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文档简介

甘肃省重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，B={x|x≤3}，则A∩B=（）

A.{x|x<2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x<3}

D.{x|x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=x²4x+3的单调增区间是（）

A.[2，+∞）

B.（∞，2]

C.（∞，1]

D.[1，+∞）

答案：A

3.若a、b、c是三角形的三边，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b>c且a+c>b

答案：D

4.已知函数f(x)=2x3，则f(f(x))=（）

A.2x6

B.2x3

C.4x9

D.4x6

答案：C

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a4=4，则该数列的首项a1=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

6.若三角形ABC的外接圆半径为2，且a=4，b=3，则角C的余弦值是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

答案：B

7.若函数g(x)=x²2x+1的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：A

8.若矩阵A=（2，3；4，5），则A的行列式值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

二、填空题（每题5分，共40分）

9.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求该数列的第五项a5。

答案：162

10.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(1)。

答案：0

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的首项a1。

答案：7

12.已知三角形ABC的面积为12，底边AB=4，求高h。

答案：6

13.若函数f(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，求c的值。

答案：4

14.已知矩阵A=（1，2；3，4），求矩阵A的行列式值。

答案：5

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c，求c的值，使得f(x)在x=1处取得最小值。

解：由题意知，f(x)在x=1处取得最小值，故f'(1)=0，且f''(1)>0。

f'(x)=2x2，f''(x)=2。

f'(1)=212=0，f''(1)=2>0。

由f'(x)=0得，x=1，代入f(x)得f(1)=12+c=c1。

因为f(x)在x=1处取得最小值，故c1为最小值，即c1=0，解得c=1。

16.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a4=4，求该数列的通项公式。

解：由题意知，S3=9，a4=4。

S3=a1+a2+a3=9，a4=a1+3d=4。

由S3=9得，a1+a2+a3=9，由a4=4得，a1+3d=4。

解得，a1=1

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