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★2026年10月22日2026-2027学年普通高中高三第一次教学质量检测求的.1.等差数列{a}的前n项和为S。,若a₁=-1,a₄=5,则S₄=A.12B.82.集合A={1+a},B={-1,a²,2},若ACB,则实数a可能的值的个数为A.1A.Vx∈R,x²+1=0B.3x∈R,x²>1C.3x∈R,|x|+1=0A.12B.156.已知f(x)=|lnx|,a=f(3⁻⁹.5),b=f(2.³),c=f(3#⁻³),则a,b,c的大小顺序为A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<a7.已知函数f(x)的定义域为D,命题p:对任意a∈R,存在x₁,x₂∈D,使得f(x₁)>a且f(x₂)高三数学试题第1页(共4页)A.[-2√3,2√3]B.(-2√3,+∞)C.[-2,2]BBDDA.对任意a<0,则f(x)在(0,+∞)上存在单调递减区间D.存在a>0,使关于x的方程f(x)+x=0有三个实数根高三数学试题第2页(共4页)15.(13分)已知集合A={xl-2<x<1},集合B={xl2-m<x<m²}.(1)若m=2,全集U=R,求(C,A)∩(C„B);(2)若A∩B≠Ø,求实数m的取值范围.16.(15分)(2)讨论函数f(x)的极值.17.(15分)高三数学试题第3页(共4页)19.(17分)已知a∈R,函高三数学试题第4页(共4页)2026-2027学年普通高中高三第一次教学质量检测数学参考答案故A∩B≠时,m的取值范围为(1,+∞).…………………13分………3分1.4+1.3+1.7>4,不等式得证.………7分(未验证等号成立条件不扣分)故此时f(x)的极大值为,无极小值…15分故函数f(x)有2个零点;5分(2)x≥2时,f(x)≥0,由f(2)≥0得a≤17分a≤1,f(x)=2·In2-a≥4ln2-a≥4ln2-1>0故实数a的取值范围为(-∞,1);10分(3)由(2)知,x≥2时,2*-x-2≥0,即2≥x+211分设g(x)=x-1-lnx,x≥2,,g(x)在[2,+∞]上单调递增,g(x)≥g(2)=1-ln2>0,即x-1-lnx>0,x>1+lnx12分故2≥x+2>3+lnx,∴2²+2³+2⁴+……+2”>3(n-1)+ln2+ln3+ln4+……+lnn即n≥2时,2”¹>3n+1+In2+ln3+1 可得对任意正整数n,2"+¹≥3n+1+ln2+ln3+ln4+ ∴不存在n使S,为整数5分(其他合理方法酌情给分)(2)由题意知M=a₁+a₃+a₅+……+a₂m-1=高三数学答案第2页(共4页)高三数学答案第3页(共4页)当S₂-1>365时可解的n≥23,……………16分即前45项的和首次大于365(通过求出S₂-1及S₂再比对也正确)所以x∈(-∞,0)U(0,1)U(3,+∞);4分(未将x=0去掉扣一分)即证关于x的方程在(0,+∞)有解………5分故h(t).n=h(1)=2,x→+∞,h(t)→+∞,
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