自动控制原理考试试卷及答案

自动控制原理考试试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统中，反馈控制的本质是（）。A.按偏差进行控制B.按扰动进行控制C.按给定值进行控制D.按输出进行控制答案A解析反馈控制将输出量反馈到输入端与给定值比较，形成偏差后驱动控制作用，故其本质是按偏差进行控制。2.一阶惯性环节G(A.1B.TC.1D.2答案A解析转折频率为ω=1T3.欠阻尼二阶系统的阻尼比ζ=A.4.3%B.9.5%C.16.3%D.0.5%答案A解析σ%=e−π4.线性定常系统稳定的充要条件是其特征方程的（）。A.所有根均为实数B.所有根均位于s平面左半部C.所有根均位于s平面右半部D.所有根均位于虚轴上答案B解析系统稳定的充要条件是闭环特征根全部具有负实部，即全部位于s平面左半部。5.下列环节中，其奈奎斯特（Nyquist）曲线为半圆的是（）。A.惯性环节B.一阶微分环节C.振荡环节D.积分环节答案A解析惯性环节G(6.设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.6B.4C.8D.2答案A解析特征方程为s3+3s27.在伯德图中，积分环节1sA.斜率为−20B.斜率为+20C.水平直线D.斜率为−40答案A解析20lg1jω=8.闭环反馈控制能够有效抑制的扰动是（）。A.前向通道中的扰动B.反馈通道中的扰动C.输入信号中的扰动D.给定信号中的扰动答案A解析反馈控制对前向通道中的扰动有抑制作用，但对反馈通道中的扰动不仅不能抑制，反而会使输出产生相应误差。9.当二阶系统处于欠阻尼状态时，其阻尼比满足（）。A.0B.ζC.ζD.ζ答案A解析0<ζ<10.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.51.8°B.38.2°C.45°D.60°答案A解析令|G(jωc)|二、填空题（每空1分，共10分）1.控制系统按有无反馈作用可分为____系统和____系统。答案开环控制；闭环控制2.传递函数定义为在______条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。答案零初始3.欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应是____过程，其超调量随阻尼比ζ的增大而____。答案衰减振荡；减小4.线性定常系统稳定的充分必要条件是闭环特征根全部位于s平面的____；若系统存在位于虚轴上的特征根，其余特征根均在左半平面，则系统处于____状态。答案左半平面（左半部）；临界稳定5.开环对数幅频特性曲线与0dB线交点处的频率称为____；该频率处相频特性曲线距−180∘答案剪切频率（幅值穿越频率）；相角裕度三、简答题（每题5分，共10分）1.简述劳斯（Routh）稳定判据的基本内容，并说明应用时应注意哪些特殊情况。答案劳斯判据根据闭环特征方程的各项系数列出劳斯表：若劳斯表第一列元素全部为正，则系统稳定；若第一列元素出现符号变化，则系统不稳定，且符号变化的次数等于位于右半s平面特征根的个数。应用时应注意两种特殊情况：(1)第一列出现零元素时，可用一个任意小的正数ε代替该零元素，继续完成劳斯表的计算；(2)某一行出现全零元素时，说明特征方程存在关于原点对称的根，应利用上一行构造辅助方程，对辅助方程求导，用所得导数方程的系数代替全零行继续计算，并可解辅助方程求出这些对称根。2.什么是相角裕度和幅值裕度？工程上对它们的一般要求是多少？答案相角裕度γ是指开环幅相特性曲线上幅值等于1的角频率（剪切频率ωc）处，使系统达到临界稳定所需附加的相角滞后量，即γ=180∘+φ(ωc)。幅值裕度h是指相角穿越频率ωg（相频特性为−180∘处）上开环幅值的倒数，即h四、计算题（每题12分，共60分）1.已知某反馈控制系统结构图中：输入信号R(s)与主反馈信号在第一比较点相减后经G1(s)=5；G1(s)的输出与局部反馈信号在第二比较点相减后经G答案前向通道只有一条：P回路有两个：LL两个回路均包含支路G2Δ前向通道与所有回路均接触，故余子式Δ1Φ解析：也可先化简内回路再求外回路验证。内回路闭环传递函数为G21+2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)求阻尼比ζ=0.5时对应的开环增益(2)求该参数下系统单位阶跃响应的超调量σ%、峰值时间tp和调节时间ts答案(1)闭环传递函数为：Φ与标准形式s2+2ζωns+ωn2比较，得ω(2)此时ζ=0.5，σtt解析：峰值时间对应单位阶跃响应达到第一个峰值的时间；调节时间按Δ=5%取ts=3.已知某系统的特征方程为s4+3答案列劳斯表：s^4:132

s^3:330

s^2:220

s^1:00s1行出现全零行。由sF对F(s)s^1:40

s^0:2劳斯表第一列元素为1,3,2,s因此系统处于临界稳定状态（等幅振荡），右半s平面特征根个数为0。解析：将特征方程因式分解可得s4+34.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制当K*由0(2)求闭环系统临界稳定时的K*答案(1)开环极点p1=0，p2=−1，p3=σ渐近线与实轴的夹角：φ分离点由1d3其中d=−1与虚轴的交点：特征方程为s3+3(解得ω=2，K*(2)由上述计算可知，闭环系统临界稳定时K*解析：也可用劳斯判据验证。特征方程s3+3s2+25.已知某最小相位单位负反馈系统的开环对数幅频渐近特性为：低频段斜率为−20dB/dec，其延长线与0dB线相交于ω=2；在ω=0.5处斜率由−20dB/dec变为−40(1)求系统的开环传递函数G((2)求剪切频率ωc和相角裕度γ答案(1)低频段斜率为−20dB/dec，说明系统为I型系统，低频段渐近线为20