2025-2026学年江西省抚州市初中数学九年级期末上册高分预测竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知、、为常数，点在第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、在比例尺是的地图上，延陵西路的长度约为，该路段的实际长度约为（

）A．B．C．D．

5、如图，单位长度为的网格系中，的顶点都在格点上，另有两个格点、，要使与相似，则点应放的位置可以是（

）

A．甲B．乙C．丙D．丁

6、一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复，上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有(

)．A．10个B．12个C．15个D．18个

7、将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），那么图中相似而不全等的三角形一共有（

）

A．2对B．3对C．4对D．5对

8、今年全球多地持续高温天气，我国的煤碳进口量也大幅增加．据海关总署发布的数据显示，2022年8月份我国进口煤炭约2952万吨，而2020年8月份我国进口煤炭约2056万吨．设这三年每年8月份我国进口煤碳的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（

）

A．是的平分线B．C．D．点D在的垂直平分线上

10、如图，拱桥可以近似地看作半径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，这些钢索中最长的一根的长度为，那么其正下方的路面的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若整数x、y、z满足，且，，则___________．

12、已知点是线段的黄金分割点，且，，则_____（结果保留根号）．

13、收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=，这说明波长I越大，频率f就越_______．

14、如图，在中，的垂直平分线相交于点O，若等于，则_____．

15、若，是方程的两根，则______．

16、方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_____；若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n的值为_____．

17、如图，在中，，，，半径为，为圆上一动点，连接，，的最小值为______．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、菱形中，对角线、相交于点，，点为上一点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到对应线段，连接．

(1)当点与点重合时：

①如图1，点落在对角线上，则线段、之间的数量关系为________；

②如图2，点不落在对角线上，则①问中结论是否成立，为什么？

(2)当点与点不重合时：

①如图3，点不落在对角线上，则（1）问中结论，________；（填“成立”或“不成立”）

②如图4，在①的条件下，延长交于点，交于点，若，，，求线段的长．

20、一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)观察一次函数与反比例函数的图象，请直接写出时x的取值范围．

21、如图①是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，．

(1)在旋转过程中．

①当、、三点在同一直线上时，的长为________；

②当、、三点为同一直角三角形的顶点时，的长为________；

(2)若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连接．如图②，此时，，求的长．

22、某公司2月份销售新上市的产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售产品达到45套．

(1)求2月到4月公司销售产品的月平均增长率；

(2)该公司4月份销售45套产品，每套利润是2万元，因为产品供不应求，公司决定适当的涨价，经市场调查发现，当产品每套的销售利润每涨价万元时，平均每月少售出1套，该公司要想在5月份获利100万元，