2025-2026学年江西省新余市初中数学八年级期末下册深度自测重点试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算错误的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、若8，15，a是一组勾股数，则a的值为（

）A．10B．C．17D．17或

4、下列可能是n边形内角和的是（

）A．B．C．D．

5、校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小米已经知道自己的成绩他想确定自己是否进入决赛，只需要知道这15名运动员成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、点、都在一次函数的图象上，则、的大小关系是（）A．B．C．D．不确定

7、甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，点D在上且满足，的垂直平分线分别交、的延长线、的延长线于点E、点F、点G，连接、、．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．4B．3C．2D．1

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，以的边向两侧做等边与等边，连接交于点M，连接，①；②；③平分；④；则以上结论正确的有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、计算：______．

12、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米．每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：_____.

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则________________．

15、如图，直线与y轴，x轴分别交于A、B两点，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为________．

三、综合题

16、计算下列各题：

(1)；

(2)．

17、小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书第题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．

课本真题：如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数．

小敏思路：根据的度数先求出，有、的度数在求出，则结果可得．

(1)请直接写出小敏求出的______．

(2)善于思考的小敏想，、与会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后（），猜想出、与的关系为______，请证明小敏的猜想；（先填空，再证明）

(3)在（2）的基础上，小敏想到，因为与互余，所以她得出、与的关系为，而后，小敏在原图形的基础上作了的垂直平分线，交的延长线与点，连接，如图，请你仔细思考，直接写出、、之间的数量关系______．

18、乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．某乒乓球训练班中甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：分）依次为甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，教练根据他们的成绩绘制了如下的统计表：成绩/分平均数众数中位数甲8b8乙a9c根据以上信息，解答下面的问题：

(1)填空：a＝

，b＝

，c＝

；

(2)计算甲同学成绩的方差；

(3)已知乙同学的成绩的方差是，请问谁的成绩更稳定？

19、在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，，.

(1)如图，将直线绕点A顺时针旋转得到直线，求直线的解析式，

(2)如图2，点D为线段上一点，连接，将线段绕点O顺时针旋转，得到线段，垂直x轴于点M，设，，求d与t的函数解析式；

(3)如图3，在（2）的条件下，以为边，向右边做正方形，连接，当点D坐标为多少时线段最短，此时直线上是否存在点P使得为的两倍，若存在直接写出P点坐标．

20、如图，矩形，将矩形折叠使重合，折痕交于E，交于F，

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，，求菱形的周长．

21、某服装超市销售10套A型时装和20套B型时装的利润为5000元，销售20套A型时装和10套B型时装的利润为5500元．

(1)每套A型时装的销售利润为

元，每套B型时装的销售利润为

元；

(2)该商店计划一次购进两种型号的时装共120套，其中A型时装的进货量不超过B型时装的2倍，设购进B型时装x套，这120套时装的销售总利润为元；

①求关于的函数关系式（并求出自变量x的取值范围）；

②该商店购进A型、B型时装各多少套，才能使销售总利润最大？

(3)实际进货时，厂家对B型时装出厂价下调元，且限定商店最多购进B型时装60套，若超市保持同种时装的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这120套时装销售总利润最大的进货方案．

22、在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，点，点，点B在第四象限．

(1)如图1，则点B的坐标为___________；

(2)如图2，若交x轴于点交y轴于点M，N是上一点，且，连接，求证；

(3)如图3，若点A不动，点C在x轴的负半轴上运动时，分别以为直角边在第二、第三