1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（课件）高二数学人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第一章

空间向量与立体几何

1.4.2(第一课时)用空间向量研究距离、夹角问题前情回顾平面向量空间向量代数运算推广建系空间向量可以解决了哪些几何问题？问题距离、长度问题夹角问题平行、垂直问题直线平面方向向量法向量位置关系位置关系立体几何空间向量学

习

目

标123

了解立体几何中点、直线和平面间的距离及其归类.

理解点到直线、点到平面间距离的公式及其推导.

运用空间向量法解决立体几何中距离的相关问题.读教材阅读课本P33-P35，5分钟后完成下列问题：1.点、直线和平面之间有哪些距离？这些距离可以归为几类？

我们一起来探究“用空间向量研究距离问题”吧！2.总结用空间向量求点到直线、点到平面的距离的步骤？新课引入今天探究距离的问题思考：空间中点、直线和平面的距离有哪些呢？可以归为哪几类？点到平面的距离点到直线的距离两平行线之间的距离点到平面的距离直线到平面的距离两个平行平面间的距离点到直线的距离距离两异面直线间的距离两点间的距离学习过程010302目录1空间中的距离问题

2题型训练新知探究1问题1你还记得空间中两点间的距离公式吗？

空间两点间的距离空间中其它距离，例如AD空间向量的模?勾股定理？投影向量？垂直1.两点距新知探究1

2.点线距方法总结

用向量法求点到直线的距离的步骤

BA

新知探究1

3.点面距

方法总结用向量法求点到平面的距离的步骤

α

新知探究1问题2如何求下列三种距离？

l两平行平面的距离直线与平行平面的距离两平行直线的距离l点面距点面距点线距

在其中一条直线上取定一点，则该点到另一条直线的距离即为两条平行直线之间的距离。

在直线上取定一点，则该点到平面的距离即为直线与平行平面之间的距离。

概念空间中的距离问题空间中的距离问题：两点距点线距点面距

α

B

概念辨析思考

如何求两条异面直线之间的距离？

异面直线的距离直线到平行平面的距离点面距

方法一：找出其公垂线，求公垂线段的长度.

练习巩固

BAA1B1C1D1CD111练习巩固

2练习巩固

练习巩固

练习巩固

学习过程010302目录1空间中的距离问题

2题型训练应用空间向量求距离题型1题型探究

xyzBAA1B1C1D1CDEF应用空间向量求距离题型1题型探究

xyzBAA1B1C1D1CDEF应用空间向量求距离题型1题型探究

xyzBAA1B1C1D1CDEF应用空间向量求距离题型1题型探究

应用空间向量求距离题型1题型探究

空间向量求异面直线的距离题型2题型探究

ADCBA1D1C1B1MN空间向量求异面直线的距离题型2题型探究

CDABA

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