人教版五年级数学上册 有趣的密铺 提优测试卷

人教版五年级数学上册有趣的密铺提优测试卷一、填一填（共10题，共35分）1．图形之间没有，也不，就是密铺。2．如图哪些图形可以密铺？请在能密铺的图形下面的括号里画“√”。3．仔细观察图A，图中密铺的图案是，它们正在面朝边整齐地排队。(填“左”或“右”)4．下面是四边形的密铺，要继续密铺的话，点P处还缺∠和∠，我判断的理由是：。5．下列图形中，能密铺的是。(填序号)6．认真想，仔细填。总结：密铺与图形的角有关，当图形的内角能够拼出()°时才能密铺。7．填一填。（1）图①中都是相同的三角形，拼接点处三角形的每个角正好各用次，三角形的内角和是°，所以拼接点处各个角的和正好是°，所以三角形(填“能”或“不能”)密铺。（2）图②中都是相同的四边形，拼接点处正好是它的四个角，四边形的内角和正好是°，所以四边形(填“能”或“不能”)密铺。（3）图③中都是相同的正五边形，正五边形的每个内角都是°，拼接处三个角的度数和是°，还有°的空隙，不能再放1个正五边形，所以正五边形(填“能”或“不能”)密铺。8．（1）如下图，笑笑将相同图形的角标上序号，密铺后发现：能单独密铺的平面图形，在拼接点处所有角的度数和是°

（2）智慧老人说：“不是所有的平面图形都可以单独密铺”。请举一个例子，并说明理由。。9．如图为学校礼堂地板修建情况，工人将能密铺的图形拼在一起，公共顶点上的几个角度数之和是°；要将图形继续密铺，此时图中公共顶点P处还需要拼接∠和∠。10．若干个完全相等的等边三角形(填“能”或“不能”)密铺。二、选一选（共5题，共10分）11．下面两个图形，一个能密铺，一个不能密铺，说明密铺时在同一个顶点上的几个角的度数和正好是（）。A．180° B．360° C．540°12．下面图形中不能单独进行密铺的是（）。A． B． C． D．13．下面图形中，不能密铺的是（）。A． B． C．14．学校计划用一种地砖铺设劳动实践教室，要求铺好的地面无缝隙、不重叠。下列四种地砖中，无法实现铺设要求的是()。A． B．C． D．15．下列图形中，不能密铺的是（）。A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形三、画一画（共3题，共15分）16．在点子图上画一个平行四边形和一个只有一组对边平行的四边形。画好后想一想：四边形()密铺(填“能”或“不能”)。17．下面的密铺图案是如何得到的?画一画，写一写。除了将原图形的一部分进行平移，你还知道通过什么图形变换的方式可以得到密铺图案吗?18．如图的正方形是由4个完全相同的图形密铺而成的，请你动手画一画，看看能设计出多少种不同的情况。四、解决问题（共4题，共40分）19．以下四幅作品是同学们参加学校艺术展的设计稿。请判断每幅图是否可以看作是密铺，并给出你的解释。20．如图，把图③作为基本图案，它可以在平面上进行密铺吗？请你画出简图，并试着说明理由。21．阅读与解答。同学们，在我们的生活中密铺现象无处不在，比如家里的瓷砖、蜂巢的结构、美丽的镶嵌画等。用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形不留空隙、不重叠地拼接在一起，就叫做图形的密铺。其中只用一种图形是单独密铺，使用多种图形是组合密铺。密铺现象在我们的生活中随处可见，那为什么有的图形可以，有的图形不可以密铺呢？我们一起来研究一下。（1）观察三角形密铺的规律，列式说明正方形和普通四边形可以密铺的理由，完成表格。正三角形普通三角形正方形普通四边形60°×6=360°∠（2）观察上表可以发现当图形中每个拼接点周围各个角的度数之和是°时一定可以密铺。（3）下面图形中不可以单独密铺的是()。A．直角三角形 B．梯形 C．正五边形 D．正六边形（4）下图是两种平行四边形的组合密铺，请用密铺的知识分别求出∠122．小丽在探究密铺时，选择了三角形与四边形进行研究，如下图：（1）在活动中，小丽认为密铺和图形的角有关系，你认为小丽的发现对吗？如果和角有关，应该是怎样的关系？（2）所有的平面图形都能密铺吗？说明你的想法。

参考答案1．空隙；重叠2．解：3．小狗；右4．2；3；四边形的内角和是360度，密铺时在同一个顶点处，几个角相加要等于360度。点P已经有∠1和∠4，还缺少∠2和∠3，∠1+∠2+∠3+∠4=360度，就能不留空隙、不重叠地密铺。5．①③④⑥6．总结：密铺与图形的角有关，当图形的内角能够拼出360°时才能密铺。7．（1）2；180；360；能（2）360；能（3）108；324；36；不能8．（1）360（2）例如正五边形每个内角都是108°，不能拼成360°，不能密铺9．360；2；310．能11．B12．C13．B14．C15．C16．解：

180°×2=360°，四边形能密铺。17．解：左边：怎么得到图案：

在一个基础图形上，把图形边缘的一部分剪下，平移到对边，改造图形轮廓，得到这个星形图案；再把这个改造好的图形不断平移，就拼成密铺图案。

其他图形变换：

除平移外，还可以用轴对称（翻转）或者旋转的方式，用这个图形拼出密铺图案。

右边：

怎么得到图案：

同样是先对基础图形做割补平移，修改图形的边线，得到这个不规则的封闭图形；再将这个图形不断平移，无缝拼接形成密铺。

其他图形变换：

除平移外，轴对称（翻折）也可以，将图形左右/上下翻转，和原图搭配密铺；部分密铺也可以用旋转。18．解：19．答：第②幅图和第③幅图可以看作是密铺，第①幅图和第④幅图不可以看作是密铺。因为密铺指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。但第①幅图有空隙，第④幅图有重叠，所以不可以看作是密铺。(答案合理即可)20．解：长方形本身可以密铺，因为它的内角都是90°，90°×4=360°，实现无空隙、无重叠的拼接，图③可以密铺，可以把有剪去缺口的一边与补的边上缺口剪下一块的一边拼接，如图所示。21．（1）解：正三角形普通三角形正方形普通四边形60°×6=360°∠90°×4=360°∠1＋∠2＋∠3＋∠4=周角=360°（2）360（3）C（4）解：360°÷5=72°

（360°-72°×2）÷2

=216°÷2

=108°

360°-108°×2

=360°-216°

=144°

答：∠1=72°，∠2=108°，∠3=144°。22．（1）解：小丽的发现对，密铺和角有关。

关系：拼接点处几个内角相加正好等于360°（周角），就可以密铺。

三角形：拼接点6个角，三角形内角和180°，180°×2=360°

四边形：拼接点4个角，四边形内角和360°，360°=360°

在同一个拼接点，几个角加起来刚好是3