【小升初分班考】2025~2026学年山东省聊城市某校青岛版六年级下册数学教学质量调研试卷【附答案】

/2025-2026学年山东省聊城市某校青岛版六年级下学期数学教学质量调研试卷一、选择题1.已知a×12=b÷62.5%=c×6A.a B.b C.c2.下面选项中，能用2a＋8表示的是（

）。A.整条线段的长度：B.这个长方形的周长：C.这个图形的面积：3.已知12×1A.12:14=14.A充电桩有40个共享充电桩，______，B充电桩有多少个共享充电桩？如果设B充电桩有x个共享充电桩，解决这个问题列出的方程为“x+30”，则横线上应补充的信息是（

）。A.A充电桩数量比B充电桩数量多30B.B充电桩数量是A充电桩数量的30C.B充电桩数量比A充电桩数量多305.下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（

）。A. B. C.6.如图虚线框中与下面右侧圆锥体积相等的图形有（

）个。

A.1 B.2 C.37.有两种相关联的量x和y，它们的关系如图所示，这两种量可能是（

）。

A.小华看一本书，每天看的页数与看的天数。B.购买《小兵张嘎》的总价与数量。C.聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数。8.下列需要用转化策略解决问题的有（

）。

A.①② B.①②③ C.①②④二、填空题9.据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是(

)；门票收入一亿零七百二十万八千元，画波浪线的数写作(

)，把这个数改写成用“亿”作单位的数，再精确到百分位约是(

)亿元。10.(

)÷35＝12∶(

)＝60%＝(

)成。11.把一根3米长的钢材锯成同样长的小段，如果每次锯下一段，锯5次可以完成，那么每段是原来钢材的(

)，每段长(

)米。12.某服装店搞促销活动，满300减40，李叔叔买了一套原价400元的运动服，相当于打了(

)折。13.如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的16，相当于三角形面积的14，三角形和圆面积的比是(

)。

14.如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有(

)厘米。

15.“爱读书的孩子最美丽”.去年暑假小亮买来一本故事书，读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，再读26页后，已读和未读的页数之比是2∶1，这本书共有（

）页.A.273 B.242 C.252 D.26316.聪聪用小棒搭房子（如图），搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，像这样搭4间房子用（

）根小棒，搭n间房子用（

）根小棒。

17.一首民谣中的数学问题：一队猎人一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。问：(

)个猎人，(

)条狗。三、计算题18.直接写得数。

①40×125%=

②9÷45%=

③1−1÷7=

④1019.脱式计算，能简算的要简算。

①24×512+38−1320.解方程或比例。

①16−0.4x=9.6

②四、作图题21.在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）

（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；（2）图②中，在B点的北偏西45∘方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6（3）将三角形③绕点D顺时针旋转90∘（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤。放大后的三角形的面积与原图形的面积比是（

）。五、解答题22.实验小学六年级共有学生210人，比全校总人数的37.5%少30人，全校共有多少人？23.张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答）

24.在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10厘米，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？25.小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：

准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。根据实验情况，请你解决以下问题：（1）请求出土豆A的体积。（2）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？26.为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。

（1）聪聪和亮亮一共调查了多少人？（2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。（3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东省聊城市某校青岛版六年级下学期数学教学质量调研试卷一、选择题1.【答案】B【考点】分数与整数的除法含百分数的运算同分子分数的大小比较用字母表示数、数量关系【解析】根据赋值法，设a×12=b÷62.5%=c×6【解答】设a×12=b÷62.5%=c×65=1

a×12=1

a：1÷12=1×2=2

b÷62.5%=1

b：1×62.5%=1×58=58

c×65=1

c：1÷65=1×56=56

2>1，52.【答案】B【考点】长方形的周长用字母表示数、数量关系长方形的面积含有字母式子的化简与求值【解析】A.整条线段的长度等于三段长度相加。

B.长方形的周长=（长+宽）×2。

C.长方形的面积=长×宽。

根据题意，逐项用字母表示出数量关系，找出用2a+8表示的即可。【解答】A.整条线段的长度等于三段长度相加，即2+a+8=10+a，不符合题意。

B.长方形的周长：a×2+4×2=2a+8，符合题意。

C.长方形面积：（2+8）×a=10a，不符合题意。3.【答案】A【考点】比例的基本性质【解析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

已知乘法等式12×【解答】A.12:14=110:15

两个外项的积是12×15=110，两个内项的积是14×110=140。因为4.【答案】A【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少“提问题”、“填条件”应用题列方程解含一个未知数的问题【解析】根据方程x+30%x=40，可以看出未知数x代表B充电桩的数量，40代表A充电桩的数量。方程左边表示B充电桩数量加上B充电桩数量的30%，

即B充电桩数量的（1+30%）等于A充电桩数量。这说明把B充电桩数量看作单位“1”，A充电桩数量比B充电桩数量多30%。【解答】A.A信息的单位“1”是B充电桩数量，等量关系为：B充电桩数量+B充电桩数量×30%=A充电桩数量，列方程为x+30%x=40，与题干方程一致，此选项正确；

B.B信息的单位“1”是A充电桩数量，等量关系为：A充电桩数量×30%=B充电桩数量，列方程为40×30%=x，与题干方程不一致，此选项错误；

C.C信息的单位“1”是A充电桩数量，等量关系为：A充电桩数量+A充电桩数量×30%=B充电桩数量，列方程为40+40×30%=x，与题干方程不一致，此选项错误。5.【答案】C【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】观察图形可知，在大正方体的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变。【解答】A.增加4个面，表面积增加1×1×4=4（平方厘米）；

B.增加2个面，表面积增加1×6.【答案】B【考点】长方体的体积圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据圆柱体积公式V=Sh，圆锥体积公式V=13【解答】右侧圆锥体积：13×20×12=80（cm³）

圆柱体积：20×4=80（立方厘米）

7.【答案】B【考点】正比例的意义及辨识【解析】根据图像判断x和y的比例关系，因为图像是过原点的直线，所以二者成正比例关系，然后逐一分析即可。

逐个分析选项中两个量的数量关系：如果两个量的商是定值，那么符合正比例关系。【解答】A.一本书总页数（一定）=每天看的页数×看的天数，所以每天看的页数与看的天数不成正比例关系，不符合题意；

B.单价（一定）=总价÷数量，所以购买《小兵张嘎》的总价与数量成正比例关系，符合题意；

C.一本书总页数（一定）=已读的页数+未读的页数，所以聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数不成比例，不符合题意。8.【答案】C【考点】除数是小数的除法利用平移法求平行四边形的面积异分母分数加、减法圆柱的体积【解析】转化策略的核心是将未知或陌生的问题转化为已知或熟悉的问题来解决，对各选项分析。【解答】①计算圆柱的体积时，把圆柱转化生长方体计算。利用转化策略解决问题；

②计算小数乘除法时，转化成整数乘法计算；计算分数除法时，把除法转化成乘法计算；计算异分母分数加减法时转化为同分母加减法计算。利用转化策略解决问题；

③画轴对称图形的另一半，是根据轴对称现象画的。没有利用转化策略解决问题；

④平行四边形面积是转化为长方形的面积来推导的。利用转化策略解决问题；

因此用到转化策略的是①②④。二、填空题9.【答案】386.3万

107208000

1.07【考点】小数的改写小数的近似数亿以上数的读、写法【解析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；

亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“亿”字；精确到

百分位需要看千分位，根据千分位上的数字，四舍五入可得到近似数。【解答】3863000改写成用“万”作单位的数是386.3万；

一亿零七百二十万八千写作：107208000；

把107208000改写成用“亿”作单位的数是1.07208亿，再精确到百分位约是1.07亿。10.【答案】2120六【考点】分数、小数、百分数与成数的互化分数与除法的关系百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】把60%改写成小数0.6，根据下列规则计算：

填被除数：根据“被除数=商×除数”，即0.6×35；

填比的后项：根据“后项=前项÷比值”，即12÷0.6；

填成数：根据“百分之几十就是几成”可解答。【解答】填被除数：0.6×35=21

填比的后项：12÷0.6=20

填成数：60%=六成

综上：（21）÷35=12：（20）=60%=（六）成。11.【答案】16【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】根据题意，把这根钢材锯5次，锯了6段，每段是原来钢材的几分之几，用1除以6即可；求每段长多少米，用3除以（5+1）即可解答。【解答】5+1=6（段）

1÷612.【答案】九【考点】求折扣（折扣问题）【解析】已知满300减40，400已满300，用（400-40）即可求出实际价格，将原价看作单位“1”，实际价格÷原价=实际价格是原价的百分之几十，根据几折就是百分之几十，确定折扣。【解答】400−40÷400×100%

=360÷13.【答案】2:3【考点】比的性质三角形面积的计算比的化简圆的面积【解析】根据题意，阴影部分的面积是圆面积的16，那么圆的面积相当于有这样的6份；阴影部分的面积是三角形面积的1【解答】圆的面积相当于有6份，三角形的面积相当于有4份。

414.【答案】12【考点】长方体、正方体的容积圆柱的容积【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，算出乙容器里面水的体积；根据圆柱的体积=π【解答】10×10×6.28÷3.14×52

15.【答案】A【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】略16.【答案】17,4【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数数量关系数与形结合的规律用字母表示数、数量关系【解析】如图，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，由此可知，搭第4间房子，需要在5根小棒的基础上增加4×4−1根小棒。搭n间房子，需要在【解答】5+4×4−1

＝5+4×3

＝5+12

＝17（根）

5+4×n−117.【答案】2112【考点】假设法解鸡兔同笼【解析】假设全是狗，应有脚数为（33×4）条，与实际脚数相差（33×4-90）条；因为不全是狗，每个猎人与狗的脚数相差（4-2）条，用除法求出（33×4-90）条里有几个（4-2）条，就有几个猎人，再用总数减去猎人的数量，求出狗的数量。【解答】假设33个全是狗，则猎人有：

33×4−90÷4−2

三、计算题18.【答案】①50；②20；③67；④9；

⑤0.6；⑥7.5；⑦【考点】分数乘小数分数与整数的除法含百分数的运算【解析】略【解答】此题暂无解答19.【答案】11；120；1；3【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】①可以应用乘法分配律拆分算式，然后进行计算；

②把“34×26”看成一个整体，然后应用乘法分配律拆分算式，最后进行计算；

③拆分因数凑整：首先把3.2拆分成0.8×4，然后两两组合：1.25×0.8，0.25×4，最后计算；

④先算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。

①24×(512+38−13)

=24×512+24×38−24×13

=10+9−8

=19−8

=11

②34×26×(117+【解答】此题暂无解答20.【答案】①x=16；②x=4；③x=160【考点】解小数方程解分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程【解析】①根据等式的性质，在方程的两边同时加0.4x，方程变形为9.6+0.4x=16；接着在方程的两边同时减去9.6，最后在方程的两边同时除以0.4；据此解答即可；

②根据比例的基本性质“外项的积等于内项的积”，比例式变形为115x=13【解答】①16-0.4x=9.6

解：16-0.4x+0.4x=9.6+0.4x

9.6+0.4x=16

9.6+0.4x-9.6=16-9.6

0.4x=6.4

x=6.4÷0.4

x=16

②115:13=45:x

解：115x=13×45

1四、作图题21.【答案】见图

【考点】作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）找出图形①的关键点关于对称轴的对称点，依次连接各点；（2）根据三角形的面积=底×高（3）以点D为旋转中心，画出点D出发的两条边按顺时针方向旋转90∘（4）把图三角形③的底和高扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形⑤。【解答】（3）见图（4）原三角形的面积：2×3÷2=3（平方厘米）

扩大后的三角形面积：4×五、解答题22.【答案】640人【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数列方程解含一个未知数的问题【解析】把全校总人数看作单位“1”，全校总人数是未知量。根据题意，六年级人数比全校总人数的37.5%少30人，即全校总人数的37.5%减去30人等于六年级人数。可以设全校总人数为x，根据数量关系列方程求解。【解答】解：设全校共有x人。

37.5%x−30=210

37.523.【答案】1.75小时【考点】正比例的应用解比例【解析】根据速度一定，路程和时间正比例，然后设以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要x小时，利用家到购物中心再到湿地公园的总路程：时

间=张老师家到湿地公园的路程:x即可，解比例解答即可。【解答】解：设需要x小时。

21:x=10+14:2

21:x24.【答案】440千米【考点】相遇问题求一个数的几分之几的问题按比例分配图上距离与实际距离的换算【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”以及进率“1千米=100000厘米”，求出A、B两地的实际距离；然后根据“速度和=路程÷相遇时间”求出甲乙两车的速度和；

已知甲乙两车速度比是11:9，即甲车的速度占两车速度和的1111【解答】A、B两地间的实际距离：

10÷18000000