第35届YMO数学竞赛决赛六年级真题试卷含答案解析可打印

Ymo决赛六年级试卷1.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、15分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米，那么，慢车每小时行驶()千米。A.19B.18C.17D.16E.15【答案】B有个电子表上的时间是直接用阿拉伯数字显示的，如9点20分16秒，显屏上为9：20：16。那么从早上5点至早上7点这段时间内该电子表上五个数字都不相同的情况有()种。A.1680B.1700C.1860D.2000E.2100【答案】E3.四位数abcd满足，a+ab+abc+abcd=2025则A.12B.13C.14D.15E.16【答案】D4.如图，点A、B、C分别是圆的三个相邻的六等分点，其中圆的直径为12厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。（Π取3.14）A.16.82B.18.84C.20.52D.21.75E.24.62【答案】B5.有若干张相同的长方形硬纸片，长和宽都是整数，且长比宽长4厘米。如果把这些纸片按图1所示排成一排，总长度是485厘米；如果按图2所示排列，总长度是289厘米。那么按图3所示排列，总长度是（）厘米。A.193B.194C.195D.196E.197【答案】A6.计算：1212−2026+2026×1013+2222−2×2026+2026×1013A.1 B．2C．2024D．4050E．2025【答案】E7.如图，甲、乙两人分别在长方形跑道的A、C两点处，甲顺时针行走，乙逆时针行走，甲每走完60秒休息5秒，乙每走完60秒休息10秒，两人第一次相遇时恰好在B点且使用的时间不超过6分钟，若甲和乙行走的速度和为2.6米/秒，甲和乙行走的速度差为0.2米/秒，那么长方形跑道的总长度最大是（）米。A.1664B.1668C.1680D.1682E.1686【答案】D8.沿着匀速上升的自动扶梯，小艾从上往下走到底走了200级，小火从下往上走到顶走了50级，如果小艾每分钟走自动扶梯的级数是小火的4倍，那么这个自动扶梯共有（）级（可见部分）。A．125B．128C．130 D．132E.134【答案】A9.4头牛28天可以吃完10公顷牧场上全部牧草，7头牛63天可以吃完30公顷牧场上全部牧草，那么32头牛（）天可以吃完40公顷牧场上全部牧草。（每公顷牧场上原有草量相等，且每公顷牧场上每天生长草量相等）A．10B．11C．12 D．13E.14【答案】C10.一个五位数，百位数字是万位数字和千位数字之和，同时是个位数字和十位数字之和，千位数字和十位数字相等，且这个五位数是一个完全平方数，则这个数的各个数位的数字之和可能是（）。A．13B．11 C．9D．8E.7【答案】C11.半径为2厘米的一个圆沿边长分别为6、8、10厘米的三角形滚动一周，圆心经过的路程是（）厘米。（π取3.14）A．33.21B．35.75C．35.97D．36.56E.37.25【答案】D12.有些六位数需满足以下条件：这个六位数的个位是6，如果将这个六位数增加6，它的数字和就减少到原来的16A.7B.2C.9D.5E.11【答案】B13.一个果园有2025个苹果，需要分给若干家庭，但不管怎样分，都至少有1个家庭会得到45个或45个以上的苹果，那么这些家庭最多有（）家。A.44B.45C.46D.47E.48【答案】C14.季云意、徐丁理、董云丙、季黎玲、吴戊景、靳零寄、张庚语、丁钰濬八个人站队，要求：吴戊景不能站在队伍最靠左的三个位置，丁钰濬不能站在队伍最靠右的三个位置，季云意不能站在队伍两端，那么一共有（）种站法。A．12240B．13240C．15240D．10240E.14400【答案】A15.倾斜正方形的顶点G恰好落在水平正方形的BC边上。如果水平正方形的面积是46，阴影三角形的面积是2，那么倾斜正方形的面积是（）。A、48B、49C、50D、51E、52【答案】C16.将四位数2018重复写2019次组成一个8076位数20182018…2018，这个多位数除以99余（）。A．90B．92 C．94 D．96E.98【答案】D17.晚上7点刚过，小福收拾完东西开始写作业，这个时候她抬头看了一下时钟，分针与时针刚好在同一直线上；做完作业后小福又抬头看了时钟，发现还没到8点，这个时候时针和分针刚好重合，小福做作业用了（）分钟。A.36711B.36811C.32711D.328【答案】D已知a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d，a＋b＋c＋d＝2024，2a－2b＋2c－2d＝2024，则a＋d的最小值是（）。A．1002B．1015 C．1004 D．999E.1011【答案】B如图，在等腰三角形ABC中，两腰AC，BC分别被5等分，底边AB被10等分。如果图中阴影部分的8个三角形的面积之和为888，那么标号为3、56、8的四个三角形的面积和是（）。A．19993B．26645C．25576 D．1990【答案】B20.自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两做差得到最小的为1，这些因数两两做和最大的为954，N有（）个因数。A．10B．11 C．12 D．13E.14【答案】C21.如图，在直角三角形ACB的两个直角边AC,BC上分别作正方形ACDE和CBFG。若AC=15,BC=30。则三角形BEG的面积等于（）。A．756B．790 C．860 D．900E.910【答案】D22.有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如图）。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第三次迎面相遇时，机器人甲比机器人乙多跑了（）厘米。A．300B．330 C．360 D．400E.440【答案】C23.在1000，1001，…，2025这1026个自然数中，可以找到（）对相邻的自然数，满足它们相加时不进位。A.168B.158C.175D.173E.155【答案】D24.今天是星期三，从今天算起，第688688⋯688A．四B．五 C．三 D．二E.六【答案】A25.x、y、z、w、v这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：5，10，20，25，30，50，75，100，150，300。那么，这五个数中从小到大排列第3个数的平方是（）。

A.50B.36C.49D.60E.64【答案】A26.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平