2026年北师大版中考数学不等式解集专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学不等式解集专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，则下列不等式不成立的是（）A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.3a<3bD.a+c<b+c2.不等式2x-5>1的解集为（）A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-33.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<2，则a的值为（）A.a<0B.a>0C.a=0D.a<-14.不等式组{x-1<2,x+3>5}的解集为（）A.x<3B.x>3C.1<x<3D.x<1或x>35.不等式|x-1|<2的解集为（）A.-1<x<3B.x<-1或x>3C.-1<x<3D.x<-1或x>36.若x满足不等式组{x+1≥0,2x-1<3}，则x的取值范围是（）A.x≥-1B.x<2C.-1≤x<2D.x<-1或x≥27.不等式3x+2≤5x-1的解集为（）A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<18.若a>1，则不等式a(x-1)<x-1的解集为（）A.x<2B.x>2C.x<1D.x>19.不等式x²-4x+3<0的解集为（）A.x<1或x>3B.1<x<3C.x<1D.x>310.若关于x的不等式kx-2>0的解集为x>1，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.k<-2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.不等式3x-7>2的解集是________。12.若a<0，则不等式ax+1<0的解集是________。13.不等式组{x-2<1,x+4>6}的解集是________。14.不等式|2x-1|≤3的解集是________。15.若关于x的不等式mx+3>0的解集为x>-1，则m的值是________。16.不等式x²-5x+6≤0的解集是________。17.若a>1，则不等式a(x-2)>x-2的解集是________。18.不等式组{2x+1>0,3x-2<0}的解集是________。19.不等式3x+1<0的解集是________。20.若x满足不等式组{x-1<2,x+3>0}，则x的取值范围是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a<b，则a²<b²。（）22.不等式2x-1>0的解集是x>0.5。（）23.不等式组{x+1<0,x-2<0}的解集是x<-1。（）24.不等式|x|<3的解集是-3<x<3。（）25.若a>1，则不等式a(x-1)<x-1的解集是x<1。（）26.不等式x²-4x+4>0的解集是全体实数。（）27.不等式组{x-1≥0,x+2≤0}有解。（）28.若k<0，则不等式kx-1>0的解集是x<-1。（）29.不等式3x+2<5x+2的解集是x>0。（）30.不等式|x-2|>1的解集是x<1或x>3。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组{2x-1<3,x+2>5}，并写出解集。32.解不等式|3x+2|<5，并写出解集。33.若关于x的不等式(k+1)x-2>0的解集为x>2，求k的取值范围。34.若a>0，解不等式a(x-1)<x-1。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？36.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆客车坐40人，则剩余15个座位；若每辆客车坐35人，则还差10个座位。问该班级有多少名学生？37.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要求利润不低于20%，且售价不低于进价的150%，求b的取值范围。38.某工程队铺设一条管道，计划每天铺设至少50米。若前3天每天铺设45米，则剩余部分需要在2天内完成。问剩余部分每天至少需要铺设多少米？【标准答案及解析】一、单选题1.B（-2a>-2b等价于a<b，故不成立）2.A（2x>6，x>3）3.A（ax+1>0等价于x>-1/a，解集为x<2，则-1/a=2，a=-1/2<0）4.C（x<3且x>2，即1<x<3）5.A（-2<x-1<2，即-1<x<3）6.C（x≥-1且x<2，即-1≤x<2）7.B（3x-5x≤-1，-2x≤-1，x≥1/2，但原不等式为≤，故x≤1）8.A（a>1时，a(x-1)<x-1等价于x<2）9.B（x²-4x+3=(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3）10.A（kx>2，解集为x>2，则k>0）二、填空题11.x>312.x<-113.2<x<2（无解）14.-1≤x≤215.m=-316.2≤x≤317.x>218.-0.5<x<2/319.x<-1/320.-2<x<3三、判断题21.×（如a=-2,b=-1时a²>b²）22.√（2x>1，x>0.5）23.√（x<-1且x<2，即x<-1）24.√（|x|<3等价于-3<x<3）25.√（a>1时，a(x-1)<x-1等价于x<1）26.×（x²-4x+4=(x-2)²>0，解集为x≠2）27.×（x≥1且x≤-2，无解）28.√（kx>1，解集为x<1/k，k<0时1/k<0，故x<-1）29.√（3x<5x，x>0）30.√（|x-2|>1等价于x-2>1或x-2<-1，即x>3或x<1）四、简答题31.解：{2x-1<3⇒x<2{x+2>5⇒x>3解集：无解（矛盾）32.解：-5<3x+2<5-7<3x<3-7/3<x<133.解：(k+1)x>2解集为x>2则k+1>0，k>-134.解：a(x-1)<x-1(a-1)x<1若a>1，则x<1/(a-1)五、应用题35.解：设销售n件，利润为(n(x-10)-200)>0n(x-10)>200n>200/(x-10)至少n=ceil(200/(x-10))+1件36.解：设客车m辆，学生总数45m-1545m-15=35(m+1)10m=50m=5学生总数：45×5-15=18037.解