探究即被开方数必须是整数（式）注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.解：∵

S=ab，

例设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.

化简二次根式的一般方法

1.将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方.

2.化去根号下的分母

①若被开方数中含有带分数，应先将带分数化为假分数.

②若被开方数中含有小数，应先将小数化为分数.

3.被开方数是多项式的要先进行因式分解.

二次根式化成最简二次根式的步骤

分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.化：化去被开方数中的分母.约：约分，化为最简二次根式.1.判断:

下列各式中，哪些是最简二次根式？

（1）（2）（3）（4）跟踪训练新知探究

2.化简：

将下列各式化简为最简二次根式.

（1）（2）

解：（1）∵，

∴

a≥0.

（2）

（3）（4）解：（3）

（4）

2.化简：

将下列各式化简为最简二次根式.

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）.

A.

B.

C.D.

A

含有能开得尽方的因式被开方数含有分母含有能开得尽方的因数随堂练习

2.把下列二次根式化成最简二次根式.

（1）

；（2）（3）；（4）解：（1）

（2）

（3）

（4）

3.设长方形的面积为S，相邻两边的长分别为a，b.已

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