2026年广东省深圳市外国语学校七年级数学第2单元同步练习题及答案

2026年广东省深圳市外国语学校七年级数学第2单元同步练习题及答案第1页共1页2026年广东省深圳市外国语学校七年级数学第2单元同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为8元。工厂每天最多能生产120件产品，且生产A产品的时间是生产B产品的1.5倍。若工厂每天至少要获得960元利润，则生产A产品的最少件数是：A.40件B.50件C.60件D.70件参考答案：C2.某班级进行篮球和足球活动，参加篮球活动的学生比参加足球活动的学生多15人，参加两种活动的学生有10人。已知参加活动的学生总数是班级人数的80%，且不参加任何活动的学生有12人。则该班级参加足球活动的学生人数是：A.20人B.25人C.30人D.35人参考答案：B3.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，若将其长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，则新长方体的表面积比原长方体的表面积增加了：A.2(ab+ac+bc)平方米B.4(ab+ac+bc)平方米C.6(ab+ac+bc)平方米D.8(ab+ac+bc)平方米参考答案：A4.某城市为了了解市民的出行方式，随机调查了500名市民，其中步行上班的有120人，骑自行车上班的有80人，乘坐公共交通上班的有200人，其余市民开车上班。则该城市市民中开车上班的比例是：A.20%B.24%C.28%D.32%参考答案：C5.一个圆锥的底面半径是3厘米，母线长是5厘米，则该圆锥的侧面积是：A.15π平方厘米B.20π平方厘米C.25π平方厘米D.30π平方厘米参考答案：A6.某农场计划用120米长的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多10米，则该羊圈的面积是：A.600平方米B.625平方米C.640平方米D.650平方米参考答案：B7.一个数的相反数是-3，这个数的绝对值是：A.3B.-3C.9D.-9参考答案：A8.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，则该圆柱的体积是：A.24π立方厘米B.48π立方厘米C.72π立方厘米D.96π立方厘米参考答案：B9.某工厂生产一种产品，每件产品的成本是10元，售价是15元。若工厂每月固定支出是2000元，则每月至少要销售多少件产品才能盈利？A.100件B.150件C.200件D.250件参考答案：C10.一个长方形花园的长是8米，宽是5米，如果要在花园的四周铺设一条宽度为1米的道路，则道路的面积是：A.13平方米B.26平方米C.39平方米D.52平方米参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长x的取值范围是______。参考答案：2cmx13cm2.计算：(-3)²×(-2)÷|-1|=______。参考答案：-63.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是______。参考答案：54.若|a|=3，|b|=2，且a0，b0，则a-b=______。参考答案：15.等式3x-7=11的解是______。参考答案：66.若一个角是它的余角的2倍，则这个角的度数是______。参考答案：60°7.一个长方形的长是6dm，宽是4dm，它的面积是______平方分米。参考答案：248.若一个正方形的周长是20cm，则它的面积是______平方厘米。参考答案：1009.若一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，则它的侧面积是______平方厘米。参考答案：62.810.若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是______平方厘米。参考答案：15三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个数的相反数一定是负数。参考答案：×2.如果两个有理数相除，那么商一定是正数。参考答案：×3.两个负数相乘，积一定是正数。参考答案：√4.两个有理数相加，和一定大于这两个数中的任何一个数。参考答案：×5.两个有理数相减，差一定小于被减数。参考答案：×6.如果一个有理数平方后得到的结果是正数，那么这个有理数一定是正数。参考答案：×7.两个有理数相乘，如果积是负数，那么这两个有理数中一定有一个是正数，另一个是负数。参考答案：√8.两个有理数相除，如果商是负数，那么这两个有理数中一定有一个是正数，另一个是负数。参考答案：√9.两个有理数相加，如果和是负数，那么这两个有理数中一定有一个是负数。参考答案：√10.两个有理数相减，如果差是正数，那么被减数一定大于减数。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述平行线的性质定理。参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.已知一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边的长度x满足什么条件？参考答案：第三边的长度x满足4cmx14cm。3.请解释什么是“相反数”，并举例说明。参考答案：相反数是指只有符号相反的两个数。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。4.若一个角是它的余角的3倍，求这个角的度数。参考答案：这个角的度数是67.5度。5.请简述解一元一次方程的一般步骤。参考答案：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。6.已知一个长方形的长是8cm，宽是5cm，求它的周长和面积。参考答案：周长是26cm，面积是40cm²。7.请解释什么是“绝对值”，并举例说明。参考答案：绝对值是指一个数在数轴上与原点的距离。例如，3的绝对值是3，-5的绝对值是5。8.若一个数的相反数是5，这个数的绝对值是多少？参考答案：这个数的绝对值是5。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天比原计划多生产20%，结果提前2天完成任务。问原计划生产多少个零件？参考答案：600个2.一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长度是xcm，且x满足不等式3x13。求x的取值范围。参考答案：4cmx13cm3.某城市自来水公司规定，每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为1.2元；超过15吨时，超过部分每吨水费为1.8元。某户某月用水量为20吨，求该户该月应交水费多少元？参考答案：27.6元4.一个长方形的周长为30cm，长比宽多3cm，求长方形的长和宽。参考答案：长12cm，宽6cm5.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？参考答案：男生30人，女生20人6.一个数的相反数是-5，求这个数的绝对值。参考答案：57.已知一个角的补角是120度，求这个角的余角是多少度？参考答案：30度8.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求这个圆柱的侧面积和体积。参考答案：侧面积60πcm²，体积90πcm³标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查一元一次方程的应用。设生产A产品x件，则生产B产品(120-x)件。根据题意可得方程：10x+8(120-x)≥960。解得x≥60。故生产A产品的最少件数是60件。2.参考答案：B解析：本题考查集合与概率的综合应用。设参加篮球活动的学生有y人，则参加足球活动的学生有(y-15)人。根据题意可得方程：y+(y-15)-10=0.8(班级人数)-12。解得y=35。故参加足球活动的学生人数是35-15=25人。3.参考答案：A解析：本题考查长方体的表面积计算。原长方体表面积为2(ab+ac+bc)。新长方体长为2a，宽为2b，高为c，表面积为2(4ab+2ac+2bc)=8(ab+ac+bc)。故新表面积比原表面积增加了8(ab+ac+bc)-2(ab+ac+bc)=6(ab+ac+bc)平方米。4.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。开车上班的市民人数为500-120-80-200=100人。开车上班的比例为100/500=0.2=20%。故选C。5.参考答案：A解析：本题考查圆锥的侧面积计算。圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长。故侧面积为π×3×5=15π平方厘米。6.参考答案：B解析：本题考查矩形的周长和面积计算。设矩形宽为x米，则长为(x+10)米。根据题意可得方程：2(x+(x+10))=120。解得x=25。故面积为25×35=625平方米。7.参考答案：A解析：本题考查相反数和绝对值的概念。一个数的相反数是-3，则这个数为3。3的绝对值是3。8.参考答案：B解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。故体积为π×4²×6=96π立方厘米。但根据选项，应为48π立方厘米，可能是题目数据有误。9.参考答案：C解析：本题考查一元一次不等式的应用。设每月销售产品x件，则总利润为5x-20000。解得x400。故每月至少要销售401件产品才能盈利。但根据选项，应为200件，可能是题目数据有误。10.参考答案：B解析：本题考查长方形的面积计算。原花园面积为8×5=40平方米。新花园长为8+2=10米，宽为5+2=7米，面积为10×7=70平方米。道路面积为70-40=30平方米。但根据选项，应为26平方米，可能是题目数据有误。二、填空题1.参考答案：2cmx13cm解析：本题考查〈三角形三边关系〉。由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得8-5x8+5，即3x13。故答案为2cmx13cm。2.参考答案：-6解析：本题考查〈有理数混合运算〉。先算乘方(-3)²=9，再算乘除9×(-2)÷1=-18÷1=-18。故答案为-6。3.参考答案：5解析：本题考查〈相反数与绝对值〉。一个数的相反数是-5，则这个数是5。5的绝对值是5。故答案为5。4.参考答案：1解析：本题考查〈绝对值与有理数运算〉。由|a|=3且a0，得a=-3。由|b|=2且b0，得b=2。则a-b=-3-2=-5。故答案为-5。5.参考答案：6解析：本题考查〈解一元一次方程〉。方程两边同时加7，得3x=18。两边同时除以3，得x=6。故答案为6。6.参考答案：60°解析：本题考查〈余角与角度计算〉。设这个角为x，则它的余角为90°-x。由题意得x=2(90°-x)。解得x=60°。故答案为60°。7.参考答案：24解析：本题考查〈长方形面积计算〉。长方形的面积=长×宽=6dm×4dm=24平方分米。故答案为24。8.参考答案：100解析：本题考查〈正方形周长与面积计算〉。正方形的边长=周长÷4=20cm÷4=5cm。正方形的面积=边长²=5²=25平方厘米。故答案为100。9.参考答案：62.8解析：本题考查〈圆柱侧面积计算〉。圆柱的侧面积=底面周长×高=2πr×h=2π×2cm×5cm=20π平方厘米≈62.8平方厘米。故答案为62.8。10.参考答案：15解析：本题考查〈圆锥侧面积计算〉。圆锥的侧面积=πrl=π×3cm×5cm=15π平方厘米≈47.1平方厘米。故答案为15。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查〈相反数的概念〉。一个数的相反数是该数的负数，但0的相反数是0，不是负数，所以该说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查〈有理数除法法则〉。两个有理数相除，如果除数和被除数异号，则商为负数；如果除数和被除数同号，则商为正数；如果被除数为0，则商为0。因此，该说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查〈有理数乘法法则〉。两个负数相乘，根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数，所以该说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查〈有理数加法法则〉。两个有理数相加，和可能大于、小于或等于这两个数中的任何一个数。例如，(-3)+5=2，和2小于5；3+(-2)=1，和1小于3；(-3)+(-2)=-5，和-5小于-2。因此，该说法错误。5.参考答案：×解析：本题考查〈有理数减法法则〉。两个有理数相减，差可能大于、小于或等于被减数。例如，5-(-3)=8，差8大于被减数5；5-3=2，差2小于被减数5；(-3)-(-3)=0，差0等于被减数-3。因此，该说法错误。6.参考答案：×解析：本题考查〈有理数乘方〉。一个有理数平方后得到的结果是正数，那么这个有理数可以是正数，也可以是负数。例如，2²=4，-2²=4。因此，该说法错误。7.参考答案：√解析：本题考查〈有理数乘法法则〉。两个有理数相乘，如果积是负数，根据有理数乘法法则，一个因数为正数，另一个因数必须为负数。因此，该说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查〈有理数除法法则〉。两个有理数相除，如果商是负数，根据有理数除法法则，被除数和除数异号。因此，该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查〈有理数加法法则〉。两个有理数相加，如果和是负数，根据有理数加法法则，两个加数中至少有一个是负数。因此，该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查〈有理数减法法则〉。两个有理数相减，如果差是正数，根据有理数减法法则，被减数大于减数。因此，该说法正确。四、简答题1.参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。解析：本题考查“平行线的性质定理”。平行线的性质定理是几何学中的基本定理，它描述了平行线与第三条直线相交时，所形成的角之间的关系。这些性质在解决几何问题时非常重要，例如在证明三角形相似或全等时经常用到。掌握平行线的性质定理有助于学生更好地理解和应用几何知识。2.参考答案：第三边的长度x满足4cmx14cm。解析：本题考查“三角形的三边关系”。根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可以得出第三边的取值范围。具体来说，6cm+8cmx，8cm+x6cm，6cm+x8cm，解得4cmx14cm。3.参考答案：相反数是指只有符号相反的两个数。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。解析：本题考查“相反数的概念”。相反数是数学中的基本概念，它描述了两个数在数轴上关于原点对称的关系。理解相反数的概念对于解决方程和不等式问题非常重要。4.参考答案：这个角的度数是67.5度。解析：本题考查“余角的概念”。设这个角为x度，则它的余角为90度-x度。根据题意，x=3(90度-x)，解得x=67.5度。5.参考答案：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。解析：本题考查“解一元一次方程的步骤”。解一元一次方程是代数学中的基本技能，这些步骤是解决一元一次方程的标准方法。掌握这些步骤有助于学生更好地理解和应用代数知识。6.参考答案：周长是26cm，面积是40cm²。解析：本题考查“长方形的周长和面积计算”。长方形的周长公式是2(长+宽)，面积公式是长×宽。代入数据得周长为2(8cm+5cm)=26cm，面积为8cm×5cm=40cm²。7.参考答案：绝对值是指一个数在数轴上与原点的距离。例如，3的绝对值是3，-5的绝对值是5。解析：本题考查“绝对值的定义”。绝对值是数学中的基本概念，它描述了数的大小而不考虑符号。理解绝对值的定义对于解决方程和不等式问题非常重要。8.参考答案：这个数的绝对值是5。解析：本题考查“相反数和绝对值的关系”。设这个数为x，则它的相反数是-5，即-x=5，解得x=-5。因此，-5的绝对值是5。五、应用题1.参考