2026-2027学年苏教版五年级数学上册《3.2三角形的面积》同步练习题（附答案）

第页2026-2027学年苏教版五年级数学上册《3.2三角形的面积》同步练习题（附答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________作业层级考查考点对应题号建议用时基础感知①三角形与拼成的平行四边形的对应关系②三角形的底和高③面积公式与字母公式④“÷2”的道理⑤单位的使用⑥公式变式1～33题约25分钟能力进阶⑦已知面积求底或高⑧平行四边形与三角形面积的一半关系⑨同底等高比较⑩图文信息解读34～41题约15分钟拓展应用⑪作图验证公式⑫等面积变形与倍数关系⑬综合解决实际问题42～45题约10分钟【基础感知】【情境】怎样求下面两个三角形的面积？联系求平行四边形面积的过程想一想：能通过转化解决问题吗？任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形：拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，高相当于三角形的高，一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积＝底×高÷2，字母公式是S＝a×h÷2。从三角形的一个顶点向对边所作的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底，一个三角形有三条高。做题时先找准底和与它对应的高，底乘高以后别忘了除以2。三角形交通标志牌底7分米、高约6分米，刷油漆的面积是7×6÷2＝21（平方分米）。教材在练一练前还提醒我们：先说说每个三角形的底和高各是多少，再分别计算它们的面积，这样就不容易把边当成高。一、填空题（每空1分，共20分）1.任意两个完全一样的三角形都能拼成一个（）；把两个完全一样的三角形①拼在一起，还可以拼成一个长方形；拼成的平行四边形的底相当于三角形的（），高相当于三角形的（）。2.一个平行四边形被一条对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是这个平行四边形面积的（）。3.三角形的面积＝（）×（）÷（）；用S表示面积，a表示底，h表示高，公式可以写成S＝（）。4.从三角形的一个顶点向对边所作的（）线段是三角形的高，这条对边是三角形的（）。一个三角形有（）条高。5.一块三角形交通标志牌，底7分米，高约6分米，刷油漆的面积大约是（）平方分米，列式是（）。6.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，面积是（）平方厘米；如果高不变，底变成16厘米，面积是（）平方厘米。7.一个三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，与它对应的高是（）厘米。8.一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是36平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。9.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米。它的面积是（）平方厘米。二、选择题（每题2分，共12分）10.三角形的面积计算公式是（）。A.底×高B.底×高÷2C.底×2÷高D.底÷高11.一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。A.60B.30C.16D.12012.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。A.4B.8C.16D.无法确定13.底是7分米、高是6分米的三角形，面积是（）平方分米。A.42B.21C.13D.8414.下面说法正确的是（）。A.一个三角形只有一条高B.两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形C.两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形D.三角形的面积等于平行四边形面积的一半15.一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。A.15B.7.5C.30D.45三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共12分）16.任意两个三角形都能拼成一个平行四边形。（）17.三角形的面积等于底乘高。（）18.一个三角形的三条高长度一定相等。（）19.底是4厘米、高是3厘米的三角形，面积是6平方厘米。（）20.两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。（）21.三角形的底是6米，高是5米，面积是15平方米。（）四、直接写得数（每题1分，共8分）22.12×4÷2＝（）6×5÷2＝（）8×8÷2＝（）10×10÷2＝（）3×4÷2＝（）5×8÷2＝（）9×2÷2＝（）14×6÷2＝（）【能力进阶】【情境】用公式求三角形的面积，关键还是三步：找底、找与它对应的高、底乘高再除以2。遇到已知面积求底或高的题，要倒过来想：h＝S×2÷a，a＝S×2÷h。遇到等底等高的平行四边形和三角形，要记住三角形的面积只有平行四边形的一半。下面几道题先想清楚再动笔，做完可以用“平行四边形面积的一半”验算一遍。一、计算与解决问题（每题5分，共25分）34.一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米。（1）这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（2）把它沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是多少平方厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________35.一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米。与它对应的高是多少厘米？如果底是12厘米、面积仍是48平方厘米，高又是多少厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________36.一块三角形菜地，底是20米，与它对应的高是24米。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）如果每平方米收白菜50千克，一共能收白菜多少千克？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________37.一个三角形的面积是90平方米，底是15米。（1）与它对应的高是多少米？（2）如果高不变，底扩大到原来的2倍，面积是多少平方米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________38.一块三角形玻璃，底是2.5米，与它对应的高是4.8米。（1）这块玻璃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米玻璃80元，买这块玻璃需要多少元？（想一想：两个完全一样的三角形①可以拼成一个长方形；把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形后，平行四边形的底和高分别相当于三角形的什么？）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________39.一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是72平方厘米。三角形的面积是多少平方厘米？两个这样的三角形合起来，比这个平行四边形的面积大还是小？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________40.小马虎计算一块底7分米、高6分米的三角形标志牌面积时，列成7×6＝42（平方分米）。他错在哪里？正确结果是多少平方分米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41.一个三角形的底是12厘米，与它对应的高是5厘米。它的面积是多少平方厘米？另一个三角形的底是5厘米，与它对应的高是12厘米，它的面积又是多少？你发现了什么？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41-1.一个三角形的面积是36平方分米，底是6分米。与底对应的高是多少分米？如果把两个这样完全一样的大三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方分米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41-2.一块三角形的花坛，底是20米，与它对应的高是12米。在花坛里每平方米种4株月季，一共可以种多少株月季？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【拓展应用】【情境】三角形的面积由底和对应的高共同决定：底、高都不变，无论三角形怎样变换形状，面积都不变；底（或高）变成原来的几倍，面积也变成原来的几倍。平行四边形被对角线分成两个完全一样的三角形，所以三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。动笔画一画、拼一拼，用算式验证你的猜想，你会发现公式背后藏着许多规律。综合题要写清每一步算的是什么，开放题只要画得规范、说得有理就行。一、综合应用42.在方格纸上（每格边长1厘米）画三个面积都是12平方厘米、形状不同的三角形，标出每个三角形的底和高，并写出算式验证。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________43.一块三角形草坪，底是32米，与它对应的高是25米。（1）这块草坪的面积是多少平方米？（2）如果每平方米草皮0.8元，铺满这块草坪需要多少元？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、探究与开放44.（探究题）一个三角形，底是8厘米，高是4厘米。（1）如果底不变，高增加2厘米，面积增加多少平方厘米？（2）如果高不变，底变成16厘米，面积是多少平方厘米？（3）说一说三角形的面积随着底和高的变化怎样变化。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45.（开放题）用两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成平行四边形，也可以拼成长方形。请你想一想：如果两个三角形拼成长方形，这个长方形的长和宽分别相当于三角形的什么？为什么说一个三角形的面积是长方形面积的一半？把你的想法写成一段话。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45-1.（综合题）学校要做100面三角形彩旗，每面彩旗的底是60厘米，与它对应的高是40厘米。（1）一面彩旗用布多少平方厘米？（2）做100面这样的小旗，一共需要多少平方米的布？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45-2.（开放题）一个三角形的面积是60平方厘米，它的底和高都是整厘米数。请你写出三种不同的底和高的数据，并分别验证面积是不是60平方厘米。再想一想：底最长可以是多少厘米？高该是多少厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45-3.（综合题）一块三角形宣传牌，底是9分米，与它对应的高是6分米。（1）这块宣传牌的面积是多少平方分米？（2）如果在宣传牌的正反两面都刷上油漆，每平方分米用油漆0.5千克，一共需要油漆多少千克？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案与详解【情境】对照答案时请重点看每题“解析”中“找的是哪条底、配的是哪条高”以及“有没有除以2”的过程。三角形的面积＝底×对应的高÷2，这是所有题目的共同依据；忘记除以2是这一课最典型的错误。已知面积求底或高，先用面积乘2，再除以已知的底或高。做错的题请在图上指一指底和高，再重做一遍。【基础感知】1.平行四边形；底；高。解析：把两个完全一样的三角形相等的边拼在一起，就拼成平行四边形，底和高分别相当于三角形的底和高。2.一半。解析：对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，所以一个三角形占一半。3.底；高；2；a×h÷2。4.垂直；底；3。解析：三角形有三个顶点，每个顶点向对边都能作一条高。5.21；7×6÷2＝21（平方分米）。6.20；40。解析：8×5÷2＝20（平方厘米）；底变成16厘米，16×5÷2＝40（平方厘米），底变成原来的2倍，面积也变成原来的2倍。7.8。解析：24×2÷6＝8（厘米）。8.18。解析：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，36÷2＝18（平方厘米）。9.6。解析：直角三角形的两条直角边就是一组底和高，3×4÷2＝6（平方厘米）。10.B。解析：三角形的面积＝底×高÷2，不能漏掉除以2。11.B。解析：10×6÷2＝30（平方厘米）。12.B。解析：拼成的平行四边形的高相当于三角形的高，所以三角形的高也是8厘米。13.B。解析：7×6÷2＝21（平方分米）。7×6＝42算的是拼成的平行四边形的面积。14.C。解析：A错，三角形有三条高；B错，面积相等的两个三角形形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形；D错，没有说“等底等高”，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半。C正确：两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。15.C。解析：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，15×2＝30（平方厘米）。16.×。解析：只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形，两个不一样大的三角形拼不成。17.×。解析：三角形的面积＝底×高÷2，还要除以2。18.×。解析：三角形有三条高，分别对应三条边，长度一般各不相同；只有等边三角形的三条高才相等。19.√。解析：4×3÷2＝6（平方厘米）。20.√。解析：平行四边形的面积＝两个完全一样的三角形的面积和，所以是一个三角形面积的2倍。21.√。解析：6×5÷2＝15（平方米）。22.24；15；32；50；6；20；9；42。【能力进阶】34.（1）12×6＝72（平方厘米）；（2）72÷2＝36（平方厘米）。答：平行四边形的面积是72平方厘米，每个三角形的面积是36平方厘米。解析：对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，所以每个三角形是平行四边形的一半。35.48×2÷8＝12（厘米）；48×2÷12＝8（厘米）。答：底是8厘米时高是12厘米，底是12厘米时高是8厘米。解析：面积不变，底变大，高就变小。36.（1）20×24÷2＝240（平方米）；（2）240×50＝12000（千克）。答：菜地面积是240平方米，一共能收白菜12000千克。37.（1）90×2÷15＝12（米）；（2）底变成30米，30×12÷2＝180（平方米）。答：高是12米，面积是180平方米。38.（1）2.5×4.8÷2＝6（平方米）；（2）6×80＝480（元）。答：玻璃的面积是6平方米，需要480元。39.72÷2＝36（平方厘米）。两个这样的三角形拼起来正好是这个平行四边形，面积相等，不比它大也不比它小。答：三角形的面积是36平方厘米，两个这样的三角形合起来和平行四边形一样大。40.错在忘记除以2。7×6＝42算的是两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积，三角形的面积是它的一半。正确结果：7×6÷2＝21（平方分米）。41.12×5÷2＝30（平方厘米）；5×12÷2＝30（平方厘米）。发现：两个三角形的底和高正好交换，乘积都是60，面积都是30平方厘米。三角形的面积