2026年北师大版中考数学概率专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学概率专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/102.某班级进行投篮比赛，甲同学每次投篮命中的概率为0.6，乙同学每次投篮命中的概率为0.7，两人独立投篮一次，两人都命中的概率是（）A.0.13B.0.42C.0.94D.0.283.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，小华从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的数字之和为6的概率是（）A.1/16B.1/4C.1/3D.1/24.某公交线路共有6个站点，乘客在任意两个站点之间下车是等可能的，一位乘客上车后，他在第3站或第4站下车的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/35.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，摸出红球的概率为1/4，那么盒子里共有多少个球？（）A.4B.6C.9D.126.某校举行抽奖活动，抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，5张是二等奖，从中随机抽取2张，两张都是一等奖的概率是（）A.1/9B.1/10C.1/2D.5/457.一个不透明的袋子里有3个红球和2个黄球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率是（）A.1/5B.3/10C.2/5D.1/28.某气象站预测明天降水的概率是70%，后天降水的概率是60%，那么明天和后天至少有一天降水的概率是（）A.0.12B.0.88C.0.28D.0.429.一个盒子里有5个苹果和4个橘子，从中随机取出两个水果，两个都是苹果的概率是（）A.5/18B.5/9C.1/2D.2/910.某班级进行小组活动，将全班50名学生随机分成5组，每组分10人，小明被分到第一组的概率是（）A.1/5B.1/50C.1/10D.1/25二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。2.某射手每次射击命中的概率为0.8，射击3次，恰好命中2次的概率是______。3.一个不透明的盒子里有4个球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机摸出一个球，摸到数字大于2的概率是______。4.某公交线路共有5个站点，乘客在任意两个站点之间下车是等可能的，一位乘客上车后，他在第2站或第3站下车的概率是______。5.一个盒子里有6个球，其中3个红球和3个黄球，从中随机摸出两个球，两个球颜色不同的概率是______。6.某校举行抽奖活动，抽奖箱中有8张奖券，其中4张是一等奖，4张是二等奖，从中随机抽取2张，两张都是二等奖的概率是______。7.一个不透明的袋子里有5个红球和3个黄球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率是______。8.某气象站预测明天降水的概率是50%，后天降水的概率是40%，那么明天和后天至少有一天降水的概率是______。9.一个盒子里有7个苹果和5个橘子，从中随机取出两个水果，两个都是橘子的概率是______。10.一个班级有40名学生，随机选出2名学生组成一个小组，两名学生都是男生的概率是______（假设班级中男生和女生人数相等）。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率和摸到白球的概率一定相等。（）2.某射手每次射击命中的概率为0.9，射击4次，至少命中3次的概率是0.6561。（）3.一个不透明的盒子里有3个球，分别标有数字1、2、3，从中随机摸出一个球，摸到数字1的概率是1/3，摸到数字2的概率是1/3，摸到数字3的概率是1/3。（）4.某公交线路共有4个站点，乘客在任意两个站点之间下车是等可能的，一位乘客上车后，他在第1站或第2站下车的概率是1/2。（）5.一个盒子里有7个球，其中4个红球和3个黄球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率是4/21。（）6.某校举行抽奖活动，抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，5张是二等奖，从中随机抽取2张，两张都是一等奖的概率是1/9。（）7.一个不透明的袋子里有4个红球和2个黄球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率是1/7。（）8.某气象站预测明天降水的概率是30%，后天降水的概率是20%，那么明天和后天至少有一天降水的概率是0.5。（）9.一个盒子里有6个苹果和4个橘子，从中随机取出两个水果，两个都是苹果的概率是1/10。（）10.一个班级有30名学生，随机选出2名学生组成一个小组，两名学生都是女生的概率是1/29。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个不透明的袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色相同的概率。2.某射手每次射击命中的概率为0.7，射击3次，求至少命中2次的概率。3.一个盒子里有4个球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再随机摸出一个球，求两次摸到的数字之和大于5的概率。4.某公交线路共有5个站点，乘客在任意两个站点之间下车是等可能的，一位乘客上车后，他在第2站或第3站下车的概率是1/3，求这位乘客在第1站下车的概率。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级进行小组活动，将全班50名学生随机分成5组，每组分10人，小华被分到第一组的概率是1/5，如果小华已经被分到第一组，那么他所在的小组中恰好有3名女生的概率是多少？2.一个盒子里有6个红球和4个黄球，从中随机摸出两个球，求两个球颜色不同的概率。3.某气象站预测明天降水的概率是60%，后天降水的概率是50%，且两天是否降水相互独立，求两天中至少有一天降水的概率。4.一个不透明的袋子里有5个红球和3个黄球，从中随机摸出两个球，求两个球颜色相同的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有12个球，其中5个是红球，摸到红球的概率为5/12。2.B解析：两人独立投篮，两人都命中的概率为0.6×0.7=0.42。3.B解析：两次摸到的数字之和为6的情况有（2，4）、（3，3）、（4，2），共有3种情况，总共有16种情况，概率为3/16。4.B解析：共有6个站点，乘客在任意两个站点之间下车是等可能的，他在第3站或第4站下车的概率为2/6=1/3。5.B解析：盒子里共有x个球，摸出红球的概率为3/x=1/4，解得x=12。6.A解析：抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，5张是二等奖，从中随机抽取2张，两张都是一等奖的概率为5/45=1/9。7.C解析：从3个红球和2个黄球中随机摸出两个球，两个球颜色相同的情况有3个红球中选2个或2个黄球中选2个，共有C(3,2)+C(2,2)=3+1=4种情况，总共有C(5,2)=10种情况，概率为4/10=2/5。8.B解析：明天和后天至少有一天降水的概率为1-（1-0.7）×（1-0.6）=0.88。9.A解析：从9个水果中随机取出两个，两个都是苹果的概率为C(5,2)/C(9,2)=5/18。10.A解析：全班50名学生随机分成5组，每组分10人，小明被分到第一组的概率为1/5。二、填空题1.5/82.0.3843.1/24.2/55.1/36.1/47.3/108.0.789.5/3310.1/16三、判断题1.×解析：袋子里红球和白球的数量不一定相等，所以摸到红球的概率和摸到白球的概率不一定相等。2.√解析：射击4次，至少命中3次的概率为C(4,3)×0.9^3×0.1+C(4,4)×0.9^4=0.6561。3.√解析：盒子里有3个球，分别标有数字1、2、3，每个球被摸到的概率相等，所以摸到数字1、2、3的概率都是1/3。4.√解析：某公交线路共有4个站点，乘客在任意两个站点之间下车是等可能的，一位乘客上车后，他在第1站或第2站下车的概率为2/4=1/2。5.×解析：从7个球中随机摸出两个球，两个球颜色相同的情况有4个红球中选2个或3个黄球中选2个，共有C(4,2)+C(3,2)=6+3=9种情况，总共有C(7,2)=21种情况，概率为9/21=3/7。6.×解析：抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，5张是二等奖，从中随机抽取2张，两张都是一等奖的概率为5/45=1/9。7.×解析：从4个红球和2个黄球中随机摸出两个球，两个球颜色相同的情况有4个红球中选2个或2个黄球中选2个，共有C(4,2)+C(2,2)=6+1=7种情况，总共有C(6,2)=15种情况，概率为7/15。8.√解析：某气象站预测明天降水的概率是30%，后天降水的概率是20%，那么明天和后天至少有一天降水的概率为1-（1-0.3）×（1-0.2）=0.5。9.×解析：从10个水果中随机取出两个，两个都是苹果的概率为C(6,2)/C(10,2)=15/45=1/3。10.×解析：一个班级有30名学生，随机选出2名学生组成一个小组，两名学生都是女生的概率为C(15,2)/C(30,2)=105/435=1/4。四、简答题1.解析：袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的情况有5×5=25种，总共有8×8=64种，概率为25/64。2.解析：某射手每次射击命中的概率为0.7，射击3次，至少命中2次的概率为C(3,2)×0.7^2×0.3+C(3,3)×0.7^3=0.441+0.343=0.784。3.解析：一个盒子里有4个球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的数字之和大于5的情况有（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3），共有4种情况，总共有4×4=16种情况，概率为4/16=1/4。4.解析：某公交线路共有5个站点，乘客在任意两个站点之间下车是等可能的，一位乘客上车后，他在第2站或第3站下车的概率是1/3，那么这位乘客在第1站下车的概率为1-1/3=2/3。五、应用题1.解析：全班50名学生随机分成5组，每组分10人，小华被分到第一组的概率是1/5，如果小华已经被分到第一组，那么他所在的小组中恰好有3名女生的概率为C(7,3)×C(3,7)/C(10,10)=35×3/120=7/32。